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2025-09-29
光度计/辐射计应具备的性能
【摘要】：6.1.3.2 角响应和空间响应光度计或辐射计必须考虑“余弦定律”[见式（6-6）]，即它们对确定的平行入射光的响应必须与入射光和接收平面法线间入射角的余弦值有关系。
由于我们对光度值和辐射度值感兴趣，所以基本仪器应为光度计或辐射计，它们的作用分别是测量照度（单位为lx—所以也叫勒克斯计）和辐照度（单位为W/m2）。这些仪器由测量头和电子电路组成，前者包括检测器、滤波器和入口，后者的作用是放大和测量检测器输出端的电子信号。
6.1.3.1 检测器
最常用的检测器是硅光敏二极管，其短路电流是有用的输出信号，称为光电流。它的光谱灵敏度覆盖了带宽从近紫外光至近红外光的范围，穿过整个可见光区，峰值约为900nm，在约1100nm处急剧降低。它还表现出良好的幅值线性度（进入的光通量高于几十的情况下，光电流与光通量成正比）和可见光区内良好的热稳定性。
6.1.3.2 角响应和空间响应
光度计或辐射计必须考虑“余弦定律”[见式（6-6）]，即它们对确定的平行入射光的响应必须与入射光和接收平面法线间入射角的余弦值有关系。当入射光覆盖的角视场较大时，上述要求尤为重要，比如积分球测量方法（见6.1.5.1.2节）。据此，制造商提出了“余弦校正器”，可连接在仪器上，也可取下。在测量发光强度时，该问题则不是特别关键，因为入射光覆盖的角视场很窄，近乎于垂直。
测量“LED的平均发光强度”（见下文）时，我们工作于近场区域，检测器的有效表面仍必须具有良好的空间均匀性，使全部进入开口的辐射以相同的权重进行测量。
6.1.3.3 光谱响应
设s（λ）为检测器（包括滤波器）的光谱灵敏度，即波长为λ时，输出电信号Y（根据不同情况，为电流或电压）与用能量单位表示的输入亮度Xe（一般为辐射功率，即光通量或其空间密度）之比：s（λ）=dY（λ）/dXe（λ）。如果入射辐射的光谱分布为Xeλ=dXe/dλ，则输出电信号Y可表示为
当使用辐射计时，（Y表示辐射度），s（λ）在入射辐射的光谱波段必须尽可能保持恒定。
相反，光度计的s（λ）与其最大值[s（λ）rel]的相对值必须尽可能地接近V（λ），这种情况称为“光谱匹配”。失配时的差异取决于被试光源和仪器校准光源间的光谱偏差。如果两个光源的光谱相同，则偏差为零。文献[CIE 82]和[CIE 87b]对此进行了研究。描述检测器特性的其他推荐方法在文献[CIE84a]中给出。
6.1.3.3.1 基于4积分法的失配校正
考虑检测器失配后，应引入校正因数实现严格的照度测量。有以下多个要求：检测器的光谱敏感性、两个被试光源和校正仪器用的电灯的光谱含量。
用光谱敏感性为s（λ）的勒克斯计，并给定被试光源照度ET的量度mT和参考照度ER（标准）的量度mR，假设已知T和R的能谱密度，可得出下面的关系式：
上式4个积分项将ET和ER的光谱密度与s（λ）和V（λ）结合起来，该项被称为搜索光谱密度（下文用F表示），如果F=1，照度的比值等于测量值的比值。此方程式来源于下列关系式：
基本光度定律：
E=KM∫EeλV（λ）dλ （6-11）
勒克斯计的传递函数：
m=∫Eeλs（λ）dλ （6-12）
两式均适用于T和R。(https://www.chuimin.cn)
在校正因数中，所有光谱密度和光谱敏感度都可用绝对值或相对值表示，因为它们同时出现在分子和分母中。
参考条件下的校正可得到勒克斯计的常数c：
c=ER/mR （6-13）
于是有
ET=cmTF （6-14）
每个被测试的光谱分布都有特定的校正因数F。只有当匹配完美[s（λ）与V（λ）成正比]或被试灯和参考灯的相对光谱相同时，F才等于1。应用于LED时，根据上一句话可得出这样一种方法：收集一系列以主颜色为中心的标准LED，实现被试LED与具有相同光谱的参考LED间的直接比较；另外这种方法还无需确定校正因数。目前，这种参考LED仍较少见而且昂贵，但可以预见，它们将越来越常见。
基于4积分法的校正显得冗长而乏味，需确定多个光谱，从而促使人们寻求一种利用式（6-1）的直接确定待求光度值的方法，式（6-1）将光度值和与之对应的光谱能量密度联系起来，光谱能量密度可由6.1.6节的某一种光谱辐射度测量法（Spectro-radiometry）确定。
6.1.3.3.2 勒克斯计的f1′值[CIE 87b]
光度计的光谱失配可用f1′值进行综合定性。该指数用一种特殊的方式表达了测量随后指定的光源的偏差，与测量人员是否使用被考察的光度计还是完美匹配的光度计有关。指定的光源为CIE的光源A（色温为2856K的钨丝灯——电灯的色温为相同相对光谱黑体的温度），它经常用于光度计的校准。该指数将光源A的光谱分布Sλ，A的s（λ）rel和V（λ）联系了起来，它的定义为
式中
经观察发现，f1′值始终是为正，仅在完美匹配时为0。由于它的定义不反应被测辐射的光谱分布，所以它不是待施加误差项或校正项。然而，f1′值可代表测量“白色”光源时的误差限，前提是光度计已用光源A进行了校准。当测量白光LED时，建议仪器的f1′值不超过3%。
6.1.3.3.3 彩色LED的测量
测量单色LED（带宽窄）时，即使f1′值较低，检测器失配造成的误差也会很高，因为此时在大光谱范围内，误差补偿不再发挥作用。这种情况在测量红光或蓝光LED时尤为严重，因为它们的光谱位于V（λ）曲线右翼和左翼，远离最大值（见图6-2的V（λ）曲线和s（λ）rel曲线，根据检测器制造商的意愿，它们在相
图6-2 蓝光LED和红光LED的光谱以及V（λ）和s（λ）rel曲线
近波长处出现最大值，且在曲线中心附近近乎重合，但在两翼处未必重合）。
对于上述的精确校正，为了避免冗长而乏味的计算，正如已经提到的，我们更喜欢直接应用式（6-1）处理用光谱辐射度测量法获得的数据。
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