非均匀量化的原理与应用

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：量化间隔不相等的量化就是非均匀量化，它是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先对抽样信号进行压缩，再进行均匀量化。A 律压缩特性曲线如图 5-3-3 所示。图5-3-413 折线压缩特性图 5-3-4 中横坐标 x 在 0 至 1 区间（归一化）分为不均匀的8段。这样，输入信号的取值范围内总共被划分为 16×8＝128 个不均匀的量化级。y 轴的每一段又均匀地划分成 16 等份，每一等份就是一个量化级。

量化间隔不相等的量化就是非均匀量化，它是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。当信号抽样值小时，量化间隔Δv也小；信号抽样值大时，量化间隔Δv也变大。

实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先对抽样信号进行压缩，再进行均匀量化。所谓的压缩是用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y。

如图 5-3-2 所示（在此图中仅画出了曲线的正半部分，在第三象限的对称部分没有画出）。图中纵坐标y是均匀刻度的，横坐标x是非均匀刻度的。所以输入电压x越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小，这样就可以保证大信号和小信号在整个动态范围内的信噪比基本上一致。

图5-3-2　压缩特性曲线

需要说明的是，上述压缩器的输入和输出电压范围都限制在0和l之间，即做归一化处理。

对于电话信号的压缩，美国最早提出 μ 律压缩以及相应的近似算法——15 折线法，后来欧洲提出 A 律压缩以及相应的近似算法——13 折线法，它们都是国际电信联盟（International Telecommunication Union，ITU）建议共存的两个标准。

亚洲、欧洲和非洲大都采用A律压缩及相应的13折线法，美国、日本和加拿大等国家采用 μ 律压缩及 15 折线法。下面将分别讨论这两种压缩律及其近似实现方法。

1.A 律压缩特性

A 律压缩特性是以A为参量的压缩特性。A律特性的表示式为

式（5-3-8）中，x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；常数 A 为压缩系数，它决定压缩程度，A＝l 时无压缩，A越大压缩效果越明显，而且在时，y 是线性函数，对应一段直线，也就是相当于均匀量化特性；在时，y 是对数函数，对应一段对数曲线。在国际标准中取 A＝87.6。A 律压缩特性曲线如图 5-3-3 所示。

图5-3-3　A 律压缩特性曲线

2.A 律压缩的近似算法——13 折线法

A 律压缩特性函数是一条连续的平滑曲线，用模拟电子线路实现这样的函数规律是相当复杂的。随着数字电路技术的发展，这种特性很容易用数字电路来近似实现。13 折线法的特性就近似于 A 律的特性。图 5-3-4 所示为其特性曲线。

图5-3-4　13 折线压缩特性(https://www.chuimin.cn)

图 5-3-4 中横坐标 x 在 0 至 1 区间（归一化）分为不均匀的8段。1/2～1 间的线段称为第 8 段；1/4～1/2 间的线段称为第 7 段；1/8～1/4 间的线段称为第 6 段；依此类推，直到0～l/128间的线段称为第 1 段。图中纵坐标 y 则被均匀地划分为 8 段。将与这 8 段相应的坐标点（x，y）相连，就得到了一条折线。由图可见，除第 1 段和第 2 段外，其他各段折线的斜率都不相同。

然后，再将8段中的每一段均匀地划分为16等份，每一个等份就是一个量化级。这样，输入信号的取值范围内总共被划分为 16×8＝128 个不均匀的量化级。因此，用这种分段方法就可以使输入信号形成一种不均匀的量化级数，它对小信号分得细，最小量化级数（指第 1段和第2段的量化级）为（1/128）×（1/16） =1/2048；对大信号的量化级数分得粗，最大量化级为 1/（2×16）＝1/32。通常把最小量化级作为一个量化单位，用“Δ”表示，于是可以计算出输入信号的取值范围0～1总共被划分为2048Δ。y 轴也被分成 8 段，不过是均匀地划分成 8 段。y 轴的每一段又均匀地划分成 16 等份，每一等份就是一个量化级。于是，y 轴的区间（0，1）就被分成 128 个均匀量化级，每个量化级均为 1/128。

上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。x 的取值应该还有负的一半。由于第一象限和第三象限中的第一和第二段折线斜率相同，所以这四条折线构成一条直线。因此，在－1～＋1 的范围内就形成了总数为 13 段的折线特性。通常就称为 A 律 13 折线压缩特性。

3.μ 律压缩特性

μ 律特性的表示式为

式中，μ 为压缩系数，μ＝0 时相当于无压缩，μ 越大压缩效果越明显，在国际标准中取μ＝255。当量化电平数 L＝256时，对小信号的信噪比改善值为 33.5 dB。μ 律压缩最早由美国提出，从整体上看，μ 律压缩和 A 律压缩性能基本接近。μ 律压缩特性曲线如图 5-3-5 所示。

图5-3-5　μ 律压缩特性曲线

与 A 律压缩相似，μ 律压缩同样不易用模拟电子线路实现，实用中通常采用 15 折线法来代替 μ 律压缩。图 5-3-6所示为其特性曲线。

从图 5-3-6 中可以看出，由于其第 1 段和第 2 段的斜率不同，不能合并为一条直线，但正电压第 1 段和负电压第 1段的斜率相同，仍可以连成一条直线。所以，得到的是15段折线，称为15折线压缩特性。

比较13折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，15折线特性第一段的斜率（255/8）大约是13折线特性第一段斜率（16）的2倍。所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的2倍。但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性的稍差。

上面已经详细地讨论了A律和μ律以及相应的折线法压缩信号的原理。至于恢复原信号大小的扩张原理，和压缩的过程完全相反，这里不再赘述。

图5-3-6　15 折线压缩特性

非均匀量化的原理与应用

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