【摘要】:钢筋混凝土构件设计中,基本公式的应用有两种情况:截面设计和截面复核。③根据构造要求从表3.4与表3.5中选择合适的钢筋直径及根数,布置钢筋,对假定的as进行校核修正,验算。表3.4圆钢筋、带肋钢筋截面面积、质量表表3.5钢筋间距一定时,板每米宽度内钢筋截面面积续表已知:梁的截面尺寸b×h=200 mm×500 mm,混凝土强度等级为C25,fc=11.9 N/mm2,ft=1.27 N/mm2,钢筋采用HRB335,fy=300 N/mm2,截面弯矩设计值M=165 kN·m,环境类别为一类。②由基本公式求出ξ值。
钢筋混凝土构件设计中,基本公式的应用有两种情况:截面设计和截面复核。
1)截面设计
设计中,进行单筋矩形截面选择时,通常有以下两种情况。
(1)情形一
已知:构件的截面尺寸(b×h),材料的强度等级(fc、fy)以及设计弯矩(M),求钢筋面积As。
该情形可按以下设计步骤进行:
①假定as,由基本公式(3.8),求x,验算公式的适用条件x≤xb。
②由基本公式(3.7)求As。
③根据构造要求从表3.4与表3.5中选择合适的钢筋直径及根数,布置钢筋,对假定的as进行校核修正,验算
。
表3.4 圆钢筋、带肋钢筋截面面积、质量表

表3.5 钢筋间距一定时,板每米宽度内钢筋截面面积

续表

【例3.1】 已知:梁的截面尺寸b×h=200 mm×500 mm,混凝土强度等级为C25,fc=11.9 N/mm2,ft=1.27 N/mm2,钢筋采用HRB335,fy=300 N/mm2,截面弯矩设计值M=165 kN·m,环境类别为一类。求受拉钢筋截面面积。
【解】 采用单排布筋时,h0=500-35=465(mm)。
将已知数值代入公式
得:

两式联立得:

验算:

所以,选用3
25,As=1473 mm2。
(2)情形二
已知:结构设计安全等级,材料的强度等级(fc、fy)以及设计弯矩(M),求钢筋面积As、构件的截面尺寸(b×h)。
该情形可按以下设计步骤进行:
①在经济配筋率内选定一ρ值,并根据受弯构件适应情况选定梁宽(设计板时,一般采用单位板宽,即取b=1000 mm)。
②由基本公式(3.10)求出ξ值。若ξ≤ξb,则取x=ξh0,代入公式(3.8)化简后得:

③由h0求出所需截面高度h=h0+as,as为受拉钢筋合力作用点至截面受拉区外缘的距离。为使得构件截面尺寸规格化和考虑施工方便,最后实际取用的h值应模数化,钢筋混凝土梁板的h值应为整数。
④继续按照情形一求出受拉钢筋截面面积并布置钢筋。若ξ>ξb则应重新选定ρ值,重复上述计算,直到满足ξ≤ξb的条件。
【例3.2】 某矩形截面简支梁,弯矩设计值M=270 kN·m,混凝土强度等级为C70,ft=2.14 N/mm2,fc=31.8 N/mm2;钢筋为HRB400,即Ⅲ级钢筋,fy=360 N/mm2。环境类别为一级,结构重要性系数为1.0。求梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As。
【解】 根据fc=31.8 N/mm2,fy=360 N/mm2,ft=2.14 N/mm2,查表得α1=0.96,β1=0.76。假定ρ=0.01及b=250 mm,则:

令M=Mu,得:

可得:

由题知,环境类别为一类,查表得混凝土强度等级为C70梁的混凝土保护层最小厚度为25 mm,取as=45 mm,h=h0+as=564+45=609(mm)。实际取h=600 mm,h0=600-45=555(mm)。

求得ξ=0.123。

选配3
25,As=1473 mm2,如图3.16所示。
验算适用条件:
查表知ξb=0.481,故ξb=0.481>ξ=0.123,满足。

故满足最小配筋率要求。
2)承载力复核
承载力复核是对已经设计好的截面进行承载力计算,以判断其安全程度。
已知:b×h,fc,fy,As,求抗弯承载力Mu,并判断结构安全程度。
计算步骤如下:
①验算最小配筋率。
②由基本方程:

求得混凝土受压区高度x。
③判别基本条件,按x≤xb验算。如果满足,则进入下一步骤,否则,取x=xb。④由基本方程:


图3.16 简支梁截面尺寸及配筋示意图
求得截面极限承载力Mu。
【例3.3】 某钢筋混凝土矩形截面梁,截面尺寸b×h=200 mm×500 mm,混凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB400级,纵向受拉钢筋3
18,混凝土保护层厚度为25 mm。该梁承受最大弯矩设计值M=100 kN·m。试复核梁是否安全。
【解】 α1fc=11.9 N/mm2,ft=1.27 N/mm2,fy=360 N/mm2,ξb=0.518,As=763 mm2。
①计算h0。因纵向受拉钢筋布置成一排,故h0=h-35=500-35=465(mm)。
②判断梁的条件是否满足要求。

故梁不超筋。

故梁不少筋。
③求截面受弯承载力Mu,并判断该梁是否安全。

故该梁安全。
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