由于STM能够直接观察到原子在物质表面的排列状态和跟表面电子行为有关系的物理化学性质，因此，STM对表面科学、材料科学、生命科学和微电子科学技术的研究都有着重大的意义和广阔的应用前景。如图3-53为各种纳米材料的SPM图像，利用仪器的软件分析，可得到纳米材料的粒径分布等信息。在纳米尺度上进一步研究材料的特性，相位成像技术不可缺少。图3-54为利用STM对Fe原子与CO分子逐步进行反应的实时观察过程。......
2025-09-29
自适应除噪：9.7WO-LMS的应用探究
【摘要】：分别用传统LMS算法和ap1nsd WO-LMS算法进行自适应除噪，模拟条件如下：1）滤波器阶数N=4。图9-17 k=0.6和k=1.0时WO和LMS除噪学习曲线（续）图9-17给出了相关度为60%和100%时的除噪曲线。然而，WO-LMS算法的优点随相关的减弱而变的越来越不明显。图9-18 稳态均方误差关于相关性变化曲线由图9-18可知，k小于0.3时，LMS具有最小的稳态误差；k大于0.3后，ap1d的稳态误差小于传统LMS算法；相关性大于0.7时，ap1nsd WO-LMS算法的稳态误差都低于LMS；ap1d特性好于ap1nsd，ap1n的性能最差。
自适应除噪（ANC）系统的原理图如图9-16所示。
在ANC中通常假定参考通道噪声nr（n）是由主通道噪声nm（n）经过一个传递函数为H（z）的系统的输出，自适应除噪的本质就是通过自适应算法估计出H（z）的逆，用nr（n）逼近d（n）=s（n）+nm（n），而有用信号与噪声不相关。实际上自适应算法是用nr（n）去逼近nm（n），得到nm（n）的估计值⌒nm（n），再与主通道d（n）相减以达到最大限度地消除主通道噪声nm（n）以获得有用信号s（n）。自适应滤波器的权系数是由逼近误差为e（n）通过LMS准则进行反馈调整。由图9-16可知系统的输出e（n）为：
图9-16 ANC原理图
两边取数学期望，由于s（n）与nm（n）和
均不相关，所以有
信号功率E[s2（n）]与自适应滤波器的调节无关，故自适应调节使E[e2（n）]最小就是使
最小。由式（9-74）可知，
（n）=e（n）-s（n），当
最小时E[<e（n）-s（n）>2]也最小，即自适应噪声抵消系统的输出信号e（n）与有用信号s（n）的均方误差最小。可以证明，自适应滤波器能完成上述任务的必要条件为：参考输入信号nr（n）必须与被抵消的信号nm（n）相关。在图9-16系统中，nr（n）是nm（n）通过一线性系统的输出，所以收敛条件满足。
分别用传统LMS算法和ap1nsd WO-LMS算法进行自适应除噪，模拟条件如下：
1）滤波器阶数N=4。
2）信号s（n）=sin（2nπ/200）。
3）主通道噪声nm（n）是均值为0，方差为1的高斯白噪声。
4）参考噪nr（n）经过传递函数H（z）=k+（1-k）z-1（0≤k≤1）得到，k是参考噪声与主通道噪声的相关程度系数。(https://www.chuimin.cn)
实验进行2000次迭代，收敛步长μ=0.002。实验结果如图9-17所示（横坐标表示迭代次数，纵坐标为误差幅值）。
图9-17 k=0.6和k=1.0时WO和LMS除噪学习曲线
图9-17 k=0.6和k=1.0时WO和LMS除噪学习曲线（续）
图9-17给出了相关度为60%（图9-17a）和100%（图9-17b）时的除噪曲线。从图中可以看出，ap1ns WO-LMS的收敛速度明显大于LMS，ap1d收敛速度低于ap1ns，但稳态误差明显好于ap1ns和LMS；当相关性由60%变为100%，收敛速度和稳态误差均得到改善。然而，WO-LMS算法的优点随相关的减弱而变的越来越不明显。在收敛速度基本相同的条件下，WO-LMS3种算法得到的稳态误差随相关性的减小而递减。图9-18给出了各种算法的变化规律。
图9-18 稳态均方误差关于相关性变化曲线
由图9-18可知，k小于0.3时，LMS具有最小的稳态误差；k大于0.3后，ap1d的稳态误差小于传统LMS算法；相关性大于0.7时，ap1nsd WO-LMS算法的稳态误差都低于LMS；ap1d特性好于ap1nsd，ap1n的性能最差。上面实验的MAT- LAB代码如下：
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