建模功能梯度材料构件

2025-09-29 历史故事版权反馈

【摘要】：功能梯度材料构件的建模包括：①制件的几何形状建模；②组成材料及其分布状况的建模。下面以图4-8所示功能梯度材料种植牙为例说明材料及其分布状况的建模方法［11]。图4-11 FGM构件例图4-12domain 1的特性分布函数图4-14 棒1和棒2之间的分布函数图4-13 棒1中的材料梯度分布图4-15 FGM构件最终的结果

功能梯度材料构件（FGM structure）的建模包括：①制件的几何形状建模；②组成材料及其分布状况的建模。

下面以图4-8所示功能梯度材料种植牙为例说明材料及其分布状况的建模方法［11]。在这种种植牙中，种植体与相连的骨组织的结构模型如图4-9所示。在种植体中，要求下端为100％的生物陶瓷，上端为100％的生物金属（如钛或不锈钢），两者之间沿种植体垂直位置y方向具有连续的梯度成分变化，例如，其陶瓷和金属的体积率V_c和V_m沿垂直y坐标轴方向按以下规律分布（见图4-10）：

V_c＝（y／h）m

V_m＝1－V_c式中，y是沿y坐标轴的垂直位置；h是种植体的高度；m是常数，它表达沿y坐标轴陶瓷（HA）与金属之间成分的变化规律。若m＝1则表示陶瓷与金属的成分变化呈线性关系；若m＜1则表示成分中含有大量陶瓷；若m＞1则表示成分中含有少量陶瓷。有关研究结果表明，为使在种植体／骨组织界面处骨组织中的最大应力最小，m的优化值为0.5，即HA的体积率大于金属的体积率。

图4-9 种植体与相连骨组织的1／2结构模型

图4-10 种植体的垂直位置的陶瓷体积率

G.E.Knoppers介绍了一种FGM构件建模的方法^［12]，这种方法通过下述3项来定义FGM构件：

1）domains（域）。

2）props，它有如下两种：①ISO prop，它描述具有不变特性的区域；②Vari prop，它描述具有可变特性的区域。

3）distribution functions（分布函数）。(https://www.chuimin.cn)

以图4-11所示FGM构件为例，其中，小圆柱棒1完全被大圆柱棒2包围，这两个棒分别代表domain 1和domain 2。domain 1用Vari prop描述，其特性distribu-tion functions（分布函数）如图4-12所示，此棒的左端为100％的材料1，右端为100％的材料2，在这两端之间材料的体积率呈锯齿形变化，因而得到图4-13所示棒1中材料梯度分布。domain 2用ISO prop描述，即为不变特性区域。棒1和棒2之间的分布函数如图4-14所示，图4-15是FGM构件最终的结果。