根据2.15.1节1，应按9度的要求加强其抗震措施，按本地区抗震设防烈度8度确定其地震作用。该建筑高度：H=m=20.85m，根据表2.15-1，设防烈度9度、H≤24m时，框架抗震等级为一级。......
2023-08-28
2.15.4框架柱及框支柱专业考试教程
【摘要】：Mtc、Mtb的取值应符合第2.15.4节1和2.15.4节2的规定。
1.考虑地震作用组合的框架柱节点和框支柱的中间层节点上、下端的截面弯矩设计值
除框架顶层柱、轴压比小于0.15的柱以及框支梁与框支柱的节点外，考虑地震作用组合的框架柱节点上、下端和框支柱的中间层节点上、下端的截面弯矩设计值应符合下列要求：
（1）一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架
ΣMc=1.2ΣMbua （2.15-15）
（2）框架结构
二级抗震等级
ΣMc=1.5ΣMb （2.15-16）
三级抗震等级
ΣMc=1.3ΣMb （2.15-17）
四级抗震等级
ΣMc=1.2ΣMb （2.15-18）
（3）其他情况
一级抗震等级
ΣMc=1.4ΣMb （2.15-19）
二级抗震等级
ΣMc=1.2ΣMb （2.15-20）
三、四级抗震等级
ΣMc=1.1ΣMb （2.15-21）
式中 ΣMc——考虑地震组合的节点上、下柱端的弯矩设计值之和；柱端弯矩设计值的确定，在一般情况下，可将式（2.15-15）至式（2.15-21）计算的弯矩之和，按上、下柱端弹性分析所得的考虑地震组合的弯矩比进行分配；
ΣMbua——同一节点左、右梁端按顺时针和逆时针方向采用实配钢筋和材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大值。当有现浇板时，梁端的实配钢筋应包含现浇板有效宽度范围内的纵向钢筋；
ΣMb——同一节点左、右梁端，按顺时针和逆时针方向计算的两端考虑地震组合的弯矩设计值之和的较大值；一级抗震等级，当两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩值应取零。
2.考虑地震作用组合的框架结构底层柱下端截面的弯矩设计值
考虑地震作用组合的框架结构底层柱下端截面的弯矩设计值，对一、二、三、四级抗震等级框架结构的底层，柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.7、1.5、1.3和1.2。底层柱纵向钢筋应按柱上、下端的不利情况配置。
注：底层指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。
3.考虑地震作用组合的框架柱、框支柱组合的剪力设计值
框架柱、框支柱的剪力设计值Vc应按下列公式计算：
（1）一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架
（2）框架结构
二级抗震等级
三级抗震等级
四级抗震等级
（3）其他情况
一级抗震等级
二级抗震等级
三、四级抗震等级
式中 Mtcua、Mbcua——框架柱上、下端按实配钢筋截面面积和材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震承载力所对应的弯矩值；
Mtc、Mbc——考虑地震组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值；
Hn——柱的净高。
式（2.15-22）中，Mtcua与Mbcua之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值；N可取重力荷载代表值产生的轴向压力设计值。
在式（2.15-23）至式（2.15-26）中，Mtc与Mtb之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。Mtc、Mtb的取值应符合第2.15.4节1和2.15.4节2（《混凝土结构设计规范》第11.4.1条和11.4.2条）的规定。
4.框支柱的附加轴力
一、二级抗震等级的框支柱，由地震作用引起的附加轴力应分别乘以增大系数1.5、1.2；计算轴压比时，可不考虑增大系数。
5.框架角柱的弯矩、剪力设计值
各级抗震等级的框架角柱，其弯矩、剪力设计值应在按2.15.4节1～3（《混凝土结构设计规范》第11.4.1条～第11.4.3条）调整的基础上再乘以不小于1.1的增大系数。
6.考虑地震作用组合的框架柱和框支柱的受剪截面限制条件
考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱，其受剪截面应符合下列条件：
剪跨比λ大于2的框架柱
框支柱和剪跨比λ不大于2的框架柱
式中 λ——框架柱、框支柱的计算剪跨比，取M/（Vh0）；此处，M宜取柱上、下端考虑地震作用组合的弯矩设计值的较大值，V取与M对应的剪力设计值，h0为柱截面有效高度；当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时，可取λ等于Hn/（2h0），此处，Hn为柱净高。
7.考虑地震组合的框架柱和框支柱的斜截面抗震受剪承载力
（1）考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱的斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：
式中 λ——框架柱、框支柱的计算剪跨比，当λ小于1.0时，取1.0；当λ大于3.0时，取3.0；
N——考虑地震作用组合的框架柱、框支柱轴向压力设计值，当N大于0.3fcA时，取0.3fcA。
（2）考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱，当出现拉力时，其斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：
式中 N——考虑地震组合的框架柱轴向拉力设计值。
当上式右边括号内的计算值小于
时，取等于
，且
值不应小于0.36ftbh0
8.考虑地震组合的矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱受剪截面限制条件
考虑地震组合的矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其受剪截面应符合下列条件：
式中 Vx——x轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为h0，截面宽度为b；
Vy——y轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为b0，截面宽度为h；
θ——斜向剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角，θ=arctan（Vy/Vx）。
9.考虑地震组合的矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱斜截面受剪承载力
考虑地震组合时，矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其斜截面受剪承载力应符合下列条件：
式中 λx、λy——框架柱的计算剪跨比，按《混凝土结构规范》6.3.12条的规定确定；
Asvx、Asvy——配置在同一截面内平行于x轴、y轴的箍筋各肢截面面积的总和；
N——与斜向剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N大于0.3fAc时，取0.3fAc，此处，A为构件的截面面积。
在设计截面时，可在式（2.15-35）、式（2.15-36）中近似取Vux/Vuy等于1计算。
10.框架柱截面尺寸
框架柱的截面尺寸应符合下列要求：
（1）矩形截面柱，抗震等级为四级或层数不超过2层时，其最小截面尺寸不宜小于300mm，一、二、三级抗震等级且层数超过2层时不宜小于400mm；圆柱的截面直径，抗震等级为四级或层数不超过2层时不宜小于350mm，一、二、三级抗震等级且层数超过2层时不宜小于450mm。
（2）柱的剪跨比宜大于2。
（3）柱截面长边与短边的边长比不宜大于3。
11.框架柱和框支柱的钢筋配置
框架柱和框支柱的钢筋配置，应符合下列要求：
（1）框架柱和框支柱中全部纵向受力钢筋的配筋百分率不应小于表2.15-7规定的数值，同时，每一侧的配筋百分率不应小于0.2；对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，最小配筋百分率应增加0.1。
表2.15-7 柱全部纵向受力钢筋最小配筋百分率（%）
注：1.表中括号内数值用于框架结构的柱。
2.采用335MPa级、400MPa级纵向受力钢筋时，应分别按表中数值增加0.1和0.05采用。
3.当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中数值加0.1采用。
（2）框架柱和框支柱上、下两端箍筋应加密，加密区的箍筋最大间距和箍筋最小直径应符合表2.15-8的规定。
表2.15-8 柱端箍筋加密区的构造要求
注：柱根系指底层柱下端的箍筋加密区范围。
（3）框支柱和剪跨比不大于2的框架柱应在柱全高范围内加密箍筋，且箍筋间距应符合（2）一级抗震等级的要求。
（4）一级抗震等级框架柱的箍筋直径大于12mm且箍筋肢距不大于150mm及二级抗震等级框架柱的直径不小于10mm且箍筋肢距不大于200mm时，除底层柱下端外，箍筋间距应允许采用150mm；四级抗震等级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不应小于8mm。
12.框架边柱、角柱及剪力墙端柱在地震组合下处于小偏心受拉时，柱内纵向受力钢筋总截面面积应比计算值增加25%。
框架柱、框支柱中全部纵向受力钢筋配筋率不应大于5%。柱的纵向钢筋宜对称配置。截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋的间距不宜大于200mm。当按一级抗震等级设计，且柱的剪跨比不大于2时，柱每侧纵向钢筋的配筋率不宜大于1.2%。
13.框架柱的箍筋加密区长度，应取柱截面长边尺寸（或圆形截面直径）、柱净高的1/6和500mm中的最大值；一、二级抗震等级的角柱应沿柱全高加密箍筋。底层柱根箍筋加密区长度应取不小于该层柱净高的1/3；当有刚性地面时，除柱端箍筋加密区外尚应在刚性地面上、下各500mm的高度范围内加密箍筋。
14.柱箍筋加密区内的箍筋肢距：一级抗震等级不宜大于200mm；二、三级抗震等级不宜大于250mm和20倍箍筋直径中的较大值；四级抗震等级不宜大于300mm。每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋或拉筋约束；当采用拉筋且箍筋与纵向钢筋有绑扎时，拉筋宜紧靠纵向钢筋并勾住箍筋。
15.框架柱、框支柱的轴压比
一、二、三、四级抗震等级的各类结构的框架柱、框支柱，其轴压比不宜大于表2.15-9规定的限值。对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，柱轴压比限值应适当减小。
表2.15-9 柱轴压比限值
注：1.轴压比指柱地震作用组合的轴向压力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值。
2.当混凝土强度等级为C65、C70时，轴压比限值宜按表中数值减小0.05；混凝土强度等级为C75、C80时，轴压比限值宜按表中数值减小0.10。
3.表内限值适用于剪跨比大于2、混凝土强度等级不高于C60的柱；剪跨比不大于2的柱轴压比限值应降低0.05；剪跨比小于1.5的柱，轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施。
4.沿柱全高采用井字复合箍，且箍筋间距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或沿柱全高采用复合螺旋箍，且螺距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或沿柱全高采用连续复合矩形螺旋箍，且螺旋净距不大于80mm、肢距不大于200mm、直径不小于10mm时，轴压比限值均可按表中数值增加0.10。
5.当柱截面中部设置由附加纵向钢筋形成的芯柱，且附加纵向钢筋的总截面面积不少于柱截面面积的0.8%时，轴压比限值可按表中数值增加0.05。此项措施与注4的措施同时采用时，轴压比限值可按表中数值增加0.15，但箍筋的配箍特征值λv仍可按轴压比增加0.10的要求确定。
6.调整后的柱轴压比限值不应大于1.05。
16.箍筋加密区箍筋的体积配筋率应符合下列规定：
（1）柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率，应符合下列规定：
式中 ρv——柱箍筋加密区的体积配筋率，按2.9.2节2（《混凝土结构设计规范》第6.6.3条）的规定计算，计算中应扣除重叠部分的箍筋体积；
fyv——箍筋抗拉强度设计值；
fc——混凝土轴心抗压强度设计值；当强度等级低于C35时，按C35取值；
λv——最小配箍特征值，按表2.15-10采用。
表2.15-10 柱箍筋加密区的箍筋最小配箍特征值λv
（续）
注：1.普通箍指单个矩形箍筋或单个圆形箍筋；螺旋箍指单个螺旋箍筋；复合箍指由矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；连续复合矩形螺旋箍指全部螺旋箍为同一根钢筋加工成的箍筋。
2.在计算复合螺旋箍的体积配筋率时，其中非螺旋箍筋的体积应乘以系数0.8。
3.混凝土强度等级高于C60时，箍筋宜采用复合箍、复合螺旋箍或连续复合矩形螺旋箍，当轴压比不大于0.6时，其加密区的最小配箍特征值宜按表中数值增加0.02；当轴压比大于0.6时，宜按表中数值增加0.03。
（2）对一、二、三、四级抗震等级的柱，其箍筋加密区的箍筋体积配筋率分别不应小于0.8%、0.6%、0.4%和0.4%。
（3）框支柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其最小配箍特征值应按表2.15-9中的数值增加0.02采用，且体积配筋率不应小于1.5%。
（4）当剪跨比λ不大于2时，宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其箍筋体积配筋率不应小于1.2%；9度设防烈度的一级抗震等级时，不应小于1.5%。
17.在箍筋加密区外，箍筋的体积配筋率不宜小于加密区配筋率的一半；对一级、二级抗震等级，箍筋间距不应大于10d；对三、四级抗震等级，箍筋间距不应大于15d，此处，d为纵向钢筋直径。
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