揭秘数学家的真正职责

2023-11-19 理论教育版权反馈

【摘要】：如果你在大街上随意问一个人：“数学家是干什么的？”

如果你在大街上随意问一个人：“数学家是干什么的？”由于每个人都是在上小学时通过数学演算接触数学的，所以传播最广的看法是，数学家就是从事这些演算的行家里手，随着电子计算机的普及应用，人们现在会认为数学家就是那些特别善于为这些演算“编制程序”的人.

现代社会注意提高大众的科学素养，媒体会大量报道天体物理学、地质学、化学、分子生物学等科学领域的进展，如最近发现的超新星，引力波什么的，而对数学来说由于现代数学的高度抽象性，人们在接触任何一个成果之前，都必须消化一些同样抽象的概念，比如拓扑、环、模，同态等等，这些概念中没有任何一个能用“形象化”的方式来表达，现代数学是在完全抽象的领域里活动的科学，它和自身所研究的任何特殊事物都脱离了关系，对公众而言，无人能懂.因此关于数学中的最近进展的介绍实在少得可怜，这使得人们误认为数学中好像什么也没有发生.每年的诺贝尔奖的评选、颁奖是一个很好的宣传机会，可惜诺贝尔奖中没有设立数学奖项，因此，对大众而言，数学家是干什么的还真是搞不清楚.

当然，对我们高中生而言，比“大街上的随意一人”还是高出一筹的，我们多少可以感觉到数学家是干什么的人，但由于众所周知的原因，他们在我们的头脑中也最多是一些虚无缥缈的定理拥有者，而不是一个个活生生的人.

那么，怎样给“数学家”下一个定义呢？

通常，“音乐家”这个词可以指作曲家、演奏家、音乐教师，或者兼作其中几项的人，同样，说到“数学家”，我们可以理解为数学教师，应用数学的人，或者创造数学的人，当然，我们谈论的肯定是后面的那“创造数学”的一类人，这样，所谓数学家，我们把他定义为“发表过数学定理的人”，但这样的人也许太多了或不大准确，改进一下，用点严格的数学语言，我们把数学家定义为：“至少发表过一条非平凡定理证明的人”.(www.chuimin.cn)

如果你对数学家的生平和研究活动感兴趣，可以翻阅很多后人写的关于历史上一些伟大的数学家的传记，阅读E.T.贝尔的《数学大师》或类似的经典传记作品，一定可以使你受益匪浅.当然，我们最好能直接读到由数学家本人所撰写的关于他们所研究主题的沉思或反省的个人体会，只是这样的读物并不多，欧拉的大批信件使我们得以更好地了解他的生活和工作方法，而读读庞加莱关于数学所写的文章也是很有趣的，离我们更近时代的数学家G.H.哈代在晚年写的极有感染力的《一个数学家的辩白》也绝对是一本不可多得的课外读本.

现代最伟大的数学家之一A.韦伊同时也是一位非常重视数学教育和数学普及的学者，他有一个很好的主意，就是对他的选集中的每本书或文章加上内容广泛的评注，这相当于一本数学家的工作日记，详细地描述了一个富有创造性的数学家的思想演变脉络，尽管充分鉴赏这些内容需要广阔的数学文化背景，但如果你有兴趣阅读到它，总能从这些回忆中得到教益.

类似韦伊的手法和内容同样丰富的是G.绍凯最近写的书，书中描述了通向他最优秀的数学发现——广义容量的道路，但这些书对普通读者来说都太深了，最值得称道的是法裔美籍数学家S.兰面对普通听众的三次数学演讲，把一批普通公众引向理解“数学之美”，《做数学之美妙——三次公开讲演》是一本既生动有趣又能被普通读者读懂的富于教益的好书.

揭秘数学家的真正职责

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