多飞行器制导控制解决思路及局部极小点问题

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：解决局部极小点的问题，直观来讲，就需要打破导弹在未实现目标前的受力平衡。可通过增加附加势场力Ffi的方法来使导弹脱离局部极小点，从而解决该问题。综合一致性编队指令、人工势场防碰撞指令、脱离局部极小点的附加指令，得到分布式联合防碰撞编队控制律为式中，ufi=Ffi/mi。

由式（7-8）可知，导弹的运动由一致性编队指令和人工势场指令共同决定。在某个时刻，可能出现导弹i受到的一致性编队控制力（mi ui）和人工势场力（mi pagenumber_ebook=111,pagenumber_book=102 ）大小相等、方向相反的情况，此时合力为零、导弹处于平衡状态，但事实上没有达到指定的控制目的，这种情况叫作局部极小点（或局部极小陷阱）问题。

要检测导弹是否陷入了局部极小点，可采用以下方法：如果导弹i与至少一个导弹的距离小于安全距离且其在x、y、z某一个或几个方向上受到的合控制力为零（或近似为零），即

则说明导弹陷入局部极小点。

式中，p=x、y、z，代表三个方向；j∈{1，2，…，n}且j≠i、j∉∅；ε＞0，为小常数。

解决局部极小点的问题，直观来讲，就需要打破导弹在未实现目标前的受力平衡。可通过增加附加势场力Ffi的方法来使导弹脱离局部极小点，从而解决该问题。本书中，设计附加势场力Ffi为

式中，为大于0的系数；(https://www.chuimin.cn)

此处，附加势场力的设计思路：以x方向为例，为了打破x方向的受力平衡，将x叉乘y（即z方向的一致性指令乘以一个比例后附加到x方向），其他两个方向类似于x方向。综合起来就是，在原来受力平衡的基础上，x、y、z三个方向分别附加与这三个方向垂直的z、x、y三个方向的一致性指令成比例的一个力，以使导弹脱离原来的受力平衡状态，走出局部极小点，避免在某一位置停滞不前。该方法是一种基于简单的破坏导弹的受力平衡思路而设计的脱离局部极小点的方法；进一步考虑脱离的快速性和导弹脱离过程中付出能量较少等问题的方法，读者可自行进行深入研究。

综合一致性编队指令、人工势场防碰撞指令、脱离局部极小点的附加指令，得到分布式联合防碰撞编队控制律为

式中，ufi=Ffi/mi。

采用上述分布式联合防碰撞编队控制律，导弹群的飞行过程为：各导弹从初始位置在一致性编队指令ui的作用下，朝形成编队的方向飞行，如果在飞行过程中出现某两个（或某几个）导弹彼此之间的距离小于安全距离ρ，则人工势场指令不再为零，弹间产生人工势场力，导弹在一致性编队指令ui和人工势场指令 pagenumber_ebook=112,pagenumber_book=103 的共同作用下飞行，如果在某一点这两个指令大小相等、方向相反（即导弹陷入了局部极小点），则增加附加指令ufi，使导弹脱离局部极小点；当弹间距离大于等于安全距离后，人工势场避撞指令 pagenumber_ebook=113,pagenumber_book=104 =0，导弹在一致性编队指令的作用下飞行，形成指定的队形。式（7-11）所示的分布式联合防碰撞编队控制律能够使多枚导弹形成编队，且在队形形成过程中避免碰撞，还能解决局部极小点问题。需要说明的是，这3种指令的相关系数的选取非常重要，如果选取得不合适，则可能很容易（或经常）陷入局部极小点、不能较快使弹间距离大于最小安全距离，从而人工势场指令长时间存在，导致编队不能形成、导弹的位置振荡严重等问题，这些系数可根据理论分析并结合仿真计算来确定。

多飞行器制导控制解决思路及局部极小点问题

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