用瞬时极性法判定是正反馈还是负反馈。由图可见，引入反馈电阻RE后，使得放大电路的净输入电压UBE=ui-UE减小了，故为负反馈。因此，电路为电流串联负反馈放大电路。综上所述，射极输出器又是一个电压串联负反馈放大电路。Rf对交、直流都有负反馈。图5-19为两级放大电路电压串联负反馈放大电路留给读者分析。......
2025-09-29
典型电路的PID控制优化
【摘要】：PI控制器在频率较低时主要起积分器的作用，而在高频时主要起线性比例放大器的作用。如果输入信号为单位阶跃信号时，其单位阶跃响应为其中，Kp=-R1/R0，PID控制器比例系数；Ti=R1C1，PID控制器积分时间常数；Td=R2C2，PID控制器微分时间常数。随着C2充电，反馈到输入端的电压逐渐增大，控制器输出电压逐渐降低。图4-7 PID控制器a）原理图 b）响应曲线
1.比例（P）控制器
比例控制器如图4-3所示。比例控制器的输出信号以一定比例复现输入信号。当输入信号ui为阶跃函数时，输出信号u0（称为阶跃响应）也是阶跃函数，其幅值是ur的Kp倍。即
u0=Kpui （4-2）
其中，Kp=-Rf/R0，为比例系数。
由式（4-2）可见，比例控制器的输出与输入成比例的变化而与时间无关。显然，比例控制反应迅速，调节及时，它的输出完全由输入的当前值所决定。
无论是哪一种实际结构，也无论操作功率是什么形式，比例控制器实质大都是具有可调增益的放大器。
2.积分（I）控制器
图4-4为积分控制器原理图，输出与输入的关系为
其中，Ti=R0C1，为积分时间常数。
图4-3 P控制器
a）原理图 b）响应曲线
图4-4 I控制器
a）原理图 b）响应曲线
系统的阶跃响应为一条随时间线性增长的斜线，增长的速度与积分时间常数Ti成反比，与输入信号ui的大小成正比，即u0=t/Ti·ui。积分控制器的输出量不可能无限制地增长，它受到电源电压，或输出限幅电路的限制，其阶跃响应曲线如图4-4b所示。
积分控制器的输出特性有三个特点：
1）只要ui≠0，u0总要逐渐增长（达到饱和时为止）。
2）只有ui=0时，u0才不增长，并保持为某一固定值。
3）只要输出达到饱和值，那么必须等输入信号ui变极性后，输出u0才能减小，控制器才能退出饱和状态。
综上所述，积分器具有延缓作用、积累作用和记忆作用，积分器的输出并不取决于输入量的现状，它取决于输入量的全部历史状态。
3.比例积分（PI）控制器
比例积分控制器原理如图4-5a所示。比例积分控制器输出与输入的关系为
其中，Ti=R0C1，为PI控制器积分时间常数；
Kp=-R1/R0，为PI控制器比例放大系数。
系统的阶跃响应曲线如图4-5b所示，即u0=（Kp-t/Ti）ui。比例积分控制器的输出由比例和积分两部分组成。当输入信号为阶跃信号时，由于Cl两端电压不能突变，Cl相当于短路，此时整个控制器相当于比例控制器，其输出先跳变到Kpui，实现快速控制。随着Cl被充电，控制器又相当于积分器，输出按积分作用随时间线性增长。同样，当控制器进入深度饱和状态后，必须等输入信号改变极性，才能使控制器退出饱和状态。(https://www.chuimin.cn)
PI控制器在频率较低时主要起积分器的作用，而在高频时主要起线性比例放大器的作用。
由于PI控制器综合了P控制器和I控制器的优点，比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则可以最终消除稳态误差，因此在控制系统中得到广泛的应用。
4.PD控制器
图4-6a是PD控制器电路原理图。如果输入信号为单位阶跃信号时，其系统响应为
其中，Kp=-（R1+R2）/R0，为PD控制器比例系数；
Td=（R1R2）C1/（R1+R2），为PD控制器微分时间常数。
图4-5 PI控制器
a）原理图 b）响应曲线
图4-6 PD控制器
a）原理图 b）响应曲线
当控制器的输入端输入一个阶跃信号ui的瞬间，反馈电压被电容Cl旁路，反馈到输入端的电压很小，故输出电压突然增至很大。随着C1充电，输出电压逐渐降低，C1充电结束后，C1相当于开路，控制器相当于P控制器，输出电压与输入电压成比例变化。系统的阶跃响应曲线如图4-6b所示。
由此可见，PD控制器具有超前控制的作用，即当控制信号有变化趋势时，PD控制器立即输出一个幅值很大的控制信号，用来加快响应过程或补偿系统的惯性。但是微分控制作用也使噪声信号得到放大，有可能使系统的执行机构达到饱和状态；而且微分控制作用只能在瞬态过程中发挥作用，因此微分控制一般不单独应用。
5.PID控制器
图4-7a为单个运算放大器构成的PID控制器原理图。如果输入信号为单位阶跃信号时，其单位阶跃响应为
其中，Kp=-R1/R0，PID控制器比例系数；
Ti=R1C1，PID控制器积分时间常数；
Td=R2C2，PID控制器微分时间常数。
C2＞＞C1，R1＞＞R2。
在控制器输入端输入一个阶跃信号ui的瞬间，反馈电压被电容C2旁路，反馈到输入端的电压很小近于零，输出电压突然增至很大，起微分控制作用。随着C2充电，反馈到输入端的电压逐渐增大，控制器输出电压逐渐降低。C2充电结束时，输出下降到某一数值，该数值与输入成比例。由于Td=R2C2比较小，故微分作用时间很短。随着C1充电，反馈到输入端的电压又逐渐减小，输出逐渐增加，实现积分作用。系统的单位阶跃响应曲线如图4-7b所示。
由此可见，三种控制作用的组合作用具有三个独立控制作用各自的优点。
图4-7 PID控制器
a）原理图 b）响应曲线
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