数学史与数学文化在中学教学中的重要性与影响

2023-11-19 理论教育版权反馈

【摘要】：教学之余，积极参加青年教师优质课比赛和省、市论文评比。于是，我建议开展《数学史与数学文化在中学数学教学中的地位和作用》课题研究，戴老师肯定了我的想法。我以数学讲座的形式来开展课题研究，因为每一章节的容量都较大，每次讲座需要用2～3个小时的时间，为了不耽误学生的正常学习，讲座安排在双休日、黄金周或寒暑假举办。课题的开展对我的影响是巨大的。

百灵鸟从蓝天飞过。

我1984年大学毕业回到中学校园，开始了我的教学生涯。入行伊始，兢兢业业，不敢有丝毫怠慢，直至初中、高中，普通班、实验班，中考、高考走了个遍，对中学数学的教学内容、教学方法和教学特点熟稔于心。教学之余，积极参加青年教师优质课比赛和省、市论文评比。1997年，我感到有了一定的积累，遵照“把握数学意味着解题”的理念，花了一些力气编了一本“独门秘籍”——《中学数学解题方法与技巧》，现在回过头来看，那些总结出的技巧在应试上确实取得了不少成效，学生考试成绩不错，我的教学也广受好评，但受制于当时的思想，自己对数学教学的理解依然局限在解题上，认识也就停留在那个层面。后来经常参加省高考研讨会、课程改革和课题研讨会，还在省数学教研室戴佳珉先生的带领下，和同行们一起编写《高中数学新思维突破》丛书，亲眼见证了广大中学数学教师为高考、为教学改革付出的劳动和汗水，这些经历都是奠定我今天思想的基石。

我对数学教学的认识经历了三个阶段。第一阶段是认真吃透教材，以概念、基础知识、训练、应用和解题技巧五大块为应试教育服务，以提高学生的考试成绩；第二阶段是在第一阶段的基础上传授数学思想，并注重在教与学的双边关系上做文章，以提高学生的学习兴趣和热情；第三阶段是重视数学史、数学人文、数学美等数学内涵对学生的发展和终身学习的影响。王国维说的做学问的三种境界，我深以为然。那种蓦然回首看到灯火阑珊的惊喜，没有之前望尽天涯路和衣带渐宽的经历，是难以体验的。在一线摸爬滚打几十年，我很想在第三阶段这样一个层面上做点什么，用自己的体会写点东西向学生介绍数学。多年来，我一直留心阅读中、外数学家介绍数学的普及读物，他们的作品有思想深度、有人文、有历史、有趣味，文笔优美，如国内的谈祥柏、张景中教授，国外的F.克莱因、M.克莱因、威廉·邓纳姆和EliMaor等，作为数学大家，能为中学生写点什么，很不容易，只是感觉这样的学者还是少了些，离我们中学生还是远了些。一段时间里，我曾觉得我这个角色很适合来做这样的工作，因为我非常喜爱这方面的内容，又有长期中学数学教学的经历，非常熟悉中学数学的教学状况，我知道学生缺少什么、喜欢什么，写到什么深度学生能懂，所以一直想写点什么。我1999年写了一篇论文《数学教学的另一面》，2009年就一个教学片段写了一篇数学个案《这个概念很重要》，表达了我的一些教学思想。但也仅此而已。

契机来了。

2012年，在中国教育学会数学教育研究中心的指导下，江西省教研室戴老师主持了《普通高中课程标准数学教学的实践与探索研究》课题研究，我们学校的老师参与了这个课题的教学实践，戴老师请课题组成员捎话来，“让陆老师也来参加这个课题。”彼时，我担任学校行政管理工作，脱离教学一线已七八年，已经是“教学圈”圈外人员，不能与我们可敬的同行们一起奋斗，但戴老师的邀请使我开始思索一个新的层面的东西，我想能否在大的框架内增加一个子课题，研究探索数学教育对学生的发展和终生学习的影响。于是，我建议开展《数学史与数学文化在中学数学教学中的地位和作用》课题研究，戴老师肯定了我的想法。我终于找到了一个支点。

长期以来，我们中学数学教学都是以考试出成绩为基本的目的的，说白了，教师在教学中就是让学生去记忆知识点，背公式，做大量习题，熟悉题型，提高解题技能，考高分。我们的学生从幼稚园123走到6月6日（以前是7月7日），从课堂走到考场，然后把它留给最后一张试卷，解放了的头脑从此不再为它留下一点儿空间。我们很多优秀的学生，高中毕业了还不知道为什么会有π，不了解虚数i的来历，不知道e是什么，不了解微积分的文化背景和这一学科所展现出的巨大魅力和意义。学生能对付各类数学考试，数学竞赛成绩辉煌，但对于什么是数学，数学对人的发展有什么作用，数学家都是些什么样的人，是什么推动着数学发展，这些问题师生很少关注。

数学有两种品格：其一是工具品格，其二是文化品格。只有建立在文化品格基础上的数学，对于扩展人的思维，提升认知水平和陶冶情操才会有非凡的功效。数学作为人类文明的重要组成部分，为人类文明的发展、科学的进步做出了重大的贡献，无疑有其丰富的内涵和独特的魅力。作为一名中学生，面对这一巨大的宝藏，我们怎能漠然置之？

我课题的研究方向，就是力求让数学教育回归本源，扬弃“数学是知识静态的汇集”“把握数学意味着解题”这些理念。在课题的内容上，将重点阐述某一数学概念是如何产生的，某一数学定理是如何发现的，某一数学理论的框架或模式又是如何建立和发展起来的，引导学生从历史的角度来理解数学发展的现状，以广阔的视野看待数学，同时，通过对数学家的研究活动及数学历史发展的具体考察和分析，学生在学习的过程中能感受到数学家如何在困难、迷雾中探索前行，了解到数学家是一群怎样的有血有肉的人，学生认识到这些，将获得攻坚克难的勇气，他们不仅会对数学家的伟大之处肃然起敬，还会因为能够理解大师的著作而怡然自得，获得美的享受。当学生今后服务于社会，投身国家建设，早已把学生时代所学的那些数学知识忘得一干二净，唯有那种铭刻于心的数学精神和数学文化理念会长期地在生活中激励他们，他们当年所受到的数学熏陶，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起作用并且终身受益。

课题选哪些具体内容呢？凭着自身几十年的数学教学的积累和对中学数学的熟悉程度以及对学生需求的了解，我大致确定了课题的具体内容。

我以数学讲座的形式来开展课题研究，因为每一章节的容量都较大，每次讲座需要用2～3个小时的时间，为了不耽误学生的正常学习，讲座安排在双休日、黄金周或寒暑假举办。我先精心撰写章节教案，然后选择某个班级举办讲座，课后收集学生反馈回来的意见和建议，再对内容进行修改和完善，之后又去另一个班级，一个章节一个章节地推进。

课题的开展对我的影响是巨大的。有了这样一个支点，我便按计划去完成一个个目标，走出懒散、拖拉、有目标无行动的状态。

学生反馈回来的信息非常重要。一方面学生的渴望和欢迎使我认识到我的课题选题方向是正确的，他们对讲座的评价是我完成这一艰巨任务的动力之源；另一方面学生对每一次的讲座都提出了许多宝贵的意见，他们的思想和潜能是无穷的。他们在课题的章节选择、难度控制、讲座风格、师生互动等方面都提出了很多很好的建议，甚至还指出了讲座中出现的一些错误，这些对我完善讲稿帮助极大：

“听了两堂讲座，感觉我们平常的数学学习漏了很多内容，我们学习数学，为了应对考试，而把数学的乐趣给弄丢了。”

“这次讲座主要是讲圆周率，在我以前的印象中，圆周率就是3.14，现在，一切都不一样了。”

“老师讲的买彩票的故事很贴近生活，因为我外公就喜欢买彩票，我对其十分熟悉。”

“有个细节让我印象很深，今天讲勾股定理的证明时，陆老师说‘下面让我们来欣赏几种不同的证法’，这‘欣赏’让我感到一个数学人对数学的喜爱，这正是讲座所传达出来的！”(www.chuimin.cn)

“为什么世界上通行的勾股定理叫毕达哥拉斯定理呢？因为毕达哥拉斯首先证明了它，虽然我们古代中国人早就有了勾股定理，但我们有些过于注重实用性，没有上升到理论，致使我国的数学比国外落后了许多，这也给了我一些启示，不能过于注重实用性、功利性，积极地探索和理性地思考才会看得更高、走得更远。”

“数学讲座将我们平时经常用到却不知所以然的知识做了深入的剖析，让我们了解到了知识的来龙去脉，也让枯燥无味的解题数学变得生动起来，就例如e，以前以为课本上引入e，只是增加了一个考点而已，从来没有想到e还可以变化出那么多的形式，e后面竟蕴含着如此丰富的宝藏，不由地感叹：数学真奇妙！”

“听了讲座，我们很幸运地了解了许多数学概念和定理的发展过程以及和它们有关的趣闻轶事。这次讲座使我们体会到了数学问题给当时的人们带来的困惑，并教会了我们应以何种态度去应对数学问题。数学家们的不懈努力激励着我们，我们是否应该用最质朴的心态和最认真的态度去学习数学？感谢数学史上的每一座里程碑，让我们用自己的方式给予他们最崇高的敬意，我们同样也应该相信，我们将比先辈们走得更远，因为我们站在巨人的肩膀上。”

“只有了解数学史，才能真正深入并喜爱它，我相信，不管任何水平、任何等级的学生，都能从讲座中获益良多，讲座激发了我对数学的探索欲望。”

“讲座让我了解了许多著名数学家的故事，看见了他们成功背后对数学的热爱、执着。试想，如果我们对数学有着这样发自内心的热爱，还会学不好数学吗？对其他学科同样如此。”

“追根溯源，才是对数学知识、方法、思想的最好诠释。”

“欧拉公式，犹如数学上的达·芬奇的蒙娜丽莎画像或者米开朗基罗的大卫雕塑。太美了，太神奇了。”

“这次特殊的数学课，教会我们的不仅仅是知识，还给了我们一把如何打开数学之门的钥匙。”

“讲座开阔了视野，我认为数学讲座具有特殊而重要的意义，希望陆老师下次再到我们班来。”

“今天是一个不平凡的日子……”

“……总而言之，这两天的讲座对于我们来说是一次非常宝贵的经历。”

“……它是一堂真正意义上的数学课。”

还有什么比学生的渴望让我更受用呢？没有课题经费，没有讲座津贴那又何妨？我决心继续努力，争取早日完成全部的讲座内容，同时把各章节结集起来形成一本书，以向更多的同学介绍数学，帮助他们打开通向魅力数学的大门，书名就叫《被遗忘的数学课》吧，这将会是一本思路清晰，通俗易懂，开阔视野，兼具人文精神的中学数学教学改革方面的有趣读物。

让我们开始吧！

数学史与数学文化在中学教学中的重要性与影响

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