水库调洪计算的基本方法详解

1.列表试算法

列表试算法联解式（G5.1）和式（G5.2），通过试算求得各时段末的q2、V2。计算步骤如下：

（1）确定调洪计算的起调水位。根据防洪限制水位的含义，调洪计算的起调水位应低于或等于防洪限制水位。对于各种频率设计洪水的调洪计算，从不利情况出发，以防洪限制水位作为起调水位（关于防洪限制水位的确定见G5.4节）；对于水库运用过程中，由预报的入流过程预报水库的最高洪水位时，则应根据具体情况，确定起调水位。

（2）根据水库的库容曲线Z—V，泄洪建筑物型式、位置、尺寸及出流公式，计算并绘制蓄泄曲线q—V。

（3）推求水库的出流过程q—t。第一时段，起调水位相应的q1、V1为已知值，假定q2代入式（G5.1），可求得V2；由V2查蓄泄曲线q—V得q2，若此值与假定的一致，则q2，V2为所求，否则重新试算。所求q2、V2即下一时段初的q1、V1，依次计算，可得水库出流过程q—t。

（4）确定最大下泄流量qm。水库的最大下泄流量应发生在入流与出流过程退水段的交点处，即q＝Q的时刻，该时刻不一定恰好是所选时段的分界处。精确计算应在出流过程的峰段，缩小时段Δt，重新试算，使计算的qm等于同时刻入库流量Q；近似处理可取计算表中的最大值作为qm，或在同一张图中绘出Q—t线与q—t线，然后将q—t线的峰段按曲线的趋势勾绘，并读出两线交点处的流量值作为qm。

（5）确定最大蓄洪量和最高洪水位。利用曲线q—V，可由qm查得水库相应库容Vm总，该值减去起调水位以下库容，即得该次洪水的最大蓄洪量Vm；由Vm总查曲线Z—V得该次洪水的最高洪水位Zm。

【例G5.1】某水库泄洪建筑物为无闸门溢洪道，溢洪道堰顶高程与正常蓄水位齐平，等于140m，堰顶净宽B＝20m，流量系数m＝0.36。该水库设有小型水电站，汛期发电引水流量按q电＝10m3/s计入。水库防洪限制水位等于堰顶高程。水库库容曲线和100年一遇的设计洪水过程线分别见表G5.1和表G5.2，试用试算法求水库出流过程、设计调洪库容和设计洪水位。

表G5.1　水库水位容积关系表

表G5.2　水库设计洪水过程线

（1）确定起调水位。本例的入库洪水为设计洪水，起调水位取防洪限制水位，即堰顶高程140m。

（2）绘制水库容积曲线Z—V，如图G5.3所示。

（3）计算并绘制蓄泄曲线q—V。淹没系数、侧收缩系数均取1，则水库溢洪道出流公式为

根据出流公式和水位容积曲线计算水库蓄泄关系值，见表G5.3中第（2）、第（6）行，据此绘制蓄泄曲线q—V，如图G5.3所示。

图G5.3　某水库Z—V曲线与q—V曲线

（4）逐时段试算推求水库出流过程。先取计算时段Δt＝6h＝21600s。

第一时段，由起调水位可知，q1＝10m3/s，V1＝275×105m3，假设q2＝41m3/s，代入式（G5.1）得ΔV＝Δt＝32.62×105m3，进而可得V2＝307.62×105m3，由此值查蓄泄曲线q—V得q2＝41m3/s，该值与假设值相符，即为所求，并将各项添入表G5.4对应的各栏中。

依时序逐时段递推试算，可得固定时段Δt＝6h的出流过程，见表G5.4中第（5）栏相应于时间0h、6h、12h、18h、24h、30h、36h的流量值（其中24h、30h、36h的流量为加括号的数据）。

（5）确定最大下泄流量、设计调洪库容和设计洪水位。表G5.4中Δt＝6h的出流过程，t＝24h的流量289m3/s最大（表中加括号的值），但不等于该时刻相应的入库流量252m3/s，并不是真正的最大值。由表G5.4中第（3）、第（5）栏数据分析可知，最大值发生在18～24h之间，对此范围缩小时段，取Δt＝2h，重新进行试算，得表G5.4中时刻t＝20h、22h、24h、30h、36h的泄流量（24h后的流量仍取Δt＝6h试算），结果见表G5.4中第（5）栏。t＝22h的泄流量等于该时刻的入库流量，该值为所求最大下泄流量，即qm＝290m3/s。

可见，本例中若直接取Δt＝6h的出流过程中的最大值作为最大下泄流量，与入、出流量相等时刻的值差别不大。

由表G5.3中第（1）、第（6）行数据绘制水位泄量关系Z—q，可由各时刻的下泄流量查得各时刻水位。对于泄洪设施仅有无闸门溢洪道时，也可按下述方法，即由表G5.4第（5）栏数据扣除发电流量后，由式（G5.5）反求水头h＝（q溢/31.88）2/3，然后加上堰顶高程即得到第（9）栏数据Z＝140＋h。

最大下泄流量qm＝290m3/s相应的总库容为439.31×105m3，减去汛限水位以下库容275×105m3，得设计调洪库容V设＝164.31×105m3；而相应于qm＝290m3/s的水位即设计洪水位Z设＝144.26m。

表G5.3　水库q—V关系曲线计算表

表G5.4　列表法调洪计算表

注　表中加括号的数据为固定时段Δt＝6h的计算结果。

2.半图解法（单辅助曲线法）

借助辅助曲线进行调洪计算的方法很多，在此介绍一种较为常用的半图解法，此法只需绘制一条辅助曲线。

将式（G5.1）改写成

第一时段，由起调水位可知，q1＝10m3/s，V1＝275×105m3，假设q2＝41m3/s，代入式（G5.1）得ΔV＝Δt＝32.62×105m3，进而可得V2＝307.62×105m3，由此值查蓄泄曲线q—V得q2＝41m3/s，该值与假设值相符，即为所求，并将各项添入表G5.4对应的各栏中。

依时序逐时段递推试算，可得固定时段Δt＝6h的出流过程，见表G5.4中第（5）栏相应于时间0h、6h、12h、18h、24h、30h、36h的流量值（其中24h、30h、36h的流量为加括号的数据）。

（5）确定最大下泄流量、设计调洪库容和设计洪水位。表G5.4中Δt＝6h的出流过程，t＝24h的流量289m3/s最大（表中加括号的值），但不等于该时刻相应的入库流量252m3/s，并不是真正的最大值。由表G5.4中第（3）、第（5）栏数据分析可知，最大值发生在18～24h之间，对此范围缩小时段，取Δt＝2h，重新进行试算，得表G5.4中时刻t＝20h、22h、24h、30h、36h的泄流量（24h后的流量仍取Δt＝6h试算），结果见表G5.4中第（5）栏。t＝22h的泄流量等于该时刻的入库流量，该值为所求最大下泄流量，即qm＝290m3/s。

可见，本例中若直接取Δt＝6h的出流过程中的最大值作为最大下泄流量，与入、出流量相等时刻的值差别不大。

由表G5.3中第（1）、第（6）行数据绘制水位泄量关系Z—q，可由各时刻的下泄流量查得各时刻水位。对于泄洪设施仅有无闸门溢洪道时，也可按下述方法，即由表G5.4第（5）栏数据扣除发电流量后，由式（G5.5）反求水头h＝（q溢/31.88）2/3，然后加上堰顶高程即得到第（9）栏数据Z＝140＋h。

最大下泄流量qm＝290m3/s相应的总库容为439.31×105m3，减去汛限水位以下库容275×105m3，得设计调洪库容V设＝164.31×105m3；而相应于qm＝290m3/s的水位即设计洪水位Z设＝144.26m。

表G5.3　水库q—V关系曲线计算表

表G5.4　列表法调洪计算表

注　表中加括号的数据为固定时段Δt＝6h的计算结果。

2.半图解法（单辅助曲线法）

借助辅助曲线进行调洪计算的方法很多，在此介绍一种较为常用的半图解法，此法只需绘制一条辅助曲线。

将式（G5.1）改写成

式中右端各项均为已知值，尽管q2、V2未知，但值可由上式右端各项求得，故利用q—V关系制作关系线，便可避免调洪计算中的试算，称此线为辅助曲线或工作曲线。半图解法调洪计算步骤如下：

式中右端各项均为已知值，尽管q2、V2未知，但值可由上式右端各项求得，故利用q—V关系制作关系线，便可避免调洪计算中的试算，称此线为辅助曲线或工作曲线。半图解法调洪计算步骤如下：

（1）确定计算时段Δt，绘制辅助曲线。首先针对入库洪水过程变化的陡缓情况确定计算时段Δt，然后根据不同库水位对应的V和q，计算对应的，进而可由q对应的点绘关系线，如图G5.4所示。

（1）确定计算时段Δt，绘制辅助曲线。首先针对入库洪水过程变化的陡缓情况确定计算时段Δt，然后根据不同库水位对应的V和q，计算对应的，进而可由q对应的点绘关系线，如图G5.4所示。

图G5.4　某水库曲线

图G5.4　某水库曲线

（2）推求水库的出流过程q—t。第一时段，起调水位已知，故时段初q1、已知，由式（G5.6）可计算，由此值查辅助曲线可得q2。q2、即下一时段的初值，依时序逐时段连续计算，便可求得水库的出流过程q—t。

（3）确定最大下泄流量、最大蓄洪量及最高洪水位。具体方法如前所述。

（2）推求水库的出流过程q—t。第一时段，起调水位已知，故时段初q1、已知，由式（G5.6）可计算，由此值查辅助曲线可得q2。q2、即下一时段的初值，依时序逐时段连续计算，便可求得水库的出流过程q—t。

（3）确定最大下泄流量、最大蓄洪量及最高洪水位。具体方法如前所述。

应该指出，由于半图解法辅助曲线是在Δt取固定值时绘出的，并且其中出流量q是泄流能力，故此方法只适用于Δt固定和自由泄流（无闸门控制或闸门全开）的情况。

【例G5.2】　仍以［例G5.1］为例，试用半图解法进行调洪计算。

为便于计算与绘图，计算中采用溢洪道堰顶以上的库容V′；取计算时段Δt＝6h。结合本例，介绍利用Excel软件完成半图解法调洪计算的方法。

应该指出，由于半图解法辅助曲线是在Δt取固定值时绘出的，并且其中出流量q是泄流能力，故此方法只适用于Δt固定和自由泄流（无闸门控制或闸门全开）的情况。

【例G5.2】　仍以［例G5.1］为例，试用半图解法进行调洪计算。

为便于计算与绘图，计算中采用溢洪道堰顶以上的库容V′；取计算时段Δt＝6h。结合本例，介绍利用Excel软件完成半图解法调洪计算的方法。

（1）半图解法辅助曲线的计算与绘制。

1）新建一个Excel工作簿。

2）输入水位、容积关系数据，如图G5.5（1）、（2）两列所示。

（1）半图解法辅助曲线的计算与绘制。

1）新建一个Excel工作簿。

2）输入水位、容积关系数据，如图G5.5（1）、（2）两列所示。

3）在第（1）、（2）两列数据基础上，计算第（3）～（6）列数据。例如，第（3）列堰顶以上库容数据的计算方法为：在C4单元格中输入“＝B4-275”，然后按下“Enter”键，接着选中C4单元格，鼠标指针变成黑十字时，按住鼠标左键，向下拖动填充C5～C10单元格，即得到第（3）列各水位相应的堰顶以上库容。与上述类似的方法，可计算第（4）～（6）列数据，如图G5.5所示。这样，便得到了关系数据。

3）在第（1）、（2）两列数据基础上，计算第（3）～（6）列数据。例如，第（3）列堰顶以上库容数据的计算方法为：在C4单元格中输入“＝B4-275”，然后按下“Enter”键，接着选中C4单元格，鼠标指针变成黑十字时，按住鼠标左键，向下拖动填充C5～C10单元格，即得到第（3）列各水位相应的堰顶以上库容。与上述类似的方法，可计算第（4）～（6）列数据，如图G5.5所示。这样，便得到了关系数据。

4）根据图G5.5中关系数据，采用与绘制相关分析散点图类似的方法，并选择“平滑线散点图”，即可绘制关系曲线，再将其复制到Word文档中，如图G5.4所示（该图仅为示意图，若调洪计算用其由查q的话，则应绘制在较大比例尺的方格纸上，以保证查图精度）。可上机练习。

图G5.5　半图解法辅助曲线计算

4）根据图G5.5中关系数据，采用与绘制相关分析散点图类似的方法，并选择“平滑线散点图”，即可绘制关系曲线，再将其复制到Word文档中，如图G5.4所示（该图仅为示意图，若调洪计算用其由查q的话，则应绘制在较大比例尺的方格纸上，以保证查图精度）。可上机练习。

图G5.5　半图解法辅助曲线计算

（2）调洪计算。前已叙及，当时段初已知时，利用式（G5.6）

（2）调洪计算。前已叙及，当时段初已知时，利用式（G5.6）

便可计算，由此值查辅助曲线，可得q2。

便可计算，由此值查辅助曲线，可得q2。

利用Excel进行调洪计算，可将查辅助曲线确定q2的过程，利用的关系数据由内插q2来实现。设关系值位于两组已知的关系数据之间，采用两点插值公式，则

利用Excel进行调洪计算，可将查辅助曲线确定q2的过程，利用的关系数据由内插q2来实现。设关系值位于两组已知的关系数据之间，采用两点插值公式，则

因此，依据式（G5.6）、关系数据及式（G5.7），利用Excel进行调洪计算的方法如下。

因此，依据式（G5.6）、关系数据及式（G5.7），利用Excel进行调洪计算的方法如下。

1）输入有关数据并计算时段平均流量。［新建一个工作表或在计算关系数据的同一表中］，输入入流过程，如图G5.6第（1）、（2）列所示，并进一步在表中列出有关的各项；采用图G5.6中单元格C5所示的方法以及Excel的“拖动填充”功能，计算第（3）列时段平均流量；在图G5.6的第（7）、（8）两列输入图G5.5中已计算的关系数据，以备用于内插时段末的下泄流量。

图G5.6　输入有关数据并计算时段平均流量

1）输入有关数据并计算时段平均流量。［新建一个工作表或在计算关系数据的同一表中］，输入入流过程，如图G5.6第（1）、（2）列所示，并进一步在表中列出有关的各项；采用图G5.6中单元格C5所示的方法以及Excel的“拖动填充”功能，计算第（3）列时段平均流量；在图G5.6的第（7）、（8）两列输入图G5.5中已计算的关系数据，以备用于内插时段末的下泄流量。

图G5.6　输入有关数据并计算时段平均流量

2）逐时段调洪计算。在D5、E5单元格分别输入第一时段初的、q1值，然后在D6单元格输入“＝C5＋D5-E5”，如图G5.7所示，随后按下“Enter”键，得第一时段末＝171.5m3/s，如图G5.8所示。

2）逐时段调洪计算。在D5、E5单元格分别输入第一时段初的、q1值，然后在D6单元格输入“＝C5＋D5-E5”，如图G5.7所示，随后按下“Enter”键，得第一时段末＝171.5m3/s，如图G5.8所示。

图G5.7　计算第一个时段末的值

图G5.7　计算第一个时段末的值

由＝171.5m3/s，与第（7）列数据比较，该值在H5、H6单元格的数据之间，利用式（G5.7），可由＝171.5m3/s内插相应的q2。具体方法是，在第（9）列的J5单元格中输入171.5，在第（10）列的K5单元格中输入“＝Ⅰ5＋（Ⅰ6-Ⅰ5）/（H6-H5）*（J5-H5）”，如图G5.8所示，随后按下“Enter”键，即得到第一时段末＝171.5m3/s相应的流量40m3/s，如图G5.9所示。

由＝171.5m3/s，与第（7）列数据比较，该值在H5、H6单元格的数据之间，利用式（G5.7），可由＝171.5m3/s内插相应的q2。具体方法是，在第（9）列的J5单元格中输入171.5，在第（10）列的K5单元格中输入“＝Ⅰ5＋（Ⅰ6-Ⅰ5）/（H6-H5）*（J5-H5）”，如图G5.8所示，随后按下“Enter”键，即得到第一时段末＝171.5m3/s相应的流量40m3/s，如图G5.9所示。

图G5.8　由第一个时段末的内插相应q2

图G5.8　由第一个时段末的内插相应q2

将时段末流量40m3/s，输入E6单元格中，并选中D6单元格，鼠标指针变成黑十字时，按住鼠标左键，向下拖动填充D7单元格，即得到第二个时段末＝560.5m3/s，如图G5.9所示。

将时段末流量40m3/s，输入E6单元格中，并选中D6单元格，鼠标指针变成黑十字时，按住鼠标左键，向下拖动填充D7单元格，即得到第二个时段末＝560.5m3/s，如图G5.9所示。

图G5.9　计算第二个时段末的值

图G5.9　计算第二个时段末的值

可见，第二个时段末＝560.5m3/s值在第（7）列单元格H7、H8相应数据之间，因此在第（9）列单元格J7中输入该值，再选中K5单元格，鼠标指针变成黑十字时，按住鼠标左键，向下拖动填充K7单元格，即得到＝560.5m3/s相应的流量为161m3/s，如图G5.10所示（由于J6单元格无数据，拖动填充的K6单元格数据“-14”无意义，删除即可）。

可见，第二个时段末＝560.5m3/s值在第（7）列单元格H7、H8相应数据之间，因此在第（9）列单元格J7中输入该值，再选中K5单元格，鼠标指针变成黑十字时，按住鼠标左键，向下拖动填充K7单元格，即得到＝560.5m3/s相应的流量为161m3/s，如图G5.10所示（由于J6单元格无数据，拖动填充的K6单元格数据“-14”无意义，删除即可）。

图G5.10　由第二个时段末的内插相应q2

图G5.10　由第二个时段末的内插相应q2

注意：由于利用了Excel的“拖动填充”功能，因此在第（9）列输入计算的数据时，其所在位置一定要与内插时所利用的两点的位置对应好。

依次计算，可求得逐时段的下泄流量，如图G5.11所示。

图G5.11　逐时段下泄流量的计算结果

在求得的第（5）列下泄流量过程的基础上，可推求水库水位的变化过程，同样可利用图G5.5所示的水位、泄流量关系数据，由下泄流量内插水位；而对于本例泄洪设施仅有无闸门溢洪道，也可采用下述方法，即下泄流量扣除发电流量后，由式（G5.5）反求水头h＝（q溢/31.88）2/3，然后加上堰顶高程，即得水位Z＝140＋h。如图G5.12第（6）列所示。

（3）确定最大下泄流量。利用表G5.12中第（1）、（2）、（5）列的数值，绘出Q—t与q—t线，如图G5.13所示。由该图可见，Δt＝6h的计算结果，出库流量的最大值不正好在Q—t线上。将q—t线的峰段按曲线的趋势勾绘，如虚线所示，此例题两线交点处的流量值仍为图G5.12调洪计算表第（5）列中的最大值290m3/s，出现时间为t＝22h。精确计算最大下泄流量，可采用缩小时段试算的方法；一般情况下，可直接采用调洪计算表中的最大值。

图G5.12　利用泄流量确定水库水位

图G5.13　某水库Q—t与q—t过程线

图G5.14　简化三角形法水库入流、出流示意图

（4）确定最高洪水位及最大蓄洪量。根据qm＝290m3/s，可得设计洪水位Z设＝144.26m。进一步利用水位—容积关系线，可求得设计洪水位相应的总库容为439.31×105m3，减去汛限水位以下库容275×105m3，得设计调洪库容V设＝164.31×105m3。

注意：由于利用了Excel的“拖动填充”功能，因此在第（9）列输入计算的数据时，其所在位置一定要与内插时所利用的两点的位置对应好。

依次计算，可求得逐时段的下泄流量，如图G5.11所示。

图G5.11　逐时段下泄流量的计算结果

在求得的第（5）列下泄流量过程的基础上，可推求水库水位的变化过程，同样可利用图G5.5所示的水位、泄流量关系数据，由下泄流量内插水位；而对于本例泄洪设施仅有无闸门溢洪道，也可采用下述方法，即下泄流量扣除发电流量后，由式（G5.5）反求水头h＝（q溢/31.88）2/3，然后加上堰顶高程，即得水位Z＝140＋h。如图G5.12第（6）列所示。

（3）确定最大下泄流量。利用表G5.12中第（1）、（2）、（5）列的数值，绘出Q—t与q—t线，如图G5.13所示。由该图可见，Δt＝6h的计算结果，出库流量的最大值不正好在Q—t线上。将q—t线的峰段按曲线的趋势勾绘，如虚线所示，此例题两线交点处的流量值仍为图G5.12调洪计算表第（5）列中的最大值290m3/s，出现时间为t＝22h。精确计算最大下泄流量，可采用缩小时段试算的方法；一般情况下，可直接采用调洪计算表中的最大值。

图G5.12　利用泄流量确定水库水位

图G5.13　某水库Q—t与q—t过程线

图G5.14　简化三角形法水库入流、出流示意图

（4）确定最高洪水位及最大蓄洪量。根据qm＝290m3/s，可得设计洪水位Z设＝144.26m。进一步利用水位—容积关系线，可求得设计洪水位相应的总库容为439.31×105m3，减去汛限水位以下库容275×105m3，得设计调洪库容V设＝164.31×105m3。

需要指出，上述方法，近似认为相邻两组关系数据为线性变化，因此计算关系数据时，所依据的水位容积关系曲线，水位值的间隔要小一些。此外，也可采用拉格朗日三点插值公式，提高插值精度。关于三点插值公式可参考有关书籍。

3.简化三角形法

小型水库，当资料缺乏或规划设计阶段进行方案比较时，可采用简化三角形法进行调洪计算。该方法的使用条件是：溢洪道上无闸门控制，起调水位与堰顶齐平，入流和出流过程可简化为三角形，如图G5.14所示。

入库洪水总量W为

滞洪库容Vm为

式中　Qm、qm——入流和出流的洪峰流量，m3/s；

T——洪水历时，s。

将式（G5.8）代入式（G5.9）得

或

两个未知量Vm、qm，需利用蓄泄曲线q—V（V采用堰顶以上库容）与式（G5.10）或式（G5.11）联合求解。具体方法可采用试算法或图解法。

试算方法为：假设qm，由式（G5.10）求得Vm，再利用q—V关系曲线由Vm查得一个q′m，当此值与假设的qm相等时，qm及相应的Vm为所求，否则重新试算。

图解法的方法步骤为：

（1）对溢洪道宽度B1的方案，绘出q—V关系曲线，且V须采用堰顶以上库容。

（2）在与q—V线的同一图中绘出式（G5.11）表示的qm与Vm关系线，该式中W、Qm已知，显然该关系线为直线，如图G5.15中AB线；

（3）读出两线交点C的纵坐标值和横坐标值即为所求qm、Vm，如图G5.15所示。

上述图解过程的正确性是显然的。由于V采用堰顶以上库容，相应q—V关系则为下泄量与堰顶以上滞洪量之间的关系，qm与Vm值必定既是此关系线上的一点，又是qm与Vm关系线上的一点。

图G5.15中，溢洪道宽度B1＞B2，进一步说明，其他条件相同时溢洪道尺寸越大，qm越大，而Vm越小，最高洪水位Zm越低。

图G5.15　简化三角形法图解示意图

需要指出，上述方法，近似认为相邻两组关系数据为线性变化，因此计算关系数据时，所依据的水位容积关系曲线，水位值的间隔要小一些。此外，也可采用拉格朗日三点插值公式，提高插值精度。关于三点插值公式可参考有关书籍。

3.简化三角形法

小型水库，当资料缺乏或规划设计阶段进行方案比较时，可采用简化三角形法进行调洪计算。该方法的使用条件是：溢洪道上无闸门控制，起调水位与堰顶齐平，入流和出流过程可简化为三角形，如图G5.14所示。

入库洪水总量W为

滞洪库容Vm为

式中　Qm、qm——入流和出流的洪峰流量，m3/s；

T——洪水历时，s。

将式（G5.8）代入式（G5.9）得

或

两个未知量Vm、qm，需利用蓄泄曲线q—V（V采用堰顶以上库容）与式（G5.10）或式（G5.11）联合求解。具体方法可采用试算法或图解法。

试算方法为：假设qm，由式（G5.10）求得Vm，再利用q—V关系曲线由Vm查得一个q′m，当此值与假设的qm相等时，qm及相应的Vm为所求，否则重新试算。

图解法的方法步骤为：

（1）对溢洪道宽度B1的方案，绘出q—V关系曲线，且V须采用堰顶以上库容。

（2）在与q—V线的同一图中绘出式（G5.11）表示的qm与Vm关系线，该式中W、Qm已知，显然该关系线为直线，如图G5.15中AB线；

（3）读出两线交点C的纵坐标值和横坐标值即为所求qm、Vm，如图G5.15所示。

上述图解过程的正确性是显然的。由于V采用堰顶以上库容，相应q—V关系则为下泄量与堰顶以上滞洪量之间的关系，qm与Vm值必定既是此关系线上的一点，又是qm与Vm关系线上的一点。

图G5.15中，溢洪道宽度B1＞B2，进一步说明，其他条件相同时溢洪道尺寸越大，qm越大，而Vm越小，最高洪水位Zm越低。

图G5.15　简化三角形法图解示意图