信息技术教程：简单易懂的数制及转换方法

2023-10-22 理论教育版权反馈

【摘要】：例如，169.7代表的实际数值是10＝1×102＋6×101＋9×100＋7×10－1一般地，一个十进制数S可以表示为S＝KnKn－1…，－m）可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字符号中的任何一个。十进制中的“10”称为十进制的基数，10j称为Kj的权。例如，二进制数2也可以表示为1010.1B，它代表的实际数值是2＝1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2－1＝10一般地，一个二进制数S可以表示为S＝KnKn－1…

首先来考察一下我们熟悉的十进制计数系统。十进制的英文为“Decimal”，为与其他进制数有所区别，可在十进制数字后面加字母“D”，如169.7D。一个十进制数可用10个不同的符号（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）来表示，每个符号处于十进制数中的不同位置时，它代表的实际数值是不同的。例如，169.7代表的实际数值是

（169.7）10＝1×102＋6×101＋9×100＋7×10－1

一般地，一个十进制数S可以表示为

S＝KnKn－1…K1K0.K－1K－2…K－m

其所代表的实际数值是

S＝Kn×10n＋Kn－1×10n－1＋…＋K1×101＋K0×100＋

K－1×10－1＋K－2×10－2＋…＋K－m×10－m

其中：Kj（j＝n，n－1，…，1，0，－1，－2，…，－m）可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字符号中的任何一个。

十进制中的“10”称为十进制的基数（Radix），10j称为Kj的权（Weight）。十进制中低位计满10之后就要向高位进1，即日常所说的“逢十进一”。

同理，二进制的基数是“2”，使用两个不同的数字符号即0和1来表示一个数，采用“逢二进一”的计数规则。二进制的英文为“Binary”，数字后面加“B”即表示二进制数。例如，二进制数（1010.1）2也可以表示为1010.1B，它代表的实际数值是

（1010.1）2＝1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2－1＝（10.5）10(www.chuimin.cn)

一般地，一个二进制数S可以表示为

S＝KnKn－1…K1K0.K－1K－2…K－m