首页 理论教育预应力作用效应对承载力的影响及结构重要性系数

预应力作用效应对承载力的影响及结构重要性系数

【摘要】:对参与组合的预应力作用效应项,当预应力作用效应对承载力有利时,结构重要性系数γ0应取1.0;当预应力作用效应对承载力不利时,结构重要性系数γ0应按2.1.3节确定。由预加力产生的混凝土法向应力相应阶段预应力筋的有效预应力σpe=σcon-σl-αEσpc 预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力σp0=σcon-σl 后张法构件。

1.应力混凝土结构的计算和验算

预应力混凝土结构构件,除应根据设计状况进行承载力计算及正常使用极限状态验算外,尚应对施工阶段进行验算。

2.预应力作用效应

预应力混凝土结构设计应计入预应力作用效应;对超静定结构,相应的次弯矩、次剪力及次轴力等应参与组合计算。

对承载能力极限状态,当预应力作用效应对结构有利时,预应力作用分项系数γp应取1.0,不利时γp应取1.2;对正常使用极限状态,预应力作用分项系数γp应取1.0。

对参与组合的预应力作用效应项,当预应力作用效应对承载力有利时,结构重要性系数γ0应取1.0;当预应力作用效应对承载力不利时,结构重要性系数γ0应按2.1.3节(《混凝土结构设计规范》第3.3.2条)确定。

3.预应力筋的张拉控制应力

预应力筋的张拉控制应力σcon应符合下列规定:

(1)消除应力钢丝、钢绞线

σcon≤0.75fptk (2.14-1)

(2)中强度预应力钢丝

σcon≤0.70fptk (2.14-2)

(3)预应力螺纹钢筋

σcon≤0.85fpyk (2.14-3)

式中 fptk——预应力筋极限强度标准值;

fpyk——预应力螺纹钢筋屈服强度标准值。

消除应力钢丝、钢绞线、中强度预应力钢丝的张拉控制应力值不应小于0.4fptk;预应力螺纹钢筋的张拉应力控制值不宜小于0.5fpyk

当符合下列情况之一时,上述张拉控制应力限值可相应提高0.05fptk或0.05fpyk

(1)要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋;

(2)要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。

4.施加预应力时所需的混凝土立方体抗压强度

施加预应力时,所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确定,但不宜低于设计的混凝土强度等级值的75%。

当张拉预应力筋是为防止混凝土早期出现的收缩裂缝时,可不受上述限制,但应符合局部受压承载力的规定。

5.后张法预应力引起混凝土超静定结构的内力和变形

后张法预应力混凝土超静定结构,由预应力引起的内力和变形可采用弹性理论分析,并宜符合下列规定:

(1)按弹性分析计算时,次弯矩M2宜按下列公式计算:

M2=Mr-M1 (2.14-4)

M1=Npepn (2.14-5)

式中 Np——后张法预应力混凝土构件的预加力,按式(2.14-14)计算;

epn——净截面重心至预加力作用点的距离,按式(2.14-15)计算;

M1——预加力Np对净截面重心偏心引起的弯矩值;

Mr——由预加力Np的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。

次剪力可根据构件次弯矩的分布分析计算,次轴力宜根据结构的约束条件进行计算。

(2)在设计中宜采取措施,避免或减少支座、柱、墙等约束构件对梁、板预应力作用效应的不利影响。

6.由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段预应力筋的应力

由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段预应力筋的应力,可分别按下列公式计算:

(1)先张法构件。由预加力产生的混凝土法向应力

978-7-111-45870-8-Chapter02-756.jpg

相应阶段预应力筋的有效预应力

σpe=σcon-σl-αEσpc (2.14-7)预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力

σp0=σcon-σl (2.14-8)

(2)后张法构件。由预加力产生的混凝土法向应力

978-7-111-45870-8-Chapter02-757.jpg

相应阶段预应力筋的有效预应力

σpe=σcon-σl (2.14-10)

预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力

σp0=σcon-σl+αEσpc (2.14-11)

式中 An——净截面面积,即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和;对由不同混凝土强度等级组成的截面,应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积;

A0——换算截面面积:包括净截面面积以及全部纵向预应力筋截面面积换算成混凝土的截面面积;

I0In——换算截面惯性矩、净截面惯性矩;

ep0epn——换算截面重心、净截面重心至预加力作用点的距离,按第2.14.1节7(《混凝土结构设计规范》第10.1.7条)的规定计算;

y0yn——换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离;

σl——相应阶段的预应力损失值,按第2.14.2中1条至7条(《混凝土结构设计规范》第10.2.1条~第10.2.7条)的规定计算;

αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值:αE=Es/Ec,此处,Es按2.2.2节5(《混凝土结构设计规范》表4.2.5)采用,Ec按2.2.1节5(《混凝土结构设计规范》表4.1.5)采用;

Np0Np——先张法构件、后张法构件的预加力,按第2.14.1节7(《混凝土结构设计规范》第10.1.7条)计算;

σp2——由预应力次内力引起的混凝土截面法向应力。

注:在式(2.14-6)、式(2.14-9)中,右边第二项与第一项的应力方向相同时取加号,相反时取减号;式(2.14-7)、式(2.14-11)适用于σpc为压应力的情况,当σpc为拉应力时,应以负值代入。

7.预加力及其作用点的偏心距

预加力及其作用点的偏心距(图2.14-1)宜按下列公式计算:

978-7-111-45870-8-Chapter02-758.jpg

图2.14-1 预加力作用点位置

a)先张法构件 b)后张法构件

1—换算截面重心轴 2—净截面重心轴

(1)先张法构件

978-7-111-45870-8-Chapter02-759.jpg

(2)后张法构件

Np=σpeAp+σpeAp-σl5As-σ′l5As (2.14-14)

978-7-111-45870-8-Chapter02-760.jpg

式中 σp0σp0——受拉区、受压区预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力;

σpeσpe——受拉区、受压区预应力筋的有效预应力;

ApAp——受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积;

AsAs——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积;

ypyp——受拉区、受压区预应力合力点至换算截面重心的距离;

ysys——受拉区、受压区普通钢筋重心至换算截面重心的距离;

σl5σl5——受拉区、受压区预应力筋在各自合力点处混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值,按第2.14.2节5的规定计算;

ypnypn——受拉区、受压区预应力合力点至净截面重心的距离;

ysnysn——受拉区、受压区普通钢筋重心至净截面重心的距离。

注:1.当式(2.14-12)至式(2.14-15)中的AP=0时,可取式中σl5=0。

2.当计算次内力时,式(2.14-14)、式(2.14-15)中的σl5σl5可近似取零。

8.后张法有粘结预应力混凝土框架梁及连续梁内力重分布

对允许出现裂缝的后张法有粘结预应力混凝土框架梁及连续梁,在重力荷载作用下按承载能力极限状态计算时,可考虑内力重分布,并应满足正常使用极限状态验算要求。当截面相对受压区高度ξ不小于0.1且不大于0.3时,其任一跨内的支座截面最大负弯矩设计值可按下列公式确定:

M=(1-β)(MGQ+M2) (2.14-16)

β=0.2(1-2.5ξ) (2.14-17)

且调幅幅度不宜超过重力荷载下弯矩设计值的20%。

式中 M——支座控制截面弯矩设计值;

MGQ——控制截面按弹性分析计算的重力荷载弯矩设计值;

ξ——截面相对受压区高度,应按2.3节(《混凝土结构设计规范》第6章)的规定计算;

β——弯矩调幅系数。

9.先张法构件预应力筋的预应力传递长度

先张法构件预应力筋的预应力传递长度ltr应按下列公式计算:

978-7-111-45870-8-Chapter02-761.jpg

式中 σpe——放张时预应力筋的有效预应力;

d——预应力筋的公称直径,按《混凝土结构设计规范》附录A采用;

α——预应力筋的外形系数,按表2.12-3(《混凝土结构设计规范》表8.3.1)采用;

ftk——与放张时混凝土立方体抗压强度fcu相应的轴心抗拉强度标准值,按表2.2-2(《混凝土结构设计规范》表4.1.3-2)以线性内插法确定。

当采用骤然放张预应力的施工工艺时,对光面预应力钢丝,ltr的起点应从距构件末端ltr/4处开始计算。

10.先张法预应力混凝土构件端部锚固区

计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时,锚固长度范围内的预应力筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零,在锚固终点处应取为fpy,两点之间可按线性内插法确定。预应力筋的锚固长度la应按2.12.3节(《混凝土结构设计规范》第8.3.1)条确定。

11.预应力混凝土结构构件的施工阶段验算

(1)对制作、运输及安装等施工阶段预拉区允许出现拉应力的构件,或预压时全截面受压的构件,在预加力、自重及施工荷载作用下(必要时应考虑动力系数)截面边缘的混凝土法向应力宜符合下列规定(图2.14-2):

σctf′tk (2.14-19)

σcc≤0.8fck (2.14-20)

简支构件的端部区段截面预拉区边缘纤维的混凝土拉应力允许大于f′tk,但不应大于1.2ftk

截面边缘的混凝土法向应力可按下式计算:

978-7-111-45870-8-Chapter02-762.jpg

式中 σct——相应施工阶段计算截面预拉区边缘纤维的混凝土拉应力;

σcc——相应施工阶段计算截面预压区边缘纤维的混凝土压应力;

ftkfck——与各施工阶段混凝土立方体抗压强度fcu相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值,按表2.2-1、表2.2-2(《混凝土结构设计规范》表4.1.3-2、表4.1.3-1)以线性内插法确定;

NkMk——构件自重及施工荷载的标准组合在计算截面产生的轴向力值、弯矩值;

W0——验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。

978-7-111-45870-8-Chapter02-763.jpg

图2.14-2 预应力混凝土构件施工阶段验算

a)先张法构件 b)后张法构件

1—换算截面重心轴 2—净截面重心轴

注:1.预拉区、预压区分别是指施加预应力时形成的截面拉应力区、压应力区。

2.公式(2.14-21)中,当σpc为压应力时取正值,当σpc为拉应力时取负值;当Nk为轴向压力时取正值,当Nk为轴向拉力时取负值;当Mk产生的边缘纤维应力为压应力时式中符号取加号,拉应力时式中符号取减号。

3.当有可靠的工程经验时,叠合式受弯构件预拉区的混凝土法向拉应力可按σct不大于2ftk控制。

(2)施工阶段预拉区允许出现拉应力的构件,预拉区纵向钢筋的配筋率(A′s+Ap)/A不宜小于0.15%,对后张法构件不应计入Ap,其中,A为构件截面面积。预拉区纵向普通筋的直径不宜大于14mm,并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置。

注:施工阶段预拉区不允许出现裂缝的板类构件,预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体情况按实践经验确定。

12.先张法和后张法预应力混凝土结构构件的承载力和裂缝宽度计算

先张法和后张法预应力混凝土结构构件,在承载力和裂缝宽度计算中,所用的混凝土法向预应力等于零时的预加力Np0及其作用点的偏心距ep0,均应按式(2.14-12)及式(2.14-13)计算,此时,先张法和后张法构件预应力筋的应力σp0σp0均应按第2.14.1节6的规定计算。

13.无粘结预应力矩形截面受弯构件正截面承载力

无粘结预应力矩形截面受弯构件,在进行正截面承载力计算时,无粘结预应力筋的应力设计值σpu宜按下列公式计算:

978-7-111-45870-8-Chapter02-764.jpg

对于跨数不少于3跨的连续梁、连续单向板及连续双向板,Δσp取值不应小于50N/mm2

无粘结预应力筋的应力设计值σpu尚应符合下列条件:

σpufpy (2.14-25)

式中 σpe——扣除全部预应力损失后,无粘结预应力筋中的有效预应力(N/mm2);

Δσp——无粘结预应力筋中的应力增量(N/mm2);

ξp——综合配筋指标,不宜大于0.4;对于连续梁、板,取各跨内支座和跨中截面综合配筋特征值的平均值;

h——受弯构件截面高度;

hp——无粘结预应力筋合力点至截面受压边缘的距离;

l1——连续无粘结预应力筋两个锚固端间的总长度;

l2——与l1相关的由活荷载最不利布置图确定的荷载跨度之和。

翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件,当受压区高度大于翼缘高度时,综合配筋特征值ξp可按下式计算:

978-7-111-45870-8-Chapter02-765.jpg

式中 hf——T形、I形截面受压区的翼缘高度;

bf——T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度。

14.无粘结预应力混凝土受弯构件的受拉区

无粘结预应力混凝土受弯构件的受拉区,纵向普通钢筋截面面积As的配置应符合下列规定:

(1)单向板

As≥0.002bh (2.14-27)

式中 b——截面宽度;

h——截面高度。

纵向普通钢筋直径不应小于8mm,间距不应大于200mm。

(2)梁

As应取下列两式计算结果的较大值:

978-7-111-45870-8-Chapter02-766.jpg

式中 hs——纵向受拉普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离。

纵向受拉普通钢筋直径不宜小于14mm,且宜均匀分布在梁的受拉边缘。

对按一级裂缝控制等级设计的梁,当无粘结预应力筋承担不小于75%的弯矩设计值时,纵向受拉普通钢筋面积应满足承载力计算和式(2.14-29)的要求。

15.无粘结预应力混凝土板柱结构中的双向平板

无粘结预应力混凝土板柱结构中的双向平板,其纵向普通钢筋截面面积As及其分布应符合下列规定:

(1)在柱边的负弯矩区,每一方向上纵向普通钢筋的截面面积应符合下列规定:

As≥0.00075hl (2.14-30)

式中 l——平行于计算纵向受力钢筋方向上板的跨度;

h——板的厚度。

由上式确定的纵向普通钢筋,应分布在各离柱边1.5h的板宽范围内。每一方向至少应设置4根直径不小于16mm的钢筋。纵向钢筋间距不应大于300mm,外伸出柱边长度至少为支座每一边净跨的1/6。在承载力计算中考虑纵向普通钢筋的作用时,其伸出柱边的长度应按计算确定,并应符合2.12.3节(《混凝土结构设计规范》第8.3节)对锚固长度的规定。

(2)在荷载标准组合下,当正弯矩区每一方向上抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力满足下列规定时,正弯矩区可仅按构造配置纵向普通钢筋:

σck-σpc≤0.4ftk (2.14-31)

(3)在荷载标准组合下,当正弯矩区每一个方向上抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力超过0.4ftk且不大于1.0ftk时,纵向普通钢筋的截面面积应符合下列规定:

978-7-111-45870-8-Chapter02-767.jpg

式中 Ntk——在荷载标准组合下构件混凝土未开裂截面受拉区的合力;

fy——钢筋的抗拉强度设计值,当fy大于360N/mm2时,取360N/mm2

纵向普通钢筋应均匀分布在板的受拉区内,并应靠近受拉边缘通长布置。

(4)在平板的边缘和拐角处,应设置暗圈梁或设置钢筋混凝土边梁。暗圈梁的纵向钢筋直径不应小于12mm,且不应少于4根;箍筋直径不应小于6mm,间距不应大于150mm。

注:在温度、收缩应力较大的现浇双向平板区域内,应按2.13.1节8(《混凝土结构设计规范》第9.1.8条)配置普通构造钢筋网。

16.预应力混凝土受弯构件的正截面受弯承载力设计值的下限

预应力混凝土受弯构件的正截面受弯承载力设计值应符合下列要求:

MuMcr (2.14-33)

式中 Mu——构件的正截面受弯承载力设计值,按式(2.3-13)(《混凝土结构设计规范》式(6.2.10-1)、式(6.2.11-2)或式(6.2.14))计算,但应取等号,并将MMu代替;

Mcr——构件的正截面开裂弯矩值,按式(2.11-44)(《混凝土结构设计规范》式(7.2.3-6))计算。