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无梁楼盖柱帽设计教程

2023-08-30 理论教育版权反馈

【摘要】：无梁楼盖柱帽平面可为方形或圆形，剖面有三种形式，如图2-67所示。图2-68中l0为柱帽的计算宽度c，l0为板区格长边计算跨长；顶板宽度一般要求不小于0.35l0。当满布荷载时，无梁楼盖中的内柱柱帽边缘处楼板，可认为承受中心冲切作用。根据计算所需的箍筋，应配置在冲切破坏锥体范围内。图2-71 无柱帽楼板的抗冲切加强措施

柱帽的作用是避免板面荷载直接传递给柱，造成应力集中，使板的抗冲切承载力不足。无梁楼盖柱帽平面可为方形或圆形，剖面有三种形式，如图2-67所示。

1）无顶板柱帽，适用于板面荷载较小的情况，如图2-67a所示。

2）折线形柱帽，适用于板面荷载较大的情况，它的传力过程比较平缓，但施工较为复杂，如图2-67b所示，其中h₁≥h，h₁/h₂宜取为2/3。

3）有顶板柱帽，使用条件同第二种，施工方便但传力作用稍差，如图2-67c，顶板厚度一般取板厚的一半。图2-68中（0.2～0.3）l₀为柱帽的计算宽度c，l₀为板区格长边计算跨长；顶板宽度一般要求不小于0.35l₀。

上述柱帽中的拉、压应力均很小，所以柱帽本身并不需要进行配筋计算，钢筋可按构造要求配置，如图2-67所示。边柱半柱帽的钢筋配置与中间柱帽相仿。

柱帽尺寸应满足柱帽边缘处楼板的抗冲切承载力的要求。当满布荷载时，无梁楼盖中的内柱柱帽边缘处楼板，可认为承受中心冲切作用。

楼板在局部集中竖向荷载作用下的冲切破坏是一种空间受剪破坏。冲切试验表明：冲切破坏时，形成破坏锥体的锥面与板面大致呈45°的倾角（见图2-68），冲切承载力与混凝土抗拉强度基本成正比，并与冲切锥体的周界长度大体呈线性关系。冲切锥体的周界长度取决于局部荷载作用区域的周长（即柱或柱帽周长）和板厚，设置柱帽的作用就是为了增加冲切锥体的周界长度，以提高楼板的抗冲切承载力。在板中纵横两个方向的配筋，可提高抗冲切承载力。必要时，可在板内设置抗冲切暗梁，配置弯起钢筋和箍筋（见图2-69），可大大提高抗冲切承载力。

图2-67 柱帽的形式和配筋构造

图2-68 楼板受冲切破坏面

图2-69 楼板抗冲切箍筋和弯起钢筋的配置

根据冲切承载力试验结果并参照国外有关资料，《混凝土结构设计规范》规定如下：

1）对于不配置箍筋或弯起钢筋的混凝土楼板，其抗冲切承载力可按下式计算

F_l≤F_lu=0.7β_hf_tηu_mh₀ （2-86）

F_l=N-p（c+2h₀）（d+2h₀）] （2-87）

式中 F_l——冲切荷载设计值，即本层柱所承受的轴力设计值减去柱顶冲切破坏锥体范围内的荷载设计值，参见图2-70；

F_lu——楼板抗冲切承载力设计值。

β_h——楼板厚度影响系数，当h≤800mm时，取β_h=1.0；当h≥1200mm时，取β_h=0.9；其间按线性内插法取用。

f_t——混凝土抗拉强度设计值。

u_m——冲切破坏锥体临界截面的周长，取距柱帽周边h₀/2处楼板垂直截面的周长。

h₀——楼板的截面有效高度。

η——系数，按下式计算并取最小值：

η₁——冲切荷载作用面积形状影响系数。

η₂——临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数。

β_s——冲切荷载作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，β_s不宜大于4，当β_s＜2时，取β_s=2，当面积为圆形时，取β_s=2。

α_s——板柱结构中柱类型的影响系数，对于中柱，取α_s=40，对于边柱，取α_s=30，对于角柱，取α_s=20。

图2-70 楼盖抗冲切承载力计算

1—冲切破坏锥体的斜面 2—临界截面 3—临界截面的周长 4—冲切破坏锥体的底面线

2）当冲切承载力不满足式（2-86）的要求，且板厚不小于150mm时，可配置箍筋或弯起钢筋。此时，受冲切截面应符合下列条件

F_l≤1.05f_tηu_mh₀ （2-89）

当配置箍筋时，受冲切承载力按下式计算

F_l≤F_lu=0.35f_tηu_mh₀+0.8f_yvA_svu （2-90）

当配置弯起钢筋时，受冲切承载力按下式计算

F_l≤F_lu=0.35f_tηu_mh₀+0.8f_yvA_sbusinα （2-91）

式中 A_svu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面积（见图2-69）；

A_sbu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面积（见图2-69）；

α——弯起钢筋与板底面的夹角；

f_y、f_yv——弯起钢筋和箍筋的抗拉强度设计值。

对于配置抗冲切的箍筋或弯起钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，仍应按式（2-86）进行受冲切承载力计算，此时，u_m取冲切破坏锥体以外0.5h₀处的最不利周长。

根据计算所需的箍筋，应配置在冲切破坏锥体范围内。此外，尚应按相同的箍筋直径和间距从柱边向外延伸配置在不小于1.5h₀范围内，箍筋宜为封闭式，并应箍住架立钢筋，箍筋直径不应小于6mm。其间距不应大于h₀/3，如图2-69a所示。

根据计算所需的弯起钢筋，可由一排或两排组成，其弯起角可根据板的厚度控制在30°～45°之间，弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相交，其交点应在离集中反力作用面积周边以外或柱边以外h/2～2h/3的范围内，如图2-69b所示。弯起钢筋直径不宜小于12mm，且每一方向不应少于3根。

对于无柱帽楼板，可采用图2-71所示的一些加强措施来提高楼板的抗冲切承载力。

图2-71 无柱帽楼板的抗冲切加强措施