气象经济学：因子分析与解释

2023-08-25 理论教育版权反馈

【摘要】：进行因子分析，首先得到各因子的方差贡献率。因子的方差贡献率用来表示提取出的各个因子在因子结构中的重要性用，是某因子可以解释全部变量的方差总和的百分率。从表4-8、表4-9中可以看到，春夏、秋冬半年各公因子与原始气象要素因子的相关系数。而在秋冬半年的影响公因子，按照影响大小依次为温度因子、能见度因子、降水因子和气压因子。

进行因子分析，首先得到各因子的方差贡献率（表4-7）。因子的方差贡献率用来表示提取出的各个因子在因子结构中的重要性用，是某因子可以解释全部变量的方差总和的百分率。方差贡献率越大的因子越重要，所有因子的方差贡献率的总和越大时，所提取的因子对观测变量的代表性越强。从表4-7中可以看到，在春夏半年，前4个因子的累积贡献率达到93.530％，即4个因子已经包含了原始指标93.530％的信息。同样，在秋冬半年，前4个因子已经包含了原始指标95.242％的信息。因此，这4个因子就是公因子，即对所有变量都有影响的因子，可以解释变量之间的相关，完全可以用代替原来的指标。

表4-7　春夏半年各因子的方差贡献率

在因子解释中，得到最后因子解后，解释因子主要是借助于因子负载矩阵，需要得到原始的13个气象要素对这些公因子的因子负载矩阵，见表4-8及表4-9。因子负载是因子分析模型中最重要的一个统计量，它不仅表示了观测变量是如何由因子线性表示的，而且反映了公因子和变量之间的相关程度，值越大说明它们之间的关系越密切。找出在每个因子上有显著负载的变量，根据这些变量的意义给因子一个合适的名称，具有较高负载的变量对因子名称的影响更大。从表4-8、表4-9中可以看到，春夏、秋冬半年各公因子与原始气象要素因子的相关系数。

表4-8　春夏半年旋转后因子负载矩阵

表4-9　秋冬半年旋转后因子负载矩阵

（1）公因子F1在X1，X2，X11，X12上有较大的负载值，所以F1主要由日平均气温、日最高气温、日平均地面温度、日最高地面温度以及日平均气压这几个气象要素指标解释，它可以代表温度类要素对公路交通的影响，可命名为“温度因子”。

公因子H 1在X1，X3，X11，X13上有较大的负载，所以H 1主要由日最低气温、日平均地面温度、日最低地面温度和日平均气温这几个气象要素指标解释，它代表的是温度类要素（最低温度）对公路交通的影响，因此H1也可以命名为“温度因子”。

（2）公因子F2在XX7上有较大的负载值，所以F2主要由4个时次能见度的平均值这个气象指标来反映，它代表的是能见度要素对交通的影响，可命名为“能见度因子”。

公因子H2也在XX7上有较大的负载，所以由四个时次能见度的平均值这个气象指标来反映，它代表的是能见度要素对交通的影响，因此H2也是“能见度因子”。

（3）公因子F3在X6上有较大的负载值，所以F3主要由日平均相对湿度这个气象指标来反映，它代表的是相对湿度对交通的影响，可命名为“相对湿度因子”。

（4）公因子H3在X4上有较大的负载，所以H3主要由日降水量这个气象指标来反映，它代表的秋冬半年降水要素对公路交通的影响，因此H3是“降水因子”。

公因子F4在X4上有较大的负载值，所以F4主要由日降水量这个气象指标来反映，它代表的是降水要素对公路交通的影响，也可命名为“降水因子”。

（5）公因子H4在X5上有较大的负载，所以H4主要由日平均气压这个气象指标来反映，它代表的是气压要素对公路交通的影响，因此H4是“气压因子”。

因此，在春夏半年的影响公因子，按照影响大小依次为温度因子、能见度因子、相对湿度因子和降水因子。而在秋冬半年的影响公因子，按照影响大小依次为温度因子、能见度因子、降水因子和气压因子。

在确定了各公因子所代表的气象信息意义之后，需要得到因子关于原始气象要素数据的线性表达式Fi（i=1，…，4），Hi（i=1，…，4），这可以从公因子得分系数矩阵中得到。从表4-10、表4-11中分别可以看到春夏、秋冬半年各公因子得分系数。比如F1的表达式为公式（4-7），其余公式略。

表4-10　春夏半年因子得分系数矩阵

表4-11　秋冬半年因子得分系数矩阵

气象经济学：因子分析与解释

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