在均衡问题上， J. Nash 首先证明了博弈均衡解的存在性， 在纳什平衡理论的基础上， 泽尔腾和海萨尼将Nash 均衡动态化。在SFGDD 协商机制的稳定性问题上， 本节运用对策论中的纳什平衡理论寻求多Agent 系统的协商平衡。纳什平衡定义为： 对于博弈组合G ＝{S1， …由此可见， 纳什均衡的存在性是纳什均衡概念最重要的性质。这也就是纳什均衡概念及纳什均衡存在性定理是博弈中最主要的理论的原因之所在。......
2025-09-29
稳定性刚体极限平衡分析成果
【摘要】：根据野外调查和地质勘探资料，运用加拿大GEO-SLOPE公司开发的Geo-Studio系列软件中的SLOPE模块对林达滑坡进行稳定性刚体极限平衡分析。由于滑移线法的计算结果多数代表的是边坡稳定性状态的上限值，而垂直条分法的计算结果一般偏保守。表5.5-1滑坡稳定性计算工况汇总表根据稳定性系数的大小，可以确定边坡目前所处的稳定性状态。表5.5-2滑坡稳定性评价标准5.5.3.1天然工况分析成果主滑动体蓄水前天然工况下稳定性计算结果见表5.5-3。
根据野外调查和地质勘探资料，运用加拿大GEO-SLOPE公司开发的Geo-Studio系列软件中的SLOPE模块对林达滑坡进行稳定性刚体极限平衡分析。结合滑坡变形破坏特征及次级滑体发育情况，分别选取滑坡变形区内包含1～3号次级滑体和主滑动体的三个典型剖面Ⅰ—Ⅰ＇、Ⅱ—Ⅱ＇、Ⅲ—Ⅲ＇，建立其计算模型（图5.5-28～图5.5-30），采用指定滑面法和局部搜索法，分别计算1～3号次级滑体、主滑动体及弯折带的稳定性。其中考虑到主滑动体中次级滑面由于剪出口位置不同而分两种情况，分别计算其稳定性。
图5.5-28 剖面Ⅰ—Ⅰ＇计算模型（情况1）
图5.5-29 剖面Ⅱ—Ⅱ＇计算模型（情况1）
图5.5-30 剖面Ⅲ—Ⅲ＇计算模型（情况1）
依据钻孔、平洞资料和滑坡变形特征，针对剖面Ⅰ—Ⅰ＇确定了6种滑动面位置，针对剖面Ⅱ—Ⅱ＇确定了6种滑动面位置，针对剖面Ⅲ—Ⅲ＇确定了5种滑动面位置。指定滑动面说明：
（1）1号次级滑体滑动面：前缘堆积体受地形的影响，沿着基覆界面，在高程3142m处剪出破坏，同时考虑次级滑体内部潜在滑动面，受地形控制，潜在滑动面1和滑动面2分别在3150m和3162m剪出破坏，后缘分别位于高程3348m和3246m处（图5.5-28）。
（2）2号次级滑体滑动面：前缘堆积体受地形的影响，沿着基覆界面，在高程3142m处剪出破坏，同时考虑次级滑体内部潜在滑动面，受地形控制，潜在滑动面1在3155m剪出破坏，后缘位于3334m高程处（图5.5-29）。
（3）3号次级滑体滑动面：前缘堆积体受地形的影响，沿着基覆界面，在高程3142m处剪出破坏，同时考虑次级滑体内部潜在滑动面，受地形控制，潜在滑动面1在3156m剪出破坏，后缘位于高程3262m处（图5.5-30）。
（4）主滑动体1号次级滑动面：沿着主滑动体内部1号次级滑体底界面，整体滑动破坏。情况1中前缘在高程3340m处呈弧形剪出破坏（图5.5-28）；情况2中前缘沿主滑面在高程3302m处呈弧形剪出破坏（图5.5-31）。
（5）主滑动体2号次级滑动面：沿着主滑动体内部2号次级滑体底界面，整体滑动破坏。情况1中前缘在高程3326m处呈弧形剪出破坏（图5.5-29）；情况2中前缘沿主滑面在高程3302m处呈弧形剪出破坏（图5.5-32）。
图5.5-31 剖面Ⅰ—Ⅰ＇计算模型（情况2）
图5.5-32 剖面Ⅱ—Ⅱ＇计算模型（情况2）
图5.5-33 剖面Ⅲ—Ⅲ＇计算模型（情况2）
（6）主滑动体滑动面：整体受坡体内发育的一组缓倾坡外的断层面控制，前缘沿基覆界面，在高程3302m处呈弧形剪出破坏。
（7）倾倒变形体弯折带：根据勘探资料揭露，变形岩体中在强弱变形交界处，产生了倾向破外的断续的楔形拉裂面，目前并未形成贯通的深层滑动面。但为了安全起见，仍将进行弯折带的稳定性计算。其整体形态呈折线型，在高程3144m处剪出破坏（图5.5-29）。
针对前缘发育的3个次级滑体失稳破坏模式，采用自动搜索滑面的方法评价其局部稳定性。根据前缘次级滑体受河流冲刷外动力地质作用，可能会形成牵引式破坏模式，采用控制剪出口和给定一定范围的入口，指定最危险滑面从前缘剪出口处剪出，自动搜索其最危险滑面。1号次级滑体搜索滑面后缘位于高程3244m处（图5.5-34），厚度约为25m；2号次级滑体搜索滑面后缘位于高程3330m处（图5.5-35）厚度约为20m；3号次级滑体搜索滑面后缘位于高程3244m处（图5.5-36），厚度约为25m。
图5.5-34 1号次级滑体局部搜索滑面结果图
图5.5-35 2号次级滑体局部搜索滑面结果图
图5.5-36 3号次级滑体局部搜索滑面结果图(https://www.chuimin.cn)
林达滑坡为一典型的由倾倒变形引发的堆积层滑坡，除了暴雨、地震影响外，水库正常蓄水以及水位骤降也是影响其稳定性和诱发滑坡的主要因素。因此，结合滑坡地质灾害防治工程地质勘查技术要求和水库运行调度实际情况，从研究的目的出发，拟考虑以下几种工况进行稳定性计算，详见表5.5-1。
在地震工况下，仅考虑地震引起的水平推力作用。根据中国地震局地质研究所《雅砻江上游乐安水电站地震安全性评价报告》中工程场地地震危险性概率分析成果，50年超越概率10%工程场地基岩峰值加速度为0.214g，相应工程场地地震基本烈度为Ⅷ度。在计算暴雨工况时，滑坡稳定性计算的岩土体参数取值采用暴雨状态下的参数。
根据乐安电站水库调度情况，水库正常蓄水位3148m，水位骤降考虑较为极端情况，按一次骤降3m，即由正常蓄水位3148m骤降至3145m。
根据雅砻江乐安水电站流域洪水情况，洪水工况考虑3154m水位。
极限平衡法总体上可以分为两大类：一类是垂直条分法；另一类是滑移线法。两种方法的根本区别在于前者假定边坡破坏时只有在破裂面位置处于极限平衡状态，也就是假定只有破裂面处满足静力平衡条件和莫尔—库仑准则；而后者假定边坡破坏时，边坡内部全部处于极限平衡状态，处处满足静力平衡条件和莫尔—库仑准则。由于滑移线法的计算结果多数代表的是边坡稳定性状态的上限值，而垂直条分法的计算结果一般偏保守。因此，为安全起见，工程中一般多采用垂直条分的极限平衡法来评价边坡稳定性。报告采用Slope中不同的计算方法计算滑坡的稳定性系数，本次分析主要参照Morgenstern-Price法计算结果，其他方法仅做参考。
表5.5-1 滑坡稳定性计算工况汇总表
根据稳定性系数的大小，可以确定边坡目前所处的稳定性状态。根据《水电水利工程边坡工程地质勘察技术规程》（DL/T 5337—2006）滑坡稳定状态划分标准（表5.5-2），对滑坡各典型剖面的稳定性状况进行评价。
表5.5-2 滑坡稳定性评价标准
5.5.3.1 天然工况分析成果
主滑动体蓄水前天然工况下稳定性计算结果见表5.5-3。由表可知，主滑体在各剖面上稳定性系数均大于1.15；情况1中，内部1号次级滑体和2号次级滑体在各剖面上稳定性系数均大于1.15；情况2中，内部1号次级滑体和2号次级滑体在各剖面上稳定性系数也均大于1.15。综上所述，天然工况下主滑动体、内部1号次级滑体以及内部2号次级滑体整体均处于稳定状态。
表5.5-3 天然工况主滑动体稳定性计算结果
续表
前缘次级滑体蓄水前天然工况下稳定性计算结果见表5.5-4。由表可知，1号次级滑体、1号次级潜在滑动面1以及1号次级潜在滑动面2稳定性系数均小于1，处于不稳定状态；2号次级滑体的稳定性系数为1.011，处于欠稳定状态且接近于极限平衡，内部次级滑体稳定性略高于3号次级滑体；仅3号次级滑体稳定性系数为1.131，处于基本稳定状态，内部次级滑体稳定性略高于3号次级滑体。
表5.5-4 天然工况前缘次级滑体稳定性计算结果
前缘次级滑体搜索滑面在蓄水前天然工况下稳定性计算结果见表5.5-5。由表可知，1号次级滑体搜索滑面稳定性系数为0.833，处于不稳定状态且低于1号次级滑体整体稳定性，该滑面为最可能潜在滑动面；2号次级滑体搜索滑面稳定性系数为1.2，处于稳定状态，该结果略高于2号次级滑体，主要是由于自动搜索的滑动面为圆弧形，与2号次级滑体滑面形态有差异，同时说明2号次级滑体滑面就是最危险滑动面；3号次级滑体搜索滑面稳定性系数为1.108，处于基本稳定状态，且低于3号次级滑体整体稳定性。
表5.5-5 天然工况前缘次级滑体搜索滑面计算结果
强变形倾倒体蓄水前天然工况下稳定性计算结果见表5.5-6。由表可知，强变形倾倒体的稳定性系数为1.435，处于稳定状态。由此可见，强变形倾倒体虽发生了较强烈的变形，但其稳定性仍较好。
表5.5-6 天然工况强变形倾倒体稳定性计算结果
5.5.3.2 暴雨工况分析成果
主滑动体蓄水前暴雨工况下稳定性计算结果见表5.5-7。由表可知，主滑动体在各剖面上稳定性系数分别为1.127、1.171和1.22，处于基本稳定—稳定状态；情况1中，主滑动体内部1号次级滑体在各剖面上稳定性系数分别为1.12、1.094和1.253，处于基本稳定—稳定状态，内部2号次级滑体在各剖面上稳定性系数分别为1.103、1.121和1.214，处于基本稳定—稳定状态；情况2中，主滑动体内部1号次级滑体在各剖面上稳定性系数分别为1.105、1.075和1.222，处于基本稳定—稳定状态，内部2号次级滑体在各剖面上稳定性系数分别为1.089、1.108和1.205，处于基本稳定—稳定状态。综上所述，暴雨工况下主滑动体，以及其内部1号次级滑体和2号次级滑体整体均处于基本稳定—稳定状态。
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