2.13.5叠合构件在结构工程师考试教程中的设计与计算要点

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：当叠合梁符合2.13.2节梁的各项构造要求时，其叠合面的受剪承载力应符合下列规定：此处，混凝土的抗拉强度设计值ft取叠合层和预制构件中的较低值。预应力混凝土叠合构件，应按2.11.4节的规定进行斜截面抗裂验算；混凝土的主拉应力及主压应力应考虑叠合构件受力特点，并按2.11.5节的规定计算。

1.二阶段成形的水平叠合受弯构件，当预制构件高度不足全截面高度的40%时，施工阶段应有可靠的支撑。

施工阶段有可靠支撑的叠合受弯构件，可按整体受弯构件设计计算，但其斜截面受剪承载力和叠合面受剪承载力应按《混凝土结构设计规范》附录H计算。

施工阶段无支撑的叠合受弯构件，应对底部预制构件及浇筑混凝土后的整体叠合构件按《混凝土结构设计规范》附录H的要求进行二阶段受力计算。计算方法和步骤如下：

（1）施工阶段不加支撑的叠合式受弯构件，内力应分别按下列两个阶段计算。

1）第一阶段。后浇的叠合层混凝土未达到强度设计值之前的阶段。荷载由预制构件承担，预制构件按简支构件计算；荷载包括预制构件自重、预制楼板自重、叠合层自重以及本阶段的施工活荷载。

2）第二阶段。叠合层混凝土达到设计规定的强度值之后的阶段。叠合构件按整体结构计算；荷载考虑下列两种情况并取较大值：

施工阶段：考虑叠合构件自重、预制楼板自重、面层、吊顶等自重以及本阶段的施工活荷载；

使用阶段：考虑叠合构件自重、预制楼板自重、面层、吊顶等自重以及使用阶段的可变荷载。

（2）预制构件和叠合构件的正截面受弯承载力应按2.3节（《混凝土结构设计规范》6.2节）计算，其中，弯矩设计值应按下列规定取用：

预制构件 M₁=M_1G+M_1Q （2.13-8）

叠合构件的正弯矩区段 M=M_1G+M_2G+M_2Q （2.13-9）

叠合构件的负弯矩区段 M=M_2G+M_2Q （2.13-10）

式中 M_1G——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值；

M_2G——第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩设计值；

M_1Q——第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值；

M_2Q——第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值，取本阶段施工活荷载和使

用阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值中的较大值。

在计算中，正弯矩区段的混凝土强度等级，按叠合层取用；负弯矩区段的混凝土强度等级，按计算截面受压区的实际情况取用。

（3）预制构件和叠合构件的斜截面受剪承载力，应按2.6节（《混凝土结构设计规范》6.3节）的有关规定进行计算。其中，剪力设计值应按下列规定取用：

预制构件 V₁=V_1G+V_1Q （2.13-11）

叠合构件 V=V_1G+V_2G+V_2Q （2.13-12）

式中 V_1G——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；

V_2G——第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的剪力设计值；

V_1Q——第一阶段施工活荷载在计算截面产生的剪力设计值；

V_2Q——第二阶段可变荷载产生的剪力设计值，取本阶段施工活荷载和使用阶段可变

荷载在计算截面产生的剪力设计值中的较大值。

在计算中，叠合构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值V_cs应取叠合层和预制构件中较低的混凝土强度等级进行计算，且不低于预制构件的受剪承载力设计值；对预应力混凝土叠合构件，不考虑预应力对受剪承载力的有利影响，取V_p=0。

（4）当叠合梁符合2.13.2节（《混凝土结构设计规范》第9.2节）梁的各项构造要求时，其叠合面的受剪承载力应符合下列规定：

此处，混凝土的抗拉强度设计值f_t取叠合层和预制构件中的较低值。

对不配箍筋的叠合板，当符合本规范叠合界面粗糙度的构造规定时，其叠合面的受剪强度应符合下式的要求：

（5）预应力混凝土叠合式受弯构件，其预制构件和叠合构件应进行正截面抗裂验算。此时，在荷载的标准组合下，抗裂验算边缘混凝土的拉应力不应大于预制构件的混凝土抗拉强度标准值f_tk。抗裂验算边缘混凝土的法向应力应按下列公式计算：

预制构件

叠合构件

式中 M_1Gk——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重标准值在计算截面产生的弯矩值；

M_1k——第一阶段荷载标准组合下在计算截面产生的弯矩值，取M_1k=M_1Gk+M_1Qk，此处，M_1Qk为第一阶段施工活荷载标准值在计算截面产生的弯矩值；

M_2k——第二阶段荷载标准组合下在计算截面上产生的弯矩值，取M_2k=M_2Gk+M_2Qk，此处M_2Gk为面层、吊顶等自重标准值在计算截面产生的弯矩值；M_2Qk为使用阶段可变荷载标准值在计算截面产生的弯矩值；

W₀₁——预制构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩；

W₀——叠合构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，此时，叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制构件混凝土的截面面积。

（6）预应力混凝土叠合构件，应按2.11.4节（《混凝土结构设计规范》第7.1.5条）的规定进行斜截面抗裂验算；混凝土的主拉应力及主压应力应考虑叠合构件受力特点，并按2.11.5节（《混凝土结构设计规范》第7.1.6条）的规定计算。

（7）钢筋混凝土叠合式受弯构件在荷载效应的准永久组合下，其纵向受拉钢筋的应力σ_sq应符合下列规定：

σ_sq≤0.9f_y （2.13-17）

σ_sq=σ_s1k+σ_s2q （2.13-18）

在弯矩M_1Gk作用下，预制构件纵向受拉钢筋的应力σ_s1k可按下列公式计算：

式中 h₀₁——预制构件截面有效高度。

在荷载效应准永久组合相应的弯矩M_2q作用下，叠合构件纵向受拉钢筋中的应力增量σ_s2q可按下列公式计算：

当M_1Gk＜0.35M_1u时，式（2.13-20）中的值应取等于1.0；此处，M_1u为预制构件正截面受弯承载力设计值，应按2.3节（《混凝土结构设计规范》6.2节）计算，但式中应取等号，并以M_1u代替M。

（8）混凝土叠合构件应验算裂缝宽度，按荷载效应的准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响所计算的最大裂缝宽度w_max，不应超过2.1.4节（《混凝土结构设计规范》第3.4节）规定的最大裂缝宽度限值。

按荷载效应的准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度w_max可按下列公式计算：

钢筋混凝土构件

预应力混凝土构件

式中 d_eq——受拉区纵向钢筋的等效直径，按2.11.2节（《混凝土结构设计规范》第7.1.2条）的规定计算；

ρ_te1、ρ_te——按预制构件、叠合构件的有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，按2.11.2节（《混凝土结构设计规范》第7.1.2条）计算；

f_tk1——预制构件的混凝土抗拉强度标准值。

（9）叠合构件应按2.11.5节（《混凝土结构设计规范》第7.2.1条）的规定进行正常使用极限状态下的挠度验算。其中，叠合受弯构件按荷载效应准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响的刚度可按下列公式计算：

钢筋混凝土构件

预应力混凝土构件

M_k=M_1Gk+M_2k （2.13-27）

M_q=M_1Gk+M_2Gk+ψ_qM_2Qk （2.13-28）

式中 θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按2.11.5节（《混凝土结构设计规范》第7.2节）采用；

M_k——叠合构件按荷载标准组合计算的弯矩值；

M_q——叠合构件按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值；

B_s1——预制构件的短期刚度，按2.13.5节1（10）（《混凝土结构设计规范》第H.0.10条）取用；

B_s2——叠合构件第二阶段的短期刚度，按2.13.5节1（10）（《混凝土结构设计规范》第H.0.10条）取用；

ψ_q——第二阶段可变荷载的准永久值系数。

（10）荷载效应准永久组合或标准组合下叠合受弯构件正弯矩区段内的短期刚度，可按下列规定计算。

1）钢筋混凝土叠合构件。预制构件的短期刚度B_s1可按2.11-39（《混凝土结构设计规范》式（7.2.3-1））计算。

叠合构件第二阶段的短期刚度可按下式计算。

2）预应力混凝土叠合构件。预制构件的短期刚度B_s1可按式（2.11-40）（《混凝土结构设计规范》式（7.2.3-2））计算。

叠合构件第二阶段的短期刚度可按下式计算。

B_s2=0.7E_c1I₀ （2.13-30）

式中 E_c1——预制构件的混凝土弹性模量；

I₀——叠合构件换算截面的惯性矩，此时，叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制构件混凝土的截面面积。

（11）荷载效应准永久组合或标准组合下叠合式受弯构件负弯矩区段内第二阶段的短期刚度B_s2可按式（2.11-39）（《混凝土结构设计规范》式（7.2.3-1））计算，其中，弹性模量的比值取α_E=E_s/E_c1。

（12）预应力混凝土叠合构件在使用阶段的预应力反拱值可用结构力学方法按预制构件的刚度进行计算。在计算中，预应力钢筋的应力应扣除全部预应力损失；考虑预应力长期影响，可将计算所得的预应力反拱值乘以增大系数1.75。

2.混凝土叠合梁、板应符合下列规定：

（1）叠合梁的叠合层混凝土厚度不宜小于100mm，混凝土强度等级不宜低于C30。预制梁的箍筋应全部伸入叠合层，且各肢伸入叠合层的直线段长度不宜小于10d，d为箍筋直径。预制梁的顶面应做成凹凸差不小于6mm的粗糙面。

（2）叠合板的叠合层混凝土厚度不宜小于40mm，混凝土强度等级不宜低于C25。预制板表面应做成凹凸差不小于4mm的粗糙面。承受较大荷载的叠合板以及预应力叠合板，宜在预制底板上设置伸入叠合层的构造钢筋。

3.在既有结构的楼板、屋盖上浇筑混凝土叠合层的受弯构件，应符合2.13.5节2（《混凝土结构设计规范》第9.5.2条）的规定，并按2.1.3节（《混凝土结构设计规范》第3.3节）、2.1.7节（《混凝土结构设计规范》第3.7节）的有关规定进行施工阶段和使用阶段计算。

4.由预制构件及后浇混凝土成形的叠合柱和墙，应按施工阶段及使用阶段的工况分别进行预制构件及整体结构的计算。

5.在既有结构柱的周边或墙的侧面浇筑混凝土而成形的竖向叠合构件，应考虑承载历史以及施工支顶的情况，并按2.1.3节（《混凝土结构设计规范》第3.3节）、2.1.7节（《混凝土结构设计规范》第3.7节）规定的原则进行施工阶段和使用阶段的承载力计算。

6.依托既有结构的竖向叠合柱、墙在使用阶段的承载力计算中，应根据实测结果考虑既有构件部分几何参数变化的影响。

竖向叠合柱、墙既有构件部分混凝土、钢筋的强度设计值按2.1.7节3（《混凝土结构设计规范》第3.7.3条）确定；后浇混凝土部分混凝土、钢筋的强度应按2.2节（《混凝土结构设计规范》第4章）的规定乘以强度利用的折减系数确定，且宜考虑施工时支顶的实际情况适当调整。

7.柱外二次浇筑混凝土层的厚度不应小于60mm，混凝土强度等级不应低于既有柱的强度。粗糙结合面的凹凸差不应小于6mm，并宜通过植筋、焊接等方法设置界面构造钢筋。后浇层中纵向受力钢筋直径不应小于14mm；箍筋直径不应小于8mm且不应小于柱内相应箍筋的直径，箍筋间距应与柱内相同。

墙外二次浇筑混凝土层的厚度不应小于50mm，混凝土强度等级不应低于既有墙的强度。粗糙结合面的凹凸差应不小于4mm，并宜通过植筋、焊接等方法设置界面构造钢筋。后浇层中竖向、水平钢筋直径不宜小于8mm且不应小于墙中相应钢筋的直径。

【例2.13-12】某钢筋混凝土预制叠合梁，施工时不加支撑，梁的计算跨度为6m，按简支梁计算。叠合前梁截面为250mm×450mm，叠合后为250mm×650mm。预制梁的混凝土强度等级采用C30，叠合层采用C30，纵向钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，第一阶段计算，梁承受恒荷载标准值g_1G=12kN/m，施工活荷载标准值g_1k=14kN/m；第二阶段计算，因楼板的面层、吊顶等传给该梁的静荷载标准值为q_1k=10kN/m，使用阶段活荷载为q_2k=22kN/m。钢筋混凝土容重为25kN/m。

1.该梁第二阶段时的梁端剪力（设计值）最接近（）项数值。

（A）171.6kN （B）221.3kN （C）102kN （D）154.5kN

答案：（A）

解答：第一阶段梁端剪力标准值：

恒载下