4.3.2计算简图-混凝土结构设计-框架结构计算

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：对斜梁或折线形横梁，当倾斜度不超过1/8时，在计算简图中可取为水平轴线。图4-7 框架结构计算简图在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。图4-8 变截面柱框架结构的计算简图刚性节点对于模拟现浇钢筋混凝土框架的梁、柱节点最为合适。

1.计算单元

在基本假定条件下，复杂的结构计算大为简化。以图4-6所示结构为例，结构由7片横向平面框架和3片纵向平面框架通过刚性楼板连接在一起。就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。

图4-6 框架计算单元及计算模型

在某一方向的水平荷载作用下，整个框架结构体系可视力若干个平面框架，共同抵抗与平面框架平行方向的水平荷载，与该方向正交的结构不参与受力。当计算风荷载时，每榀平面框架所抵抗的水平荷载，可取计算单元范围内的风荷载；当计算水平地震作用时，则按各平面框架的侧向刚度比例分配楼层水平地震力。

2.构件截面抗弯刚度计算

计算框架梁截面惯性矩I时应考虑楼板的影响，在梁端节点附近由于负弯矩作用，楼板受拉，影响较小；在梁跨中由于正弯矩作用，楼板处于梁的受压区形成T形截面，对梁截面抗弯刚度影响较大。在设计计算中，一般仍假定梁截面惯性矩I沿轴线不变，对现浇楼盖，当框架梁两侧均有楼板时取I=2I₀，当框架梁一侧有楼板时取I=1.5I₀；对装配整体式楼盖，当框架梁两侧均有楼板时取I=1.5I₀，当框架梁一侧有楼板时取I=1.2I₀；I₀为不考虑楼板影响时的梁截面惯性矩。

3.计算简图

将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，应进一步将简化的平面框架转化为力学模型。如图4-6a所示，在该力学模型上作用荷载，就成为框架结构的计算简图。

计算简图的形状、尺寸以梁柱轴线为基准，如图4-7所示，在框架结构的计算简图中，梁、柱构件用其轴线表示；梁与柱之间的连接用节点表示；梁或柱的长度用节点间的距离表示。框架梁的跨度为框架柱轴线之间的距离；框架柱的高度为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取在板底。对于底层柱的下部嵌固端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室，且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，柱嵌固端可取至地下室结构的顶板处。对斜梁或折线形横梁，当倾斜度不超过1/8时，在计算简图中可取为水平轴线。(https://www.chuimin.cn)

图4-7 框架结构计算简图

在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。当上、下层柱截面尺寸不同时，柱形心轴一般也不重合，为便于计算，一般采取近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，如图4-8所示。但是必须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的跨度及线刚度仍应按实际长度取值；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力将在变截面处产生力矩（见图4-8b），此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行框架内力分析。

图4-8 变截面柱框架结构的计算简图

刚性节点对于模拟现浇钢筋混凝土框架的梁、柱节点最为合适。对于装配整体式框架，如果节点处钢筋处理为焊接或搭接且在现场将节点浇筑为整体，也可将其按刚节点处理，但显然其刚性弱于现浇混凝土框架，实际弯矩比计算值在支座处减小而跨中增大，截面设计时应予以调整。

对于装配式框架，一般是在构件的适当部位预埋钢板，安装就位后焊接。由于钢板在其自身平面外的刚度很小，这种节点可有效地传递竖向力和水平力，传递弯矩的能力有限。通常视具体构造情况，将这种节点模拟为铰接或半铰接。

框架柱与基础的连接亦有刚接和铰接两种。当框架柱与基础现浇为整体，且基础具有足够的转动约束作用时，柱与基础的连接应视为刚接，相应的支座为固定支座。对于装配式框架，如果柱插入基础杯口有一定的深度，并用细石混凝土与基础浇捣成整体，则柱与基础的连接可视为刚接；如用沥青麻丝填实，则预制柱与基础的连接可视为铰接。

4.3.2计算简图-混凝土结构设计-框架结构计算

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