热力学流体力学基础解析

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：总压p0是在等熵过程静止状态下的流体压力。但是，总压是以可逆绝热过程停止时获得的压力。图12-6 滞止状态动量守恒定律加速或减速运动的所有流体与正常状态或非正常状态无关，任何状态下都满足牛顿第二定律。如果把式的作用力和速度以不是矢量的标量成分进行表示，x方向和y方向的动量守恒定律为角动量守恒定律涡轮机构是流体改变旋转叶片的动量，相反旋转的叶片对流体做功，以提高流体压力的机械装置。

喷气发动机假设工质流体空气（或燃烧气体）为理想气体，且气体流动为正常状态，且把推进发动机的所有过程假设为理想气体正常流动来进行说明。

1.能量守恒方程

压缩器、燃烧器、涡轮的气体流动相关正常状态能量守恒方程为

式中，q、w分别为通过系统分界的热量和功，下标1、2分别表示系统的进口和出口。如果使用焓定义式h=u+pv，并忽略进口和出口的势能变化，上式可变化为

式中，V为工质流体速度。通常，压缩器、涡轮、喷管、扩散管内的气体流动假设为绝热过程（q=0）。

压缩功或涡轮功根据能量守恒方程（12.7）推导出

喷管或扩散管仅为工质流体的通道，如果忽略摩擦热，可以视为等焓过程，正常状态能量守恒方程根据式（12.7）可以推导出

或

2.总参数

总参数是说明可压缩性流动时表示气体状态的量，是流体以等熵过程（可逆绝热过程）减速到速度为0时的状态参数。总参数以下标0表示，分别以T₀、p₀、ρ₀、h₀表示总温、总压、总密度和总焓。使用总参数可以在说明压缩性流动时更为简便一些。

由正常状态能量式（12.9）可知，焓与动能项始终一起出现，可以把这两项组合为一项表示，即

式中，h₀为总焓（Stagnation Temperature）；h为静焓（Static Temperature）。如果假设流体为质量热容为常数的理想气体，焓h可以用c_pT代替，可以把式（12.10）表示为如下的温度相关式：

式中，T₀为总温（Stagnation temperature），表示速度为0状态下的温度；V²/2c_p为流体速度从V降低到0的过程中流体温度上升值，称为动态温度。在低速流动状态下，值较小，静温度T与总温T₀相同。但是在高速流动状态下，利用固定传感器测量的温度（总温T₀）比静温度T高很多，其差值就是动态温度。

总压p₀是在等熵过程静止状态下的流体压力。根据等熵过程的状态方程式T_p^（1-k）/k=常数的理论，理想气体的总压p₀与静压（静压力）p之间的关系为

如果把压缩功或涡轮功w用总参数进行表示，根据能量守恒方程（12.8）可以更为简单地表示为

如果燃烧器中的加热量q用总参数表示，则从能量方程（12.7）可以推导出

q=h₀₂-h₀₁=c_p（T₀₂-T₀₁）（12.14）

从式（12.13）和式（12.14）中可以得出，当没有热量和功的传递，总焓与总温保持一定值。

h₀₁=h₀₂或T₀₁=T₀₂

如果流体在端面积不均匀的管内流动会产生摩擦产生热量，使静温度发生变化，但总温不会发生变化。

总焓与总温是当流动停止时获得的焓和温度。但是，总压是以可逆绝热过程停止时获得的压力。因此，总压不同于总温，仅在没有热量和功传递的喷管和扩散管中的可逆绝热流动过程（等熵过程）中保持一定。总压的降低利用在流体摩擦尺度上。总压p₀、总温T₀可以在等熵过程的p-T线图上显示其状态参数，作为决定任意流体状态的热力学状态参数（性质）。

如图12-6所示，在T-s线图上同时显示了静态1与2之间压缩过程的总参数和静态参数。在图中点线表示理想过程（等熵过程），实线表示增熵的实际过程，数字上的上标撇（′）表示理想过程。因此，在状态1与2之间的压缩过程中，出口总压在理想过程中以02′表示，实际过程中因非可逆性成为点02。

3.动量、角动量守恒定律

喷气式原理是利用进气的空气动量变化获得推进力，动量守恒定律是解释涡轮喷气发动机的核心。

图12-6 滞止状态

（1）动量守恒定律加速或减速运动的所有流体与正常状态或非正常状态无关，任何状态下都满足牛顿第二定律。即，所有物体如果不受外力的作用或作用力的合力为0，物体保持恒定速度和以0加速度移动，如果合力不是0，则物体的加速度与作用力的大小成正比。

动量（线性动量）M是指质量m的物体以速度V运动，其定义为

M=mV （12.15）

把牛顿第二定律以动量的观点解释为

式中，左侧Fdt称为冲量；右侧d（mV）称为动量变化量。作用力F（或ΣF）和速度V以矢量表示，应注意其方向。此方程式表示动量随时间的变化率d（mV）/dt等于作用在物体上的作用力（外力）F，并且在任何方向施加的冲量Fdt等于动量变化量d（mV）。如果没有外力作用（F=0），则式（12.16）可以用下式表示。

d（mV）=mV₂-mV₁=M₂-M₁=0 （12.17）

M₂=M₁或mV₂=mV₁

这被称为动量守恒。

如果把式（12.16）的作用力和速度以不是矢量的标量成分进行表示，x方向和y方向的动量守恒定律为