现代客机的理想飞行环境：平流层的底层

飞行器在大气层内飞行时的环境条件，例如大气压力、温度和密度等，称为大气的飞行环境（Flight environment）。飞机在大气层内飞行时所处的环境条件，即称为飞机飞行环境。一般而言，航空界所指的大气飞行环境就是飞机的飞行环境，本书也严格采用航空界的定义。飞机的飞行高度与飞行速度造成流经飞机外部气流的压力、温度和密度等流动性质的改变，而要想求得大气气流受飞机飞行高度与飞行速度的影响，不论是采用何种假设，都必须先求出飞机在当时高度状态下的大气压力、温度和密度等值，然后代入相关假设与公式去研究飞机飞行速度对大气流动性质及飞机所受空气动力的影响。

4.7.1 飞机飞行环境的定义

在大气层中飞行且重于空气的航空器称为飞行器，一般飞机在大气层内飞行时所处的环境条件，也就是当时飞行状态的大气压力、温度和密度等，即称为飞机的飞行环境，目前飞机活动的范围主要是离地面 25 km 以下的大气层内，就连 2025年的超声速客机协和号（目前已经停产）的最大飞行高度也不过18 km。在流体力学与空气动力学问题中，一般将大气的行为视为理想气体并使用流体连续性假设来研究飞机飞行时的气动力特性。实验研究发现，流体连续性假设在飞机飞行高度超过 40 km时，当时大气的密度非常稀薄，可能不适用。

4.7.2 飞行环境的高度特性

离地25 km以下的大气层，通常为大气的对流层和同温层。对流层与同温层之间的高度间隔会随着地球纬度、季节和气候的不同而改变，其间并没有明显的分隔界限，一般以气温随着地表的变化作为间隔判定的基准。实验发现，如果将飞机的飞行环境用大气层温度随着离地表或海平面的垂直高度的变化作为判定基准，则对流层的气温随着垂直高度的增加而逐渐降低，而同温层的气温几乎保持不变，其温度变化情形如图4-10所示。

图4-10 飞机环境内大气温度随着垂直高度变化情形

飞行环境会直接或间接地对飞机的空气动力、飞行轨迹、飞机结构与材料、飞行性能造成影响，甚至对飞机的飞行安全产生威胁，因此只有了解和掌握飞行环境的变化规律与特性，才能够在飞机设计与操作时设法克服或减少飞行环境对飞机飞行的影响，确保飞机飞行安全性能和可靠性。

1．对流层的定义与特色

大气的对流层（Troposphere）是指地球大气层中最靠近地面的一层，也是地球大气层中空气密度最高的一层。对流层的上界会随着地球纬度和季节的不同而变化。就纬度而言，对流层的上界在赤道地区平均为 17～18 km；在中纬度地区平均为 10～12 km；在南北极地区平均为 8～9 km。也就是说，由赤道向南北极，随着纬度的增加，对流层的上界会逐渐降低。就季节而言，对流层的上界在夏季高于冬季。综合来说，我国对流层的区域在离地表垂直高度0～11 km处。大气中全部空气质量的 3/4 和全部水蒸气几乎都集中在这一层，所以对流层是大气层的结构中与人类关系最为密切的一层。对流层区域内的大气温度随着离地表垂直高度的升高而降低，因而对流层是天气变化最复杂的一层，有云、雨、雪、雹等现象。由于地形和地貌的不同以及气温与气压的变化促使空气在垂直方向和水平方向形成强烈的对流，从而产生水平方向和垂直方向的阵风。而且温度会随着高度的升高而降低，大气的压力P、密度ρ和声速a也都随着高度的增加而降低。

2．同温层的特性

所谓大气的同温层（Stratosphere）是指在地球的大气平流层的下半部，也就是从对流层顶部到再向上离地25 km左右的区域。在此区域内大气温度保持不变，所以称为同温层。在同温层中，大气稀薄，水蒸气极少，通常没有云、雨、雪、雹等现象。这一层的大气中没有空气上下对流引起的垂直方向的风，只有风向稳定的水平方向风。同温层内能见度良好、气流平稳以及飞机飞行阻力小，所以现代大型客机多在平流层的底层飞行。

4.7.3 国际标准大气的描述

飞机在大气层内飞行时，大气的压力P、温度T与密度ρ等物理性质会随着飞机所在地理位置、季节和飞行高度产生变化，飞机产生的空气动力也会随之发生改变。例如一架飞机在不同地点试飞会得出不同的飞行性能，即使在同一地点，在不同季节或时间试飞也会得出不同的结果。为了便于研究飞机的空气动力特性，计算、整理和比较出标准的飞机性能数据，制定了国际标准大气（International standard atmosphere，ISA），作为统一参照的标准。

1．国际标准大气的定义

由于大气物理性质会随地理位置、季节和气候而变化，因此必须建立一个统一的参考标准，使得研究飞机的空气动力特性时，不会因时、因地而异，这个参考标准就称为国际标准大气，它由国际民航组织（ICAO）以北半球中纬度地区大气物理特性的平均值为依据并加以适当修正而建立的大气环境。

2．国际标准大气的制订内容

国际民航组织（ICAO）制订的国际标准大气的内容大致可以分成三个部分。

（1）大气当作理想气体。国际标准大气的制定内容中，大气层内的气体当作静止、相对湿度为0以及完全洁净的理想气体。也就是假设气体的状态行为必须满足理想气体的状态方程式P=ρRT。式中，P为绝对大气压力，ρ为大气密度，T为绝对大气温度，R为空气的气体常数，其值为 R= 287 m2/(s2K)。

（2）以海平面为基准。国际标准大气的内容，将海平面视为基准高度，也就是设海平面的高度为 0，并将海平面的大气状态制定成 T=15 °C=288.15 K ，P= 1 atm= 101 325 Pa 或760 mmHg，ρ= 1.225 kg/m3，a= 341 m/s 。

（3）对流层的温度垂直向上递减而同温层的温度保持不变。国际标准大气的内容，将对流层的区域范围定义为从海平面至垂直高度 11 km（36 250 ft）处，而其上距海平面高度25 km的垂直高度，也就是距海平面垂直高度 11～25 km的范围定义为同温层。对流层的区域范围内，温度以递减率 α=-0 .006 5 K/m 逐渐地垂直向上递减，而在同温层的区域内，大气的温度保持不变。

【例4-12】

在大气层内的对流层中，大气的声速值是否会随着高度的升高而逐渐降低？为什么？

【解答】

在对流层中，大气的温度会随着高度的升高而逐渐降低，根据声速的计算公式因此对流层内的声速值会随着高度的升高而逐渐降低。

3．大气性质与高度之间的计算关系式

根据制订的国际标准大气内容规定，可以利用积分的方法求出飞机的飞行环境内，也就是对流层与同温层的压力P、温度T、密度ρ随着高度h的变化关系，如表4-1所示。

表4-1 标准大气计算公式一览表

4.7.4 国际标准大气的应用

国际标准大气为人们提供了一个不随地理位置、季节和时间变化的相对不变的大气环境标准，所有飞行器制造商提供的飞机性能数据、图表以及飞行手册中列出的飞行性能数据都以国际标准大气为标准计算而得，而每架飞机的测量仪表也是以标准大气条件作为校准的基准，因此从事飞机设计时应以国际标准大气为参考标准来计算飞机的飞行性能，而飞机试飞的结果也应换算成标准大气条件的结果，以便计算结果和实验数据进行分析和比较。反之，飞机在实际飞行时，也必须根据实际的大气条件与国际标准大气条件的差异，对仪表和飞机的性能做某些程度上的校准（Calibration）与修正（Correction），否则有可能导致极为严重的后果。

4.7.5 国际标准大气的转换

飞机飞行手册列出的飞行性能数据是在国际标准大气的条件下得出的，但是实际飞行时的大气状况往往很少与国际标准大气完全吻合，因此在研究飞机的飞行环境、空气动力特性以及飞行性能的过程中往往需要进行实际大气条件与国际标准大气条件的相互转换。在非标准大气情况下，如果想要将国际标准大气的数据转换成实际大气情况下飞机飞行性能，首先必须由压力高度时的温度差求出国际标准大气偏差（又称ISA偏差），然后经过温度修正再进行其他参数修正，例如大气的密度ρ与声速a等参数计算。这里的压力高度根据实际压力，按照国际标准大气内容中压力与高度的关系确定。ISA 偏差的计算公式为ISA偏差 =T实际-T国际标准，式中ISA偏差、 T实际与T国际标准分别表示 ISA 偏差、在气压高度时的实际大气温度和国际标准状态下的大气温度。在航空工程中，ISA 偏差的参数修正工作是飞机实际性能确定过程中相当重要且不可或缺的环节。

【例4-13】

如果飞机巡航时的压力高度为 2 000 m，而该高度的气温为－5 °C，试求该高度的标准大气温度与ISA偏差。

【解答】

因为对流层的区域范围内，温度以递减率为 α=-0 .006 5 K/m 逐渐垂直向上递减，所以可得

（1）该压力高度的标准大气温度： T标准=15 °C - (6.5 °C/1 000 m)× 2 000 m =2 °C 。

（2）由于该压力高度的实际大气温度T实际=15 °C ，所以该高度的ISA偏差：ISA偏差 =T实际- T国际标准=-5 °C - 2 °C =-7 °C 。

课后练习

（1）什么是理想流体（Ideal fluid）？什么是理想气体（Ideal gas）或完全气体（Perfect gas）？两者的应用条件有何差异？

（2）理想气体或完全气体的定义与假设是什么？

（3）理想气体的状态方程及其应用条件是什么？(https://www.chuimin.cn)

（4）什么是流体的压缩性？通常用什么来度量流体的压缩性？

（5）温度对空气的压缩性有什么影响？其与声速又有何关系？

（6）气体的流速对其亚声压缩性有什么影响？

（7）亚声速流场、声速流场与超声速流场的定义是什么？试说明其划分的依据。

（8）试证明声速的计算公式。

（9）声速值是一个定值吗？如果不是，其主要影响因素是什么？

（10）温度对声速a有什么影响？

（11）大气高度对空气声速a有什么影响？

（12）飞机以飞行速度V在大气对流层飞行时，如果飞行高度增加，飞机的飞行马赫数是增加还是减少？为什么？

（13）飞机以飞行速度V在大气同温层飞行时，如果飞行高度增加，飞机的飞行马赫数是增加还是减少？为什么？

（14）飞机在27 °C的情况下飞行，声速值是多少？

（15）等熵过程的意义是什么？实际上可能会有一个过程能够满足等熵过程吗？为什么？

（16）影响流体黏性的主要因素是什么？

（17）影响气体黏性的主要因素是什么？

（18）影响液体黏性的主要因素是什么？

（19）温度与压力对液体黏性的影响是什么？

（20）温度与压力对气体黏性的影响是什么？

（21）根据实验与研究，发现液体的黏性与气体的黏性受到温度增减时的影响趋势刚好相反，试述其原因。

（22）等熵方程适用于黏性流的计算吗？

（23）牛顿流体的定义与牛顿黏滞定律的公式是什么？

（24）如图4-11所示，如果气体的流动可视为可逆绝热过程，而驻点A的温度为40 °C，气体的温度为15 °C，试求气流当时的速度V与马赫数Ma。

图4-11 翼型浇流

（25）空气流过一管道时，在面积 A= 6.5 cm2的截面上，速度 V=300 m/s ，Ma=0.6，质量流率 = 1.2 kg/s ，试求该截面上空气的声速与气流温度和气流压力。

（26）什么是边界层理论的概念？并论述其对近代流体力学发展的贡献。

（27）论述边界层理论在使用上可能有不适用情况。

（28）流体分离的定义是多少？

（29）影响流体分离的主要因素有哪些？

（30）流体分离现象开始发生的分离点的壁面剪应力是多少？

（31）如图4-12所示，在流场中u()δ与u(0)的值是什么？

图4-12 平板边界层流动

（32）伯努利方程式= constant对求解高速流动的气体流动问题时是否必须进行修正？

（33）飞机的飞行环境内大气温度T与飞行高度h之间的关系是什么？

（34）飞机的飞行环境内大气压力P与飞行高度h之间的关系是什么？

（35）飞机的飞行环境内大气密度ρ与飞行高度h之间的关系是什么？

（36）飞机的飞行环境内大气温度T随着飞行高度h的变化趋势如何？

（37）飞机的飞行环境内大气压力P随着飞行高度h的变化趋势如何？

（38）飞机的飞行环境内大气密度ρ随着飞行高度h的变化趋势如何？

（39）假设空气在管道中流动的过程为等熵可压缩流动，等熵指数γ=1.4，已知管道进口处 M1=0.3，T1= 62 °C ，而管道出口处 M2=0.8，试求管道出口处速度V2是多少？请绘出该管道的形状。

（40）在大气层内的对流层中，大气的声速值是否会随着高度的升高而逐渐降低？论述其原因。

（41）在大气层内的同温层中，大气的声速值是否会随着高度的升高而改变？论述其原因。