高中数学教学方法：结论与过程的统一，形成与应用过程

2023-08-12 理论教育版权反馈

【摘要】：从数学教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种形式上走捷径的教学。它把形成数学结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，它从源头上剥离了数学知识与智力的内在联系。正因为如此，我们强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。

从数学教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种形式上走捷径的教学。它把形成数学结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，它从源头上剥离了数学知识与智力的内在联系。重结论、轻过程的数学教学排斥了学生的思考和个性，让学生听讲和记忆数学概念、定理、公式、符号与法则，所以传统的数学教学中有太多的机械、沉闷和程式化，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激。这让学生不会提出问题，学习可无须智慧只需认真听讲和单纯记忆，读书可不必深入思考，不会思考方法，不会评判、应用和创新知识。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。正因为如此，我们强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。学生通过过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学。在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验，上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。当然强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败，这却是学生的学习生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是学生的能力、智慧发展的内在要求。

数学课程标准指出，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证推理与交流”。这里的“过程”大体上要包括两个方面。

第一，发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题。

第二，在数学范畴之内对已经符号化了的问题做进一步抽象化处理，从符号一直到尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架。数学课程标准的这一理念从内容上强调了过程，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。^[2]

对于数学新课程各学段的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。例如函数概念，不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论，而应该选择具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。教师要引导学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强运用数学的意识。如引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象，欣赏某些建筑物的对称美，让学生自己利用所学知识设计图案。

高中数学教学方法：结论与过程的统一，形成与应用过程

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