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复合校正中按扰动补偿的优化方法

【摘要】:图6-20按扰动补偿的复合控制系统引入扰动补偿后,扰动作用下的误差为显然,选择前馈补偿装置的传递函数为这时有En=0,即扰动对系统的输出和误差无影响。但是,由于物理系统传递函数的分母阶数总是大于分子的阶数,按式、式实现误差全补偿的条件在物理上往往无法准确实现。图6-21例6-4复合控制系统结构图解:由式有输入,所以有要使esr=0,Gc的最简式应为可见,引入信号微分作为前馈补偿后,完全消除了斜坡信号作用下的稳态误差。

按扰动补偿的复合控制系统如图6-20所示,其中N(s)为可测量扰动,Gc(s)为前馈补偿装置。

图6-20 按扰动补偿的复合控制系统

引入扰动补偿后,扰动作用下的误差为

显然,选择前馈补偿装置的传递函数

这时有En(s)=0,即扰动对系统的输出和误差无影响。因此,称式(6-27)为对扰动的误差全补偿条件。

采用前馈补偿控制并没有改变系统的特征方程,但可以减轻反馈控制的负担,适当降低反馈控制系统的增益,有利于系统的稳定。前馈补偿通过预先产生一个补偿信号去抵消由原信号通道产生的误差,以实现消除系统误差的目的。

但是,由于物理系统传递函数的分母阶数总是大于分子的阶数,按式(6-25)、式(6-27)实现误差全补偿的条件在物理上往往无法准确实现。因此在实际应用中,为了使补偿装置的结构简单,容易实现,并不要求实现全补偿,只需采用主要频段内近似全补偿或稳态全补偿。

例6-4 复合控制系统结构图如图6-21所示,其中K1,K2,T1,T2是大于零的常数。当输入r(t)=V0t·1(t),选择补偿装置Gc(s),使系统的稳态误差为0。

图6-21 例6-4复合控制系统结构图

解:由式(6-24)有

输入,所以有

要使esr=0,Gc(s)的最简式应为

可见,引入信号微分作为前馈补偿后,完全消除了斜坡信号作用下的稳态误差。这就是稳态全补偿,它在物理上更易于实现。