仅仅这样说一下，并不足以证明教育数学就有权存在，还必须说明再创造的必要性与可能性。在数学的大后方，也并非无事可做。因此，为了数学教育的目的，我们应当用“批判”的眼光审视已有的数学知识。前面，我们着重讨论平面几何、极限概念和实数理论，也正是因为它们是公认的难点。难点，给教育数学提供了课题。这是教育学与数学面临的问题，是数学教育与教育数学的共同任务。教育数学，还怕没有事做吗？......
2023-10-17
8个指头强于10个指头-数学教育与教育数学
【摘要】：珍贵的遗产，同时又是沉重负担。为了使珍贵的遗产传到下一代手中时更易使用和理解，人们付出了艰辛的劳动。这种文化改造工作很艰难；因为当人们发现“遗产”应当加以改造时，往往已经晚了。在这些珍贵的遗产当中，最基本的部分除语言文字外，恐怕要算数学了。看看十进制记数法吧，这可是全世界人民的共同财富。丢掉最左边的0，就是11001111。反过来，二进制下的1010110，自右向左，3个码一组，看成001，010，110，也能直译成八进制下的126。
珍贵的遗产，同时又是沉重负担。这种现象不仅仅表现在方块汉字上。比如，美国的一位著名科普作家阿西莫夫，曾经写过一篇文章，论述英语中也有许多单词造得不合理、不简洁。
为了减轻语言文字现状带给人类的沉重负担，有识之士开始提倡一种“世界语”。这种更方便、更科学的新造语种，100多年来，得到越来越广泛的支持。
为了使珍贵的遗产传到下一代手中时更易使用和理解，人们付出了艰辛的劳动。这种文化改造工作很艰难；因为当人们发现“遗产”应当加以改造时，往往已经晚了。
下面我们来看看，除了语言文字外，还有哪些文化遗产既“珍贵”又“沉重”。
在这些珍贵的遗产当中，最基本的部分除语言文字外，恐怕要算数学了。看看十进制记数法吧，这可是全世界人民的共同财富。它比起古埃及或古罗马的记数法来，不知要高明多少倍。但是，它是不是就尽善尽美了呢？(www.chuimin.cn)
早就有人感叹过，要是人有8个手指而不是10个就好了——因为八进制对于电子计算机来说要比十进制方便得多。电子计算机用二进制数码进行实际的运算（这在今天已是人们的常识了），而八进制与二进制之间的相互转换易如反掌。这里有一张表，它记录了把八进制数译成二进制数，或把二进制数译成八进制数的通用方法：
用以上方法，我们可以方便地把一个八进制数，例如317（相当于十进制下的3×64+8+7＝207），直译作011，001，111。丢掉最左边的0，就是11001111。反过来，二进制下的1010110，自右向左，3个码一组，看成001，010，110，也能直译成八进制下的126。
可是，你要把十进制数207译成二进制，试试看，就麻烦得多。你要反复用2来除。
把余数自下而上写出来是：11001111。而从八进制下的317得到它，就容易得多。
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2023-10-17
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2023-10-17
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2023-10-17
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2023-10-17
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2023-10-17
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2023-10-17
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2023-08-13
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