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2025-09-29
改进NSGA-Ⅱ的优化算法设计方案
【摘要】：MNSGA-Ⅱ具体流程如图9-12所示。MNSGA-Ⅱ以天线资源作为编码依据，在完成对任务的调度预处理之后，将任务所选择的天线资源序号作为种群内染色体基因。图9-13初始种群构造流程2）改进NSGA2算子设计快速非支配排序。
以传统NSGA中非支配排序和拥挤度排序思想为借鉴，同时引入基于精英保留策略的选择算子和混合交叉算子，提出了一种改进型非支配排序遗传算法（MNSGA-Ⅱ），用以解决混合系统资源调度问题，算法能够同时对于调度模型的多个目标函数进行优化寻优，并最终获得多目标优化问题的Pareto最优解集。MNSGA-Ⅱ具体流程如图9-12所示。
图9-12 算法流程
1）初始种群构造
算法的初始种群构造过程包括算法的编码和解码操作两部分。MNSGA-Ⅱ以天线资源作为编码依据，在完成对任务的调度预处理之后，将任务所选择的天线资源序号作为种群内染色体基因。其解码过程则是依据任务相应的天线资源，将任务安排在该资源的可见时间窗口内进行传输，若所在资源无法成功传输任务，则任务转入未调度任务序列。初始种群构造流程如图9-13所示。
图9-13 初始种群构造流程
2）改进NSGA2算子设计
（1）快速非支配排序。快速非支配操作的主要思想是依据多目标问题的目标函数值，对种群中个体执行非支配分层操作，即将当前所有非支配解都归为同一等级，直到所有个体都被分配到相应的非支配解集。具体流程如图9-14所示。(https://www.chuimin.cn)
图9-14 快速非支配排序流程
（2）基于小生境尺寸的拥挤距离排序。多目标优化问题中，定义拥挤距离为解空间内一个解与其周围其他解之间的密集度，对于多目标问题中的目标函数，以该目标函数值为依据对非支配解集F i中的解排序，定义解i的拥挤距离为解i+1和i-1所围成立方体的平均边长。设目标函数个数m，第k个目标函数为f k，拥挤距离i distance定义为
式中，f k为最大值或最小值时，取其i distance为无穷大。i distance越大表明解i周围的点越稀疏，在种群进化过程中应对其以较大的概率保留至下一代，这样就能够从属于同一非支配前沿等级的所有解中选择拥挤距离较大的解参与到下一代运算中，从而保持种群多样性。拥挤距离排序基于拥挤比较算子（≻n），当且仅当“i rank＞j rank”或者“i rank=j rank且i distance＞j distance”时有i≻nj。
（3）混合交叉、变异算子。采用一种混合自适应交叉、变异方式，即针对不同种群内的个体分布情况，选取相应不同的交叉、变异概率进行操作，当种群内个体趋于一致时，P c和P m增大，防止了算法陷入局部最优。当种群内个体在解空间内分散时，P c和P m减小，使得优秀个体有更大的概率保留至下一代，提高了算法的快速收敛特性。
（4）基于精英策略的选择机制。算法采用父子竞争的选择机制，保留进化过程中的优秀个体进入下一轮的进化。具体方法是由两父代交叉产生新一代种群，然后合并父代与子代种群，对合并种群内的个体执行非支配排序操作，并分别计算其拥挤距离，最后依据拥挤比较算子选择优秀个体进入下一代，这样使得进化中的子代总是不劣于其父代，从而进化能够始终向着最优解发展。具体流程如图9-15所示。
图9-15 选择操作流程
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2025-09-29
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