基于轴辐网络的突发事件应急设施布局优化方法

2023-09-19 理论教育版权反馈

【摘要】：模糊规划中，用模糊隶属度函数表示约束条件的满足程度、目标函数的期望水平及模型系数的不确定变化范围。概率分布函数未知，不确定性参数使用离散的情景或连续的区间范围来进行描述，其目的是找到一个近似最优解，使它对任意的不确定性参数观测值不敏感。

在应急服务设施网络实际布局中，受到诸多因素影响，主要有重大突发事件发生的时间、地点和强度的不确定性；应急服务设施所处的环境，包括地理状况、交通能力、设施服务能力等。由于这些因素所造成的不确定的表现形式是多种多样的，如随机性、模糊性、粗糙型、模糊随机性以及其他的多重不确定性。这些不确定因素可能对优化模型的结构和参数产生影响，从而使得优化模型的解不再满足约束条件，同样，优化模型的最优目标值也就不成立了。因此，对于这些含有不确定性的决策问题，主要解决问题的优化方法有：随机规划、模糊规划和鲁棒优化[167]。

（1）随机规划。参数的不确定性使用概率分布函数来描述，一般分为随机线性规划和随机非线性规划，其一般形式如下：

其中，x是一个n维的决策向量；ξ为概率空间（Ω，F，P）中的随机向量；f（x，ξ）是目标函数；gi（x，ξ）是随机约束函数。

随机规划建立的模型主要有：期望值模型（对于随机变量取数学期望值，把随机规划转化为一个确定性的数学规划模型）；概率约束规划问题（主要针对只在约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量实现之前做出决策的情况。可以不满足约束条件，但应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平）；有补偿的二级随机规划（第一级是主问题，在观测到随机变量取值之前进行优化，然后将优化解送往第二级子问题。第二级接收第一级的优化解，在观测到随机变量的取值之后进行优化，然后利用优化结果对第一级进行约束限制）。

（2）模糊规划。系统参数是模糊的，而不是精确的数据。它的分布函数未知，需要通过专家知识和经验建立隶属函数。模糊规划包括建立含有模糊参数的机会约束规划和机会多目标规划以及机会约束目标规划等，可利用基于随机模拟的遗传算法给出最优解。

模糊规划中，用模糊隶属度函数表示约束条件的满足程度、目标函数的期望水平及模型系数的不确定变化范围。在模糊决策时，一般将模糊约束和模糊目标等同对待，取其模糊集合的交集，然后将其中隶属度值最大的决策作为最优的模糊决策。在整个求解过程中，首先必须要获得不确定参数的精确模糊隶属度函数。

然而，在实际应用中，往往是通过有限量的数据样本和决策者的经验来确定不确定参数的模糊隶属度函数，这将给模糊规划的求解带来较大误差。实际上，随机规划和模糊规划都是基于概率的，只不过前者采用的是客观概率，而后者采用的是主观概率，所以它们都需基于大量的不确定信息。但在许多实际工程问题中，获得足够量的不确定性信息是非常困难的或成本过高，这便使两类方法在实际应用方面受到了较大的限制。

（3）鲁棒优化。概率分布函数未知，不确定性参数使用离散的情景或连续的区间范围来进行描述，其目的是找到一个近似最优解，使它对任意的不确定性参数观测值不敏感。鲁棒优化的最大特点在于考虑了不确定性参数值实现后，不同目标函数值之间的差异，而不仅仅强调数学期望值。随机规划中要求的不确定参数概率分布在很多情况下就很难给出，而模糊规划由于是软约束规划，容易造成约束条件之间的冲突。随机优化和模糊优化自身所固有的局限很难应用于应急服务设施轴辐网络鲁棒优化的问题。而鲁棒优化作为不确定信息处理方法，可以很好地解决由于数据不准确对于决策的影响，得到数据干扰下的鲁棒最优解，适用于各种不同的情景，以有效降低由不确定引起的各种风险。

基于轴辐网络的突发事件应急设施布局优化方法

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