如果在程序中出现了“0B”和“13”这样的数字，它不是十进制数，而是十六进制数。在计算机硬件原理的学习中，二进制数和十六进制数是经常使用的。例如它的P1口输出的逻辑状态P1.7～P1.0依次为1100 0101B，如果用十进制表示就必须将二进制化为对应的十进制，一时很难看出结果。图1-12二进制、十进制、十六进制数对应表按图1-12，我们很容易得出任何字节的十六进制数到十进制数的换算结果。它意思是二进制码的十进制表示。......
2025-09-30
负数小于零的数：第20个
【摘要】：尽管在古代，中国和古印度就已经开始使用负数，但是在西方，负数一直都被人们用怀疑的心态来对待，直到牛顿所处的18世纪初，负数才被正名。参考阅读//No. 7 集合论，第18页No. 14 自然数，第32页No. 21 有理数，第46页No. 38 群，第80页右图：一个中国古代书写系统。它可以表示正整数和负整数，并用空白代表零。正数或负数与零一起，使我们能在整数系统中进行持续的减法运算。
上图：古印度和中国的数学家都各自发现了负数，但欧洲人很晚才接受负数。
1.多维度看全
假如我有3个苹果，你想要从中拿走5个，我们中大多数人都会认为，这不可行。即便是在今天，当你问一个小孩3-5等于几时，他也告诉你这个“算不了”。他说的很对，因为这个问题是没有自然数解的。
想要回答出“3-5=-2”，首先要接受，数字已经不再只代表对象的数量了。它们已经成为更抽象的概念，并且可以代表类似金融领域的借贷或是任一尺度下测量出的温度这样的事物了。
整数是你将自然数的概念进行拓展得到的，它额外包含了负（整）数和零。它们的发明没有自然数的发明那么久远，也没有那么通用。尽管在古代，中国和古印度就已经开始使用负数，但是在西方，负数一直都被人们用怀疑的心态来对待，直到牛顿所处的18世纪初，负数才被正名。
2.关键点梳理
由于我们想要从小数里减去大数，整数便应运而生。先不考虑0，每一个整数都有其大小和方向——正或是负，我们通常称之为一个数的符号。
任何一个数加上0都不会改变，并且给定任意一个整数，我们将它与和它大小相等、符号相反的数相加，再次得到0。这样的结构性质能在技术上使整数在加法下成为一个特殊种类的集合——群。
参考阅读//(https://www.chuimin.cn)
No. 7 集合论，第18页
No. 14 自然数，第32页
No. 21 有理数，第46页
No. 38 群，第80页
右图：一个中国古代书写系统。它可以表示正整数和负整数，并用空白代表零。
3.一分钟记忆
负数是加了方向的自然数。正数或负数与零一起，使我们能在整数系统中进行持续的减法运算。
通过将一个数乘以-1，我们可以在不改变其大小的情况下，改变它的符号。
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2025-09-30
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