实验五：电学元件伏安特性测量

电路中有各种电学元件，如线性电阻、半导体二极管和三极管，以及光敏、热敏和压敏元件等。知道这些元件的伏安特性，对正确地使用它们至关重要。利用滑线变阻器的分压接法，通过电流表和电压表正确地测出它们的电压与电流的变化关系称为伏安测量法（简称伏安法）。伏安法是电学中常用的一种基本测量方法。

【实验目的】

（1）了解分压器电路的调节特性。

（2）掌握测量伏安特性的基本方法、线路特点及伏安法测量电阻的误差估计。

（3）学习按回路接线的方法。

【实验原理】

1.分压电路

变阻器的分压器接法如图5-1所示。

将变阻器R的两个固定端A和B接到直流电源E上，将滑动端C接到负载RL。则负载RL 两端的电压U为

图5-1　分压电路

2.电学元件的伏安特性

通过电学元件的电流与其两端电压之间的关系称为该电学元件的伏安特性。以电压为横坐标，电流为纵坐标的电压—电流关系曲线，称为该电学元件的伏安特性曲线。

电学元件的伏安特性曲线如图5-2所示。

图5-2　电学元件的伏安特性曲线图

（a）线性元件的伏安特性；（b）非线性元件的伏安特性

3.实验线路的比较和选择

采用伏安法测量电阻R的伏安特性的线路中，通常有电流表内接法和电流表外接法，如图5-3所示。电压表和电流表的内阻分别为RV 和RI，电压表和电流表的读数分别为U 和I。如果不忽略电压表和电流表的内阻，则电流表内接时

图5-3　伏安法测量电阻R的接线图

（a）电流表内接；（b）电流表外接

电流表外接时

从式（5-3）和式（5-4）可以看出：电流表内接法结果偏大，电流表外接法结果偏小。因此在实验上为了减小实验误差，测电阻的方案可以这样选择：比较lg（R/RI）和lg（RV/R），如果lg（R/RI）＞lg（RV/R），则选用电流表内接法；如果lg（RV/R）＞lg（R/RI），则选用电流表外接法。

4.误差估计

当电压表（电流表）的内阻值RV（RI）和其不确定度大小ΔRV（ΔRI）已知时，利用式（5-3）或者式（5-4）计算被测电阻值R，R的不确定度ΔR按照如下方式计算：

【实验仪器】

直流电源、电流表、电压表、滑线变阻器、单刀单掷开关、待测电阻和稳压二极管、电线若干、变阻箱。

【实验内容】

（1）分别采用电流表内接法和电流表外接法测量阻值分别为20kΩ和100Ω的电阻。

（2）测量半导体二极管（本实验中采用稳压二极管）的正向和反向伏安特性。

【实验步骤】

1.利用电流表外接法测量电阻值和二极管的正向特性

（1）按图5-4连接线路测量电阻。

1）连线过程：先完成回路Ⅰ，再完成回路Ⅱ，最后完成回路Ⅲ。一共用到9根电线。

2）测量：移动滑动变阻器使电压表和电流表的示数为一合适的数值，读取电流表和电压表的示数，换另一电阻重复同样的操作。

图5-4　测量电阻接线图

图5-5　测量二极管正向特性接线图

（2）测二极管正向特性。连接线路如图5-5所示。

1）连线过程：在上面线路的基础上改换电路，将回路Ⅱ中电阻箱置为非0，回路Ⅲ中电阻换为二极管。

2）测量：移动滑动变阻器C端，使二极管两端的电压改变，记录相应的电压值和电流值，数据填到相应的表格。

2.利用电流表内接法测量电阻值和二接管的反向特性

（1）按图5-6连接线路测量二极管反向特性。

1）连线过程：在上面线路的基础上改换电路，将回路Ⅱ中的电流表接到回路Ⅲ中并将二极管反接。

2）测量：移动滑动变阻器C端，使二极管两端的电压改变，记录相应的电压值和电流值，数据填到相应的表格。

图5-6　测量二极管反向特性接线图

图5-7　电流表内接法测量电阻值

（2）电流表内接法测量电阻值。连接线路如图5-7所示。

1）连线过程：在上面线路的基础上改换电路，将回路Ⅲ中二极管换为电阻。

2）测量：移动滑动变阻器使电压表和电流表的示数为一合适的数值，读取电流表和电压表的示数，换另一电阻重复同样的操作。

【实验结果和数据处理】

1.线性元件图表 （见表5-1）

表5-1　线性元件实验数据

2.非线性元件

（1）正向特性（见表5-2）。

表5-2　非线性元件正向特性实验数据

（2）反向特性（见表5-3）。

表5-3　非线性元件反向特性实验数据

（3）将正反向伏安特性曲线绘在同一个坐标图上，特性曲线上反向的U 和I取负值。

【注意事项】

（1）本实验须写两个实验报告，将线性元件和非线性元件分开写。

（2）实验中测电阻时，电源电压取为5V；测二极管正向特性时电源电压取为2V，测二极管反向特性时电源电压取为20V。

图5-8　电阻上的色环

（3）电阻上的颜色表示。如图5-8所示，第一道色环表示阻值的最大一位数字，第二道色环表示第二位数字，第三道色环表示阻值末应该有几个零，第四道色环表示阻值的误差。色环颜色所代表的数字见表5-4。

表5-4　电阻上的颜色所代表的数字

（4）在本实验中，检测稳压二极管是否被击穿可以用数字万用表的测短路挡 “.）））”来测量其电阻值，若正向显示在0.7～0.8之间，反相显示为 “1.”即无穷大的时候，说明二极管良好，若反向显示在0.6～0.8之间，则说明二极管已经被击穿，需要更换。

（5）本实验室所用的电压表和电流表的内阻值和测量精度见表5-5。

表5-5　电压表和电流表的内阻值和测量精度

【思考题】

（1）如图5-9所示分压电路中，取滑动端C和固定端A 作为分压输出端接至负载，哪端电位高？哪端电位低？分压输出为零时C端应在什么位置？

图5-9　分压电路正确接法

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图5-10　分压电路错误接法

（2）半导体二极管的正向电阻小而反向电阻很大，在测定其伏安特性时，线路设计中应注意哪些问题？

（3）如果分压电路误接为图5-10所示电路，将会发生什么问题？

附1： 变阻器

变阻器的用途是控制电路中的电压和电流。它的构造如图5-11和5-12所示。电阻丝密绕在瓷管上，两端分别与固定在瓷管上的接线柱A、B上。电阻丝上涂有绝缘物，使圈与圈之间相互绝缘。瓷管上方装有一根和瓷管平行的金属棒，一端连接接线柱C，棒上还套有滑动接触器，它紧压在电阻丝上。接触器与线圈接触处的绝缘物已被刮掉，所以使接触器沿金属棒滑动就可以改变AC或BC 之间的电阻。了解变阻器的结构很重要，因此，应把图5-11和图5-12中的A、B、C三点相互对照。

图5-11　滑线变阻器

图5-12　滑线变阻器原理

1.变阻器的规格

（1）全电阻：即AB间的电阻。

（2）额定电流：即变阻器所允许通过的最大电流。

2.变阻器的接法

变阻器有两种接法，分别为制流电路和分压电路。

（1）制流电路。如图5-13所示，A端和C端连在电路中，B端空着不用。当滑动C时，整个回路电阻改变了，因此，电流也改变了，所以叫制流电路。当C滑动到B 端时，变阻器全部电阻串联入回路，RAC最大，这时电路中电流最小。当C滑动到A 端时，RAC=0，回路电流最大。

为保证安全，在接通电源前，一般应使C滑动到B 端，使RAC最大，电流最小。以后逐步减小电阻，使电流增至所需值。

图5-13　滑线变阻器制流原理

图5-14　滑线变阻器分压原理

（2）分压电路。如图5-14所示，变阻器的两个固定端A、B分别与电源的两个电极相连，滑动端C和一个固定端A （或B，图中用A）连接到负载。接通电源后，AB两端的电压UAB等于电源电压。UAB又是AC间电压UAC和CB 间电压UCB之和，所以输出电压UAC可以看作是UAB的一部分。随着滑动端C的位置改变，UAC也就改变。当C滑到B 端时，UAC=UAB，输出电压最大；当C滑至A 端时，UAC=0。所以输出电压UAC可以调节在从零到电源电压的任意数值上。

为保证安全，在接通电源时，一般应使UAC=0，以后逐步滑动C，使电压增至所需值。

小型的变阻器通称为电位器，它的额定功率只有零点几瓦到数瓦，视体积大小而定。电阻值较小的电位器多数用电阻丝绕成，称为线绕电位器；而阻值较大 （约从千欧到兆欧）的电位器则用炭质薄膜作为电阻，故称碳膜电位器。由于电位器的生产已经系列化，规格相当齐全，所以容易选购得合适的阻值。

附2： 电阻箱电阻箱外形如图5-15所示。它的内部有一套由锰铜线绕成的标准电阻，按图5-16连接。旋转电阻箱上的旋钮，可以得到不同的电阻值。

电阻箱的规格如下。

1.总电阻

电阻箱的总电阻即最大电阻。图5-16所示的电阻箱的总电阻为99999.9Ω。

2.额定功率

电阻箱的额定功率指电阻箱每个电阻的功率额定值，一般电阻箱的额定功率为0.25W。可以由额定功率计算额定电流。例如，用1000Ω挡的电阻时，允许的电流为

图5-15　电阻箱

图5-16　电阻箱内部接线图

可见，电阻值越大的挡，允许流过的电流越小。过大的电流会使电阻发热，从而导致电阻值不准确，甚至烧毁。

3.电阻箱的等级

电阻箱根据其误差的大小分为若干个准确等级，一般分为0.02、0.05、0.1、0.2等，表示电阻值相对误差的百分数。例如，0.1级，当电阻为662Ω时，其误差为662×0.1%≈0.7 （Ω）。

不同级别的电阻箱，规定允许的接触电阻标准也不同。例如，0.1级规定每个旋钮的接触电阻不得大于0.002Ω。在电阻较大时，它带来的误差微不足道；但在电阻值较小时，这部分误差却很可观。例如，一个6钮电阻箱，当阻值为0.5Ω时，接触电阻所带来的相对误差为6×0.002/0.5=2.5%。为了减小接触电阻，一些电阻箱增加了小电阻的接头。如图5-16所示的电阻箱，当电阻小于10Ω时，用B、D 接头可使电流只经过×1Ω、×0.1Ω这两个旋钮，即把接触电阻限制在2×0.002Ω=0.004Ω以下；当电阻小于1Ω时，用B、C接头可使电流只经过×0.1Ω这个旋钮，接触电阻就小于0.002Ω。

标称误差和接触电阻误差之和就是电阻箱的误差。要注意电阻箱应经常擦洗，否则其接触电阻往往会远越过规定的允许值。

附3： 电工仪表的准确度

1.电工仪表的分类

电工仪表可分为两大类：一类是直读式仪表，能直接指示被测量的数值，如常用的电流表、电压表以及功率表；另一类是比较式仪表，需要将被测量与标准量进行比较后才能得知其大小，例如电位差计。另外，按被测量的种类，电工仪表可分为电流表、电压表、功率表、频率表、相位表、功率因数表、磁强计等；按仪表作用原理，可分为磁电系、电磁系、电动系、感应系、整流系以及数字系等。

大学物理实验中采用的大部分是磁电系仪表。磁电系仪表具有刻度均匀，灵敏度和准确度高，阻尼性能好、功耗小，不易受外界磁场和温度影响等优点。但过载能力差，价格较高。磁电系电表可用于直流电的测量。万用表的表头就是一个磁电系的直流微安表。磁电系电表的测量机构不能直接用于测量交流电，要测交流电时必须附加整流装置。

2.仪表表面上的符号含义

仪表表面上通常都有一些符号，这些符号显示了仪表的工作方式、使用条件、测量对象和范围，以及准确度等级等仪表的主要参数。表5-6中给出了其中一些常用符号的说明。

表5-6　电工仪表表面上的符号含义

3.电工仪表的准确度

电工仪表测量结果的准确度与很多因素有关，如电工仪表本身的准确度级别、测量场所的环境、测量者的操作水平、电工仪表的量程等。选择准确度较高的电测仪表，对提高测量的精确程度是有好处的。但并不是电表的准确度级别越高，测量结果就一定越准确。单纯追求电表的准确度等级忽视其他因素，往往使测量结果达不到要求。有时，使用准确度级别较低的仪表，也能得到较准确的测量结果。全面了解和掌握影响电测仪表准确度的各种因素，是进行有效测量的关键。

（1）电表的准确度。电表的准确度等级，通常以“引用误差Δ”来表示，即选取电表的指示值的最大绝对误差δmax与电表测量程的满刻度值A的比。用百分数表示，即

引用误差是专门用来定义仪表的准确度级别的。根据引用误差的定义，它只与最大绝对误差和电表量程的上限这两个因素有关，与其他因素没有关系。

根据国家标准，电测仪表按准确度划分为七个级别，即0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0，它们分别对应的基本误差限是±0.1%、±0.2%、±0.5%、±1.0%、±1.5%、±2.5%、±5%。

通常将0.1级和0.2级仪表作为标准表；0.5～1.5级仪表用于实验；1.5～5.0级仪表用于工程。这里要强调说明的是，基本误差是测量值的绝对误差在量程中所占的百分数。

（2）测量结果与电表准确度级别的关系。在排除人为因素、环境（温度、磁场等）因素干扰的前提下，测量某一个物理量时，如果电表的量程相同，准确度高的电表测量结果准确。

例如，被测量电压近100V，用两个量程都是100V，准确度分别是0.5级和1.0级的电表去测量，它们的相对误差分别是0.5%和1%，当然是准确度高的电表 （0.5级）测量结果准确。

当电表的准确度级别给定时，电表的量程决定测量结果的准确度。因为测量结果的准确度（相对误差E）计算式为

而绝对误差δ等于引用误差Δ乘以量程A，所以，测量结果的准确程度 （相对误差）就不仅和电表的准确度级别有关，而且和电表的量程A有关。

上式表明，测量时要尽量选择较小的量程。当所选电表的准确度级别相同时，电表的上限量程越接近被检测量的值，则测量结果的最大相对误差就越小，即测量结果越准确。

例如，用量程为0～10V，准确度为0.5级的电压表分别测量10.00V和5.00V的电压。测量的绝对误差都是0.5%×10V=±0.05V （引用误差×最大量程），测量的最大相对误差分别是±0.5% （绝对误差/真值，0.05V/10V）和±1.0% （绝对误差/真值，0.05V/5.00V）。即后一种的相对误差大。这就说明，用同一准确度的电表，量程越靠近所测量的值，测量结果准确度就越高。选用不同的量程，测量结果的准确度是不一样的。反过来讲，只要选用合适量程的电表，即使电表的准确等级差一些，也可获得更准确的测量结果。例如，被测量电压约为100V。用量程为0～300V、0.5级和量程为0～100V、1.0级的两个电表去分别测量，测量结果的最大相对误差分别为±1.5%和±1%，后一结果更准确些。用准确度级别较差（1.0级）的表反比用准确度级别较好 （0.5级）的表测量得精确，这是选用合适量程的缘故。为加深理解，下面再用一个具体例子作为补充说明。

图5-17　安培表

如图5-17所示安培表，其量程Ie=200A，相对额定误差βe=±1.5%，则该表测出的电流可能具有的最大绝对误差为

若待测电流的实际值I1=150A，则最大相对误差为

若用于测量实际值I2=30A 的电流，则最大相对误差为

由此可见，为了减小测量的相对误差，应根据被测量的实际值合理地选择仪表的量程。一般要选择待测量的实际值约为仪表量程的1/3以上为宜。

（3）其他。电测仪表的测量结果的准确度不仅和电表准确度级别和量程有关，还和一些其他因素有关。比如，电表内的磁场不均匀，转轴的摩擦等，特别是一些使用时间过长的电表，这种影响不可低估。外界磁场的干扰也是影响测量结果的一个重要因素。特别是在实验室中大量使用的磁电式电测仪表，对外界的磁场特别敏感。环境温度、湿度也有一些影响，空气的湿度对测量绝缘电阻的影响最大。

附4： 精密度、 准确度和精确度

1.精度

反映测量结果与真实值接近程度的量，称为精度 （亦称精确度），它与误差大小相对应，测量的精度越高，其测量误差就越小。“精度”应包括精密度和准确度两层含义。

（1）精密度。测量中所测得数值重现性的程度，称为精密度。它反映偶然误差的影响程度，精密度高就表示偶然误差小。

（2）准确度。测量值与真值的偏移程度，称为准确度。它反映系统误差的影响精度，准确度高就表示系统误差小。

为了说明精密度与准确度的区别，可用下述打靶子例子来说明，如图5-18所示。

图5-18 （a）中表示精密度和准确度都很好，则精确度高；图5-18 （b）表示精密度很好，但准确度却不高；图5-18 （c）表示精密度与准确度都不好。在实际测量中，没有像靶心那样明确的真值，而是设法去测定这个未知的真值。

学生在实验过程中，往往满足于实验数据的重现性，而忽略了数据测量值的准确程度。绝对真值是不可知的，人们只能定出一些国际标准作为测量仪表准确性的参考标准。随着人类认识运动的推移和发展，可以逐步逼近绝对真值。

图5-18　精密度和准确度的关系

（a）精密度与准确度都很好；（b）精密度好，准确度不好；（c）精密度与准确度都不好

2.精确度 （精度）

精确度反映测量中所有系统误差和偶然误差综合的影响程度。

在一组测量中，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度也不一定高，但精确度高，则精密度和准确度都高。