滤波电路参数的计算方法

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：图8-14 RC滤波电路在C1=4000μF，T=0.02s条件下，电容C1的脉动系数S1为又根据RC滤波电路输出负载上的脉动系数S的计算公式（8-6）可直接求得负载RL上的脉动系数S的值。推导电路输出负载RL上的直流平均电压UO和脉动系数S的计算公式。

1.RC滤波电路

例1 RC-π型滤波电路如图8-14所示。已知市电频率f=50Hz，R=40Ω，R_L=120Ω，C₁=4000μF，C₂=2000μF。

1）求电容C₁上和负载R_L上的脉动系数S。

2）若已知u₂的有效值U₂=20V，求输出直流平均电压U_O（AV）。

解：

1）求脉动系数S：

电容C₁上的脉动系数可按式（8-5）计算。

式中，R_L应近似为R_L+R之和，即R_L=R+R_L=（40+120）Ω=160Ω。

图8-14 RC滤波电路

在C₁=4000μF，T=0.02s条件下，电容C₁的脉动系数S₁为

又根据RC滤波电路输出负载上的脉动系数S的计算公式（8-6）可直接求得负载R_L上的脉动系数S的值。

式中，等效电阻R′为R′=R∥R_L。代入具体参数值：

在电网频率一定的条件下，若R∥R_L值越大，滤波电容C₂值越大，负载R_L上的脉动量将越小。

2）求输出直流电压平均值U_O（AV）：

根据桥式整流电容滤波电路可知电容C₁处的直流平均电压U_O1（AV）应为

U_O1（AV）=1.2U₂=（1.2×20）V=24V

又根据图8-14电路输出u_o和U_o1处直流量的大小关系，可知u_o处的输出直流电压平均值U_O（AV）应满足关系式

代入给定参数，可求得U_O（AV）的大小为

2.LC滤波电路

例2 LC滤波和LC-π型滤波电路如图8-15a、b所示。推导电路输出负载R_L上的直流平均电压U_O（AV）和脉动系数S的计算公式。(https://www.chuimin.cn)

解：图8-15a电路整流输出U_O1处的直流电压平均值U_O1（AV）和脉动系数S₁应满足桥式整流的关系式，即

U_O1（AV）≈0.9U₂ （8-8）

S₁≈0.67

图8-15 LC滤波和LC-π型滤波电路

对于直流量而言，电感上电阻很小，其上压降也很小，因此负载R_L上的直流电压平均U_O（AV）值可近似为

U_O（AV）≈U_O1（AV）≈0.9U₂ （8-9）

而对于交流量而言，输出u_o的基波有效值U_OB和u_o1处基波有效值U_O1B应满足关系式

在R_L>>1/ωC条件下，上式可改写成

其模U_OB应为

根据脉动系数S的定义，S为

将U_O（AV）=U_O1（AV）以及∣U_OB∣的大小代入上式，则有

在ω²LC>>1时，可得图8-15a电路输出脉动系数S的计算公式，即有

图8-15b电路整流输出u_o1处的U_O1（AV）和S₁应满足桥式整流电容滤波电路的关系式，即有

U_O1（AV）≈1.2U₂ （8-15）

式中 R′_L——电感L、电容C₂和负载R_L合成的总的阻抗。

考虑电感对直流量而言，其上压降很小，因此负载R_L上的U_O（AV）满足

U_O（AV）≈U_O1（AV）≈1.2U₂ （8-17）

根据前面的推导过程，脉动系数为