《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）.【案例6-7】问题：为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A、B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液，每组小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段......
2023-08-17
高中数学核心素养之数据分析素养
【摘要】：《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养.【案例6_5】获取研究的基本数据并据此进行一定的预测问题：改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍.卫生总费用包括个人现金支出、社会支出、政府支出，表6-9为2012—2015年我国卫生费用中个人现金支出、社会支出、政府支出的费
《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养.
【案例6_5】获取研究的基本数据并据此进行一定的预测
问题：改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍.卫生总费用包括个人现金支出、社会支出、政府支出，表6-9为2012—2015年我国卫生费用中个人现金支出、社会支出、政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比.
表6-9
（数据来源于国家统计年鉴）
（1）计算列A、B的数据，并指出2012—2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势；
（2）设t=1表示1978年，第n年卫生总费用与年份t之间的拟合函数f（t）=
，研究函数f（t）的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份.
（解答过程略.）
案例6-5中例题考查了学生对个人现金卫生支出、社会卫生支出占卫生总费用的比值的概念与计算，获取研究的基本数据，根据这些数据进行数的比较大小及判断递增、递减等，而且对拟合函数方法的理解与应用，并据此进行一定的预测，考察了学生数学建模意识，数学思想，考查了学生数学学习的素养.
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