数学教学与学习会经历课前准备、课上磨合、课后巩固3个阶段.针对每个阶段，教师都会设计不同的环节以提升数学学习的效果.那么，数学运算素养如何在各个教学环节中渗透呢？......
2023-08-17
高中数学核心素养：必备知识中的数学运算
【摘要】：数学运算素养作为基本素养存在于各个章节之中，是不可忽视的重要能力之一.从必备知识角度考察数学运算素养，可以关注以下原则：由具体到抽象，由法则到算理，由常量到变量，由单向思维到逆向、多向思维.过程中，运算法则是基础，解决问题的思路是目标.在评价中，还应警惕学生片面追求运算速度，只有在理解的基础上，形成好的思维品质，速度才有意义.【案例2-18】平面中轨迹方程的求法解析几何问题是高考的必考问题，既有能
数学运算素养作为基本素养存在于各个章节之中，是不可忽视的重要能力之一.从必备知识角度考察数学运算素养，可以关注以下原则：由具体到抽象，由法则到算理，由常量到变量，由单向思维到逆向、多向思维.过程中，运算法则是基础，解决问题的思路是目标.在评价中，还应警惕学生片面追求运算速度，只有在理解的基础上，形成好的思维品质，速度才有意义.
【案例2-18】平面中轨迹方程的求法
解析几何问题是高考的必考问题，既有能力立意的问题，也有基础知识的考查.从必备知识的角度审视解析几何，除了知道圆锥曲线的定义、性质、公式之外，还应了解求解解析几个问题的同性通法.以下将以求轨迹方程为例，从必备知识角度体会数学运算素养.
问题：求以下曲线轨迹方程.
（1）在平面直角坐标系xOy中，动点P到点（1，0）的距离是到点（-1，0）的距离的3倍，求动点P的轨迹方程.
（2）已知△ABC的顶点A（-3，0）、B（3，0），若顶点C在抛物线y2=6x上移动，求△ABC的重心的轨迹方程.
（3）已知定点A（-3，0），M、N分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，
，求动点P的轨迹方程.
分析 单动点的轨迹问题，通常用直接法和待定系数法（定义法）；双动点的轨迹问题多用代入法；多动点的轨迹问题则是参数法和轨迹法的综合应用.
当t=0时，M与N重合，不满足条件.
所以动点P的轨迹方程为y2=4x.x≠0.
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2023-08-17
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2023-08-17
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2023-08-17
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2023-08-17
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2023-08-17
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