椭圆和抛物线的画法技巧

2023-09-24 理论教育版权反馈

【摘要】：椭圆的画法有多种，这里仅介绍较常用的四心圆法和同心圆法。图10—36用四心圆法作近似椭圆图10—37用同心圆法作椭圆同心圆法画椭圆已知椭圆的长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆，作法见图10—37。抛物线的画法画抛物线通常是已知抛物线的宽度AB和深度CD，作出一系列抛物线上的点，然后用曲线板光滑连接成抛物线。图10—38抛物线画法

椭圆的画法有多种，这里仅介绍较常用的四心圆法和同心圆法。

（1）四心圆法画近似椭圆

已知椭圆的长轴AB和短轴CD，用四心圆法作近似椭圆，见图10—36。在OC延长线上量取E，使OE＝OA；连接AC，在AC上量取F，使CE＝CF；作AF的中垂线，分别交AB和CD于1和2；在OB上量取3使O1＝O3，在OC上量取4，使O4＝O2，则1，2，3，4为四段圆弧的圆心；相应的以1A，2C，3B，4D为半径作圆弧即可画出近似椭圆。

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图10—36　用四心圆法作近似椭圆

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图10—37　用同心圆法作椭圆

（2）同心圆法画椭圆

已知椭圆的长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆，作法见图10—37。分别以AB，CD为直径作同心圆。过圆心O任作一直径，分别与两个圆相交。过小圆上的交点作CD的垂线，过大圆上的交点作AB的垂线，则两垂线的交点就是椭圆上的点。如此求出一系列点后，再用曲线板光滑连接成椭圆。

（3）抛物线的画法

画抛物线通常是已知抛物线的宽度AB和深度CD，作出一系列抛物线上的点，然后用曲线板光滑连接成抛物线。具体作法见图10—38。以AB，CD为两边作矩形ABFE，将BF，CF分为份数相同的若干等分（本例分成四等分），得到1，2，3和1′，2′，3′，过1′，2′，3′作CD的平行线，然后将C点分别与1，2，3相连，连线与上述平行线对应相交，得到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ即为抛物线上的点，用曲线板将它们光滑连接起来就得到抛物线。

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图10—38　抛物线画法

椭圆和抛物线的画法技巧

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