从数量众多的艺术美学理论成果，特别是教材编写出版情况来看，学术界对西方传统美学的研究与应用较为普遍、清晰，而对马克思主义美学中国化的理论研究及其应用，显得目标不明、思路不清。可以说，刘纲纪运用中国化的马克思主义美学理论研究并阐述中国艺术美学理论，在谢赫画论研究上达到了较为圆熟的境界，是马克思主义美学中国化及其在艺术美学领域成熟应用的杰出范例。......
2025-09-30
因子旋转方法及其应用
【摘要】：建立因子分析模型的目的不仅仅要找出公共因子以及对变量进行分组，更重要的要知道每个公共因子的意义，以便进行进一步的分析，如果每个公共因子的含义不清，则不便于进行实际背景的解释．由于因子载荷阵是不唯一的，所以应该对因子载荷阵进行旋转．目的是使因子载荷阵的结构简化，使载荷矩阵每列或行的元素平方值向0和1两级分化．有三种主要的正交旋转法：方差最大法、四次方最大法和等量最大法．（1）方差最大法方差最大法从简
建立因子分析模型的目的不仅仅要找出公共因子以及对变量进行分组，更重要的要知道每个公共因子的意义，以便进行进一步的分析，如果每个公共因子的含义不清，则不便于进行实际背景的解释．由于因子载荷阵是不唯一的，所以应该对因子载荷阵进行旋转．目的是使因子载荷阵的结构简化，使载荷矩阵每列或行的元素平方值向0和1两级分化．有三种主要的正交旋转法：方差最大法、四次方最大法和等量最大法．
（1）方差最大法
方差最大法从简化因子载荷矩阵的每一列出发，使和每个因子有关的载荷的平方的方差最大．当只有少数几个变量在某个因子上有较高的载荷时，对因子的解释最简单．方差最大的直观意义是希望通过因子旋转后，使每个因子上的载荷尽量拉开距离，一部分的载荷趋于±1，另一部分趋于0．
（2）四次方最大法
四次方最大旋转是从简化载荷矩阵的行出发，通过旋转初始因子，使每个变量只在一个因子上有较高的载荷，而在其他的因子上有尽可能低的载荷．如果每个变量只在一个因子上有非零的载荷，这时的因子解释是最简单的．四次方最大法通过使因子载荷矩阵中每一行的因子载荷平方的方差达到最大．
（3）等量最大法
等量最大法把四次方最大法和方差最大法结合起来，求它们的加权平均最大．(https://www.chuimin.cn)
对两个因子的载荷矩阵
Λ＝(aij)p×2,i＝1,2,…,p;j＝1,2．
取正交矩阵
这是逆时针旋转，如果作正时针旋转，只需将矩阵B 的次对角线上的两个元素对调即可．记
＝ΛB 为旋转因子的载荷矩阵，此时模型由X－μ＝ΛF＋ε 变为
同时公因子F 也随之变为BT F，现在希望通过旋转，使因子的含义更加明确．
当公因子数m＞2时，可以考虑不同的两个因子的旋转，从m 个因子中每次选取两个旋转，共有m（m－1）/2种选择，这样共有m（m－1）/2次旋转，做完这m（m－1）/2次旋转就完成了一个循环，然后可以重新开始第二次循环，直到每个因子的含义都比较明确为止．
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