电磁感应的判断、计算和应用

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：通过近三年高考题的分析,本章考题以判断题、填空题、分析计算题的形式出现,多是对电磁感应现象的分析和简单计算。感应电动势的方向:右手定则判定5.回路中磁通变化时的感应电动势大小计算——法拉第电磁感应定律线圈中感应电动势的大小与穿过线圈的磁通变化率成正比。

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1.电磁感应现象及感生电流产生的条件。(B)

2.用楞次定律、右手定则判断感应电流的方向。(D)

3.电磁感应定律、感应电动势计算。(D)

4.线圈及电感、自感现象、自感电动势的大小、磁场能量的概念。(A)

5.自感现象应用与日光灯电路。(B)

6.互感现象、互感电动势。(A)

7.同名端的概念、同名端的标识。(B)

8.同名端的判定方法。(A)

9.涡流现象及应用、磁屏蔽。(A)

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近三年四川省对口升学本章考点内容及考题分析

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本章复习的知识重点是用楞次定律、右手定则判断感应电流的方向;用电磁感应定律计算感应电动势的大小;磁场能量的计算;互感线圈的同名端的概念、标识、判定方法;涡流现象及应用、磁屏蔽。复习的难点是用楞次定律判断感应电流的方向;互感线圈的同名端的判定方法。复习时注意对这些知识进行梳理和串连,这样可分散记忆,灵活分析,综合运用。如感应电流的方向,感应电流的原因——电磁感应定律,电磁感应的两种特殊现象——自感、互感,电磁感应的应用——涡流、磁屏蔽。通过近三年高考题的分析,本章考题以判断题、填空题、分析计算题的形式出现,多是对电磁感应现象的分析和简单计算。

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一、电磁感应现象

1.电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象。

2.感应电流:由电磁感应现象产生的电流。

3.产生感应电流的条件

(1)闭合回路中的部分导体作切割磁感线运动时;

(2)穿过闭合回路中的磁通量发生变化时。

二、感应电流的方向

1.右手定则——部分导体作切割磁力线运动时

伸开右手,使大拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在一个平面内,让磁感线垂直进入手心,大拇指指向导体运动方向,这时四指所指的方向为感应电流的方向。

2.楞次定律——回路中的磁通量发生变化时

(1)线圈中感应电流所产生的磁场方向,总是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律的内容。

(2)步骤

①确定原磁场方向;

②判断磁通是增大还是减小;

③若磁通增加——感应磁场与原磁场方向相反;若磁通减小——感应磁场与原磁场方向相同;

④右手螺旋法则:伸出右手,大拇指指向感应磁场方向,弯曲四指指向感应电流的方向。

说明:右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向,两种方法本质是相同的,所得的结果也是一致的。

三、感应电动势

1.感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势。

2.方向:用右手定则或楞次定律来判断。(感应电流从电动势负极经电源内部到正极)

3.不管外电路是否闭合,只要穿过电路的磁通发生变化或导体切割磁力线运动,电路中就有感应电动势。产生感应电动势的那段导体相当于电源。

4.切割磁感线时的感应电动势

(1)感应电动势的大小

若导线运动方向与导线本身垂直,与磁感线方向也垂直,则E=Blv。

若导线运动方向与导线本身垂直,与磁感线方向成θ角,则E=Blv sinθ。

单位:B—特斯拉(T);E—伏特(V);l—米(m);v—米/秒(m/s)。

(2)感应电动势的方向:右手定则判定

5.回路中磁通变化时的感应电动势

(1)大小计算——法拉第电磁感应定律

线圈中感应电动势的大小与穿过线圈的磁通变化率成正比。

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若N匝,则

注意:磁通、磁通变化量、磁通变化率的区别。

(2)方向:用楞次定律判断

①利用公式E=Blv计算感应电动势时,若v为平均速度,则计算结果为平均感应电动势;若v为瞬时速度,则计算结果为瞬时感应电动势。

②利用公式计算出的结果为Δt时间内感应电动势的平均值。

四、自感现象

1.自感现象

(1)自感现象:由于线圈中自身的电流变化而产生电磁感应的现象叫自感现象。

(2)自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。用EL表示。

2.自感系数

(1)自感磁通ΦL:当电流通过回路时,在回路内产生自感电动势的磁通叫自感磁通。

(2)自感磁链:ΨL=NΦL。

(3)自感系数(电感):。

L表示各线圈产生自感磁链的能力,表示一个线圈通过单位电流所产生的磁链。

(4)单位:亨利(H),常用单位有毫亨(m H)、微亨(μH)。

1 H=103 m H=106μH

3.线圈电感的计算

(1) pagenumber_ebook=55,pagenumber_book=47 得

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(2)说明

①L由线圈本身的特性决定,与线圈的尺寸、匝数和媒介质的磁导率有关,而与线圈中的电流无关。

②上式除适用于环形螺旋线圈外,对近似环形的线圈,且在铁芯没饱和的条件下,也可用上式近似计算。

③铁磁性材料磁导率μ不是一个常数,铁芯越接近饱和,这种现象越显著。所以具有铁芯的线圈,其电感不是一个定值,这种电感叫非线性电感。

4.自感电动势

(1) pagenumber_ebook=55,pagenumber_book=47

所以

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自感电动势大小与线圈中电流的变化率成正比。

(2)EL方向:用楞次定律判断

5.磁场能量

(1)电感线圈是一个储能元件,进行磁场能量和电场能量的相互转换。

(2)磁场能量的计算公式:。

五、互感现象

1.互感现象

(1)互感现象:当一个线圈中电流发生变化时,在另一个线圈中将产生感应电动势,这种现象称为互感现象。

(2)由互感现象产生的感应电动势称为互感电动势。用EM表示。

2.互感系数

(1)单位:亨利(H)。

耦合系数K=0表示线圈之间不存在互感;K=1表示两线圈全耦合,无漏磁。

(2)M只与两个回路的结构、相互位置及媒质磁导率有关,与回路中的电流无关。

3.互感电动势

i1变化产生 pagenumber_ebook=56,pagenumber_book=48

同理i2变化产生 pagenumber_ebook=56,pagenumber_book=48

六、互感线圈的同名端和串联

1.同名端(https://www.chuimin.cn)

(1)定义:自感电动势和互感电动势极性始终相同的端子,叫同名端。用符号“·”表示同名端。

(2)判定方法

①当线圈绕向已知时,用观察法判断(楞次定律)。线圈绕向相同的端子为同名端。

②当线圈的绕向未知时,用实验法判断。如图1-6-1所示。

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图1-6-1

开关闭合,i1增大,图中电源上“+”下“-”,如A表正偏,表明(3)端与(1)端为同名端,A表反偏,表明(4)端与(1)端为同名端。

2.互感线圈的串联

(1)顺串,如图1-6-2所示。L顺=L1+L2+2M

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图1-6-2

(2)反串,如图1-6-3所示。L反=L1+L2-2M

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图1-6-3

(3) pagenumber_ebook=57,pagenumber_book=49 。

七、涡流和磁屏蔽

1.涡流

(1)铁芯中由于电磁感应原理产生的涡电流称为涡流。

(2)涡流的有害之处:因整块金属电阻很小,所以涡流很大,使铁芯发热,温度升高,使材料绝缘性能下降,甚至破坏绝缘造成事故。

(3)涡流损失:铁芯发热,使一部分电能转换成热能白白浪费,这种电能损失称为涡流损失。

(4)减小涡流的措施:铁芯用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成。

(5)涡流的利用:用于有色金属、特种合金的冶炼。

2.磁屏蔽

(1)磁屏蔽:为了避免互感现象,防止出现干扰和自激,须将有些仪器屏蔽起来,使其免受外界磁场的影响,这种措施称为磁屏蔽。

(2)屏蔽措施

①用软磁性材料做成屏蔽罩。

②对高频变化的磁场,用铜或铝等导电性能良好的金属制成屏蔽罩。

(3)装配器件时,相邻线圈互相垂直放置。

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【例1】如图所示,用楞次定律判定AB中感应电流的方向________。

【答案】 B→A

【解析】用楞次定律的第一种表述,根据步骤来判断。

(1)原磁场方向垂直向下;(2)AB向右运动,回路ABCD

中的磁通量增加;(3)根据楞次定律,感应磁场与原磁场的方向相反,故感应磁场垂直向上;(4)由右手螺旋法则判定,感应电流方向为逆时针方向,故AB中感应电流的方向为B→A。

【例2】设匀强磁场的磁感应强度B为0.1 T,垂直切割磁感线的导线长度l为40 cm,向右运动的速度v为10 m/s,整个线框的电阻R为0.5Ω。求:

(1)感应电动势的大小;

(2)感应电流的大小和方向。

【答案】 (1)0.4 V (2)0.8 A 逆时针

【解析】 (1)线框垂直切割磁感线,根据公式E=Blv,求出感应电动势的大小。

感应电动势的大小为E=Blv=0.1×0.4×10=0.4(V)

(2)根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小。

感应电流的大小为 pagenumber_ebook=58,pagenumber_book=50

由楞次定律或右手定则可判出感应电流的方向为逆时针。

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【例3】如图所示,两根光滑平行的金属导轨相距5 m,固定在水平面上,导轨之间接有电源盒开关,整个装置处于磁感应强度为2 T,方向与导轨平行的匀强磁场中。当开关闭合时,一根垂直放在导轨上的导体棒MN恰好对金属导轨没有压力。若导体棒MN的质量为4 kg,电阻为2Ω,电源的内阻为0.5Ω,其余部分电阻忽略不计,g=10 m/s2。求:

(1)通过导体棒MN的电流大小;

(2)电源的电动势。

【答案】 (1)4 A (2)10 V

【解析】 (1)根据竖直方向受力平衡mg=BIl,得