电容器组的关合及过电压问题分析

2023-07-02 理论教育版权反馈

【摘要】：（二）闭合电容器组的过电压上面分析了闭合电容器组时出现的涌流，其实除了涌流以外，还会出现过电压。（三）闭合并联多组电容器组的涌流以上讨论的是闭合单组电容器时的情况。在变电站中，为了运行时调节无功功率的方便，有时将电容器分成几组，每组由一台断路器控制，各组间并联连接，称为并联电容器组。在电容器组上接入串联电抗器可以限制涌流，一般采用的是带电间隙的铁心电抗器，电抗器实质上是一个电感线圈L。

涌流是在闭合电容器时出现的一种高频暂态电流，其频率可达几百到几千赫，幅值比电容器正常工作电流大几倍至几十倍，但持续时间很短，小于20ms。比较大的涌流可能造成断路器触头熔焊、烧损，涌流过大还可能给电流互感器和串联电抗器造成绝缘损伤，涌流产生的电动力可能会使零件损坏。

图4-22 分析接通电容器组的等效电路

（一）闭合单组电容器组的涌流

图4-22示出分析涌流时的等效电路。在图中的电路中，闭合断路器QF时，电路过程的微分方程为

式中 φ——接通时的闭合角；

U₀——闭合瞬间电容C上的初始充电电压。

若R值很小，则在t=0，i=0，U₀=0的初始条件下，式（4-10）的解为

式中 ——振荡角频率；

δ——衰减系数，δ=R/2L；

由线路的具体条件，对式（4-11）可作如下简化：

1）通常ω₀＞δ，ω₀＞ω，所以

2）考虑在电压幅值时接通，将出现最大的涌流，令，θ=0，可得

3）由于ω0ω，，式（4-12）的工频分量的幅值比高频分量的小得多，而且在工频分量到达幅值时，高频分量已经衰减完了，因此，可以忽略工频分量，近似地可得涌流的表达式，即

而涌流的峰值为

且得涌流倍数为

式中 P_d——电容器组安装处电力系统的短路容量（kVA）；

P_c——电容器组的额定容量（kvar）。

（二）闭合电容器组的过电压

上面分析了闭合电容器组时出现的涌流，其实除了涌流以外，还会出现过电压。仍以图4-22来分析过电压的情况。这里仅考虑电路可能出现最严重的情况。在图4-22中，令R=0，并假设断路器是在φ=π/2时闭合，而且在发生高频振荡的过电压期间，u=U_m为常数，在上述假设条件下，可以得到闭合电容C过程中的微分方程式为

解式（4-13）及式（4-14），得

i=α₁ cosω₀t+α₂sinω₀t

u_c=U_m-Lα₁ω₀sinω₀t-Lα₂ω₀cosω₀t

式中。

在t=0，i=0，u_c=U₀的初始条件下有

因此得

u_c=U_m-（U_m-U₀）cosω₀t

如果电容器组C上，在闭合之前不存在充电电压，即U₀=0，则

u_c=U_m^-Umcosω₀t

当ω₀t=π时，U_cm=2U_m。

在电力系统中，往往在闭合之前已存在充电电压U₀=-U_m，在这一条件下有

u_c=U_m-2U_mcosω₀t

U_cm=3U_m

在闭合单组电容器组时，可能出现的最大过电压为3倍的峰值电流。

（三）闭合并联多组电容器组的涌流

以上讨论的是闭合单组电容器时的情况。在变电站中，为了运行时调节无功功率的方便，有时将电容器分成几组，每组由一台断路器控制，各组间并联连接，称为并联电容器组。

图4-23中共有四组电容器，容量相等，经断路器QF₁～QF₄联到母线B上。当要求四组电容器全部投入运行时，则顺序投入。投入第一组时的涌流与前述单相电容器投入时的情况相同。投入第二组时，已带电的第一组电容器将向第二组电容器充电，也会出现涌流。由于两组电容器的安装位置相距很近，其间电感很小（几十微享或更小），所以投入第二组电容器时，由第一组电容器向第二组电容器充电会产生很大的涌流，比第一组电容器投入时严重得多。同理，投入第三组、第四组时的涌流将更大。