第二章 水文地质条件①叙述含水层带的空间分布及其水文地质特征;②阐述地下水的补给径流排泄条件及其动态变化规律;③叙述地下水的水化学特征污染现状及其变化规律;④说明拟采含水层带与相邻含水介质及其他水体之间的水力联系状况。......
2025-09-30
水文地质勘察第2版：Q-S曲线外推
【摘要】：图11-16Q-S曲线类型示意图把抽水试验取得的涌水量和相对应的水位降资料,放到表征各直线关系式的不同直角坐标系中,进行伸直判别。
11.6.2.1 原理与应用条件
指用稳定井流条件下抽水试验的Q=f(S)方程,外推未来疏干水位降深水平的涌水量。实质上也是一种相似条件下的比拟法。其应用的前提条件如下:
(1)抽水试验建立Q=f(S),应符合稳定井流条件。
(2)抽水试验的各种条件应与预测对象的疏干条件接近。
Q-S曲线方程法的优点是:回避各种水文地质参数求参过程中的失真,计算简单易行。适用于建井初期的井筒涌水量预测;上水平疏干资料外推下水平的涌水量;以及矿床规模小、矿体分布集中、边界条件和含水结构复杂的涌水量预测。
11.6.2.2 计算方法
采用涌水量曲线方程法进行外推计算时,其主要步骤如下:
(1)建立各种类型涌水量曲线方程。
(2)鉴别曲线类型。
(3)测定曲线方程参数。
图11-15 Q-S曲线示意图
Q—涌水量;S—水位降深
(4)修正井径对涌水量的干扰影响等。
现分述如下。
1.各种类型Q-S曲线方程
Q-S曲线的类型,可以归纳为五种:直线、抛物线、指数曲线、对数曲线以及不正确曲线等,如图11-15所示。对每一种正确的Q-S曲线类型,均可建立一个相对应的数学方程:
(1)直线型:)
(2)抛物线型:
S=aQ+bQ2
或者
(3)指数(幂)曲线型:
(4)对数曲线型:
(5)抽水资料不可靠。
2.Q-S曲线类型鉴别
(1)伸直法。它是将曲线方程以直线关系式表示,并以直线关系式中两个相对应的函数建立坐标系,如图11-16所示。
图11-16 Q-S曲线类型示意图
把抽水试验取得的涌水量和相对应的水位降资料,放到表征各直线关系式的不同直角坐标系中,进行伸直判别。如其在Q-lg S直角坐标中伸直了,则表明抽水试验结果的涌水量与水位降深的关系,符合对数曲线类型,余者同理类推。
(2)曲度法。用曲度n值进行鉴别。其表示形式如下:(https://www.chuimin.cn)
当n=1时为直线;1＜n＜2时为指数曲线;n=2时为抛物线;n＞2时为对数曲线;如果n＜1则抽水资料有误。
3.方程参数a、b的确定
(1)图解法。它是利用相对应的直角坐标系图解进行测定的。参数a可看成是各直角坐标系图解中直线在纵坐标上所切的截距线段,而从各图解中直接量得(图11-16)。参数b是各直角坐标系图解中直线对水平线倾角的正切。
(2)均衡误差法。是根据二次不同降深的抽水资料,作联立方程求得:
直线方程[图11-16(a)]:
抛物线方程[图11-16(b)]:
指数曲线方程[图11-16(c)]:
对数曲线方程[图11-16(d)]:
(3)均衡误差。精度要求较高时,通常采用最小二乘法。利用最小二乘法求参数a、b的表达式详见附录3。
(4)井径的换算。由于抽水试验时钻孔的井径远比开采井井径小,需消除井径对涌水量的影响,进行井径的换算。现有换算公式,是以地下水流向集水井的水动力条件为依据的。
当地下水呈层流时: 
当地下水呈紊流时: 
11.6.2.3 涌水量预测实例
某煤矿设计竖井井深118m,预计将揭穿煤系地层30m,灰岩86m,勘探阶段需在建井地段布置一水文地质孔,进行分层抽水试验。抽水结果表明,煤系地层含水微弱,计算时可以忽略,竖井的总涌水为其揭露灰岩含水层时的涌水量[97]。
计算步骤如下:
(1)分析整理灰岩含水层的抽水资料,见表11-10。
表11-10 某矿岩溶含水层抽水资料整理表(据 李正根,1980)
注 r孔=0.055m,r井=2m,R孔=500m。
(2)鉴别曲线类型、选择计算公式。根据伸直法和曲度法的鉴别,均为对数曲线类型。如曲度法:
故选择对数曲线方程为计算公式:
Q=a+blgS
(3)确定参数,进行设计降深的涌水量计算:
Q孔=a+blgS=0.3292+0.4019lg118=1.1619(L/s)=100.39(m3/d)
(4)井径的换算。因:R井=R孔+R井=500+1=501m
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